乘法公式专项练习题

1、乘法一次性练习题一、选择问题1 .平方误差式(a b)(a-b)=a2-b2中的字符a、b表示()a .只能做几b .只能做单项式c .多项式d .以上也可以2 .以下多项式的乘法，可以用平方方差式进行修正的是()b2a，b2b，b2a，b2b，b2b3 .在下列修正算法中，错误的是() A.1个B.2个C.3个D.4个(3a 4)(3a-4)=9a2-4。 (2a2-b)(2a2 b)=4a2-b2。(3-x)(x 3)=x2-9。 (x y )=-(x-y )=-x2- y 2。如果x2-y2=30且x-y=-5，则x y的值为() A.5 B.6 C.-6 D.-5如果x2-x-m=(x

2、-m)(x 1)且x0，则m等于() A.-1 B.0C.1D.26 .修正算法(a2-b2)(a2 b2)2等于()a.a4-2a2b4b.a 62 a4b4b6c.a6-2a4b4b6d.a8-2a4b4b 8其中，已知的(a b)2=11，ab=2，而(a-b)2的值是() A.11 B.3 C.5 D.19如果x2-7xy M是完全平坦的，则m是() A.y2 B.y2 C.y2 D.49y2。9 .如果x、y互不等于0的倒数，n为正整数，则认为正确的是()A. xn、yn必定是相互相反的数B.()n、() n必定是相互相反的数C.x2n、y2n必须相互为倒数，D.x2n-1、-y2n

3、-1必须相等10 .已知，其值为().(A)1 (B)2 (C)3 (D)411 .已知且与的大小关系不能确定. (A) (B) (C) (D )12 .不完全相等的任意有理数。那样的话，().a .都是0 B以上0 C以下。至少一个小于0 D。至少一个大于0二、填补问题1.2 x-y=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ )。二、a b-1、a-b1=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 2。3 .如果两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么从大正方形的面积中减去小正方形的面积，差就是如果a2 b2-2a 2b 2=0，那么a

4、2004 b 2005=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _5. 5-(a-b)2的最大值为_ _ _ _ _ _ _，5-(a-b)2取最大值时，a和b的关系为6 .多项式中加入一个单项式，如果可以使其达到一个整式的完全平方，那么加入的单项式只需加入你认为正确的一个即可，不需要考虑所有可能的情况。已知x2-5x 1=0、x2=_，x-1 x=_ _ _ .因为已知(2005-a)(2003-a)=

5、1000，所以请考虑(2005-a)2(2003-a)2=_ .填补： a2b2=(ab )2- _ _ _ _ _ _ _ _2=(a-b )2_ _a3b3=(ab )3-3ab (_ )a4b4=(a2b2)2- _ _a5b5=(a4b4)-_ _ _ _ _ a5b5=(a2b2) (a3b3)-_ _ _ _10.如果两个连续奇数的平方误差是2000，则这些个的两个连续奇数可以是：11 .既然已知，那么=。修正算法：=。13 .如果满足，则代数式=。14 .已知情况=。15 .如果已知，则代数式=。如果是那样的话。17 .时，的位数为。如果是。19 .如果正整数满足方程，则这种正整

6、数对的数量是。20 .已知情况=。21 .多项式的最小值为：3450.3452.69-1.3453-1.3450.3452=_ _ _ _ _ _ _ u23 .请看图1中的图形。 根据图形面积的关系，不用添加辅助线就可以得到熟悉的公式。 这个公式是24 .如图2所示，从长度为a的正方形中切下一边的长度为b的小正方形()，将伪下面的部分切成一个矩形，并且，如图3所示，当校正两个图形的面积并验证一个方程式时，该方程式是三、解答问题1 .修正算法(1)(a-2b 3c)2-(a 2b-3c)2。 (2)ab(3-b)-2a(b-b2)(-3a2b3)。(3)-21000.5100(-1)2005(

7、-1)-5 (4)(x 2y)(x-2y) 4(x-y)2-6x6x。(5) (a2) (a2) (a 416 ) (a-2 ) (6) 12-22 32-42992-1002 1012(7)(2 1)(22 1)(24 1)(22n 1) 1(n是正整数)。(8)解方程式(1) x (9x-5 )-(3x-1 ) (3x1)=5. (2) (x2) (2x1) (2x-1 )=等式如果x1，则表示(1 x)(1-x)=1-x2、(1-x)(1 x x2)=1-x3、(1-x)(1-x )2 222232 n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

8、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，这是一个正整数。(3)根据以上规则，请进行以下探索(a-b )和(a-b )是什么意思？(a-b ) (a3a2ba b2b3)=_ _ _ _ _ _ _ _ _修正计算，修正计算，修正计算。=(24-1)(24 1)=28-1 .请使用上式的修正计算方法进行修正计算(3 1)(32 1)(34 1)(332 1)-的值。知道m2 n2-6m 10n 34=0，求出m n的值6。 我知道求和的值。我知道求7 .的值。 8 .已知且求得的值？9 .广场内有一边长2a米的正方形草坪。 经过统一

9、修订，南北方向长3米，东西方向长3米。 改造后的长方形草坪面积是多少？让我们来说明一下，无论x、y取怎样的值，代数式的值总是正数。已知三角形ABC的三条边的长度分别为a、b、c，a、b、c满足等式。 请说明一下这个三角形是什么样的三角形。12 .已知、求：代数式的值。13 .喂，我们来比较一下m和n的大小14 .已知并获得的值15 .从一边长度为a的大正方形的纸板上切下一边长度为b的小正方形的纸板后，将其裁断成4个相同的等腰梯形(图j甲)，然后做成一个平行四边形(图b )，通过修正两个图形的阴影部分的面积，验证成立的公式是你知道可以被介于16.60和70之间的两个整数除尽，就能求出两个这些个的

10、整数吗？中学数学竞赛主题次幂公式石狮子一中黄约翰一、内容种子文件1 .乘法公式也被称为简并性公式，将乘以特殊多项式后的结果汇总后直接适用。表达式中的每个字符可以表示数字、单项式或多项式。 此外，也可以推广到分式、根式。公式的应用不仅可以从左向右的顺用(乘法展开)，也可以从右向左的逆用(因子分解)，记住重要的变形及其逆运算的除法等。2 .基本公式是最常用、最基本的公式，从而可以导出其他公式。完全平方公式： (ab)2=a22ab b2，关平方差公式： (a b)(a-b)=a2-b2立方和(差)公式： (ab)(a2ab b2)=a3b33 .式的推进：多项式平方公式： (ABCD )2=a2b

11、2c2a b2a c2ad2BD2CD即，多项式的平方等于各项的平方和加上每2项的积的2倍。二项式定理： (ab)3=a33a2b 3ab2b3(ab)4=a44a3b 6a2b24ab3 b4。(ab)5=a55a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4b5。注意观察右展开公式的项数、指数、系数和符号规律7 .根据平方偏差、立方和(差)式推出的公式(a b)(a3-a2b ab2-b3)=a4-b4(a4- a3b a2b2- ab3b4)=a5b 5(ab ) (a5- a4b a3b2- a2b3ab4- b5)=a6- b 6注意，观察左侧第二个因子表达式的项数、指数、系数和符号规则在正整数指数的条件下，能把n归纳为正整数(ab ) (a2n-1-a2n-2 ba2n-3 b2-ab2n-2-b2n-1 )=a2n-b2n(ab ) (a2n-a2n-1 ba2n-2 b2- ab2n-1 b2n )=a2n1b2n 1同样地：(a-b ) (an-1 an-2 ban-3 b 2ABN-2 bn-1 )=an-bn4 .公式的变形及其逆