随机变量及其分布列知识点_第1页
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1、知识点罗列： 随机变量及其分布列,条件概率：,条件概率,相互独立事件的定义:,设a,b两个事件,如果事件a是否发生对事件b发生的概率没有影响(即 ), 则称事件a与事件b相互独立.,(2)相互独立事件:,指在不同试验下的两个事件互不影响.,求相互独立事件的概率,取每一个值 的概率,为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.,则称表格,设离散型随机变量可能取的值为,注:离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：,离散型随机变量的分布列,如果随机变量的分布列为：,一、两点分布列,这样的分布列称为两点分布列(又称0-1分布),称随机变量服从两点分布,而称p(=1) =p为成功概率.,二、超几何分布,k

2、=0,1,2, , m,则随机变量x的概率分布列如下：,像上面这样的分布列称为,超几何分布列.,注:超几何分布的模型是不放回抽样,n次独立重复试验: 一般地,在相同条件下，重复做的n次试验称为n次独立重复试验.,注: 独立重复试验模型满足以下三方面特征， 第一：每次试验是在同样条件下进行; 第二：各次试验中的事件是相互独立的; 第三:每次试验都只有两种结果,即事件要么发生, 要么不发生.,n 次独立重复试验的公式:,注:n 为重复试验的次数；p是在1次试验中某事件a发生的概率；k是在n次独立试验中事件a发生的次数.,三、二项分布,于是得到随机变量x的概率分布如下：,（即n=1的二项分布）,四、正态分布,上述计算结果可用下表和图来表示：,一般地，随机变量的概率分布列为,则称,为 的数学期望或均值，简称为期望.,它反映了离散型随机变量取值的平均水平.,结论1： 则 ;,结论2：若b(n，p)，则e= np.,数学期望的定义:,结论3:若随机变量服从几何分布，则e =1/p,离散型随机变量取值的方差和标准差:,它们都是反映离散型随机变量偏离于均值的平均程度的量，它们的值越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。,性质2： （1）若 两点

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