计量经济学9-协整与误差修正ppt课件

1、由于修正量经济学理论和应用、张红霞Zhanghx_、协调和误差修正模型、长期均衡关系和协调检验误差修正模型、长期均衡关系和协调、古典回归模型模型很多经济变量不稳定，所以对经典的回归预测方法有很大的限制。 但是，当变量间具有长期稳定的关系时，即它们之间协调时，可以使用古典的回归模型方法来作成回归模型。 例如，中国居民人均消费水平与人均GDP变量的关系。 从经济理论来说，人均GDP决定了居民的人均消费水平，而且它们之间有长期的稳定关系，即它们之间是协调的。 长期均衡经济理论表明，某经济变量之间确实存在长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在反应历程，当变量在某时期受到干扰作用并

2、偏离其长期均衡点时，均衡反应历程被调整为在下一期再次回到均衡状态。 x和y之间的长期“均衡关系”用公式描述，假定公式中的：t是随机扰动项。 这意味着：提供了x的值，对应于y的均衡值也相应地确定为0 1X。 长期均衡关系和协调.在t-1期末，(1)Y等于其均衡值： Yt-1=0 1Xt； (2)Y小于其均衡值： Yt-1 0 1Xt； 在时刻t，假定x处有改变量Xt，并且如果在时刻t和t-1的末期，变量x和y满足它们之间的长期均衡关系，那么y的对应改变由方程式给出：其中，vt=t-t-1。 虽然与长期均衡关系协调，实施方式往往不是这样，但在t-1结束时，若y的值比该均衡值小，则y的变化通常比第一

3、种情况下的y的变化Yt稍大，相反，若y的值比该均衡值大，则y的变化比第一种情况下的Yt小如果Yt=0 1Xt t正确地表示x和y之间长期稳定的“均衡关系”，就意味着y对该均衡点的偏差本质上是“暂时性”。 因此，一个重要的假设是：随机扰动项t必须是稳态序列。 显然，如果t处于随机倾向(上升或下降)，则y相对于其均衡点的偏差会长期积累，无法消除。 在式Yt=0 1Xt t下的随机扰动项也称为不均衡误差(disequilibrium error )，因为这是变量x和y的线性组合：(* )，所以如在此所见，在yt=01xt式，即长期均衡关系和协调，不稳定的时刻例如，假定yt=0的1xtt式中的x和y是

4、I(1)系列，意味着如果由该式表示的它们之间的长期均衡关系成立，则由不均衡误差(* )式给出的线性组合是I(0)系列。 此时，我们将变量x和y称为协调(cointegrated )。长期均衡关系和协调、协调系列X1t、X2t、Xkt都是d次单调，存在向量=(1，2，k )，Zt=XT I(d-b )中存在Zt=XT I(d-b )，长期均衡关系和协调、长期均衡关系和协调、中国居民人均消费这两个序列都是二次单整序列，而且能够证明它们是一个线性组合构成的新序列是0次单整序列，所以认为这两个序列是(2，2 )次协整。 因此，如果：两个变量都是单调变量，则只有在这些单调次数相同时才能协调，如果单个次数

5、不同，则不能进行调整。3个以上的变量如果具有不同的单调次数，则可能通过线性组合构成低次单调变量。例如，并且，长期均衡关系和协调，(d，d )阶段协调是非常重要的协整关系，其经济意义是，两个变量有各自的长期变动规则，但是如果它们是(d，例如，上述的中国CPC和GDPPC，分别是2阶段单纯，它们是(d，d )阶段单纯表明它们之间存在长期稳定的比例关系，在修正量经济学模型的意义上，可以建构如下居民人均消费函数模型，从协调的定义中可以看到：这是因为尽管这些个两个时间序列不稳定，但使用经典的回归预测方法制作回归模型由此初步认识到，检验变量之间的协整关系对于建构修正量经济学模型是非常重要的。 另外，协整关

6、系在变量之间从有木有中选择模型的变量，数据库牢固，在统一性质方面优异。 为使长期均衡关系和协调、协调检验、两变量的Engle-Granger检验、两变量Yt、Xt协调检验有木有，Engle和Granger于1987年提出了两阶段检验法，也称为EG检验。 第一步是在OLS方法中估计方程Yt=0 1Xt t以校正失衡误差，称为协调回归或静态回归。的单一性检验方法仍为DF检验或ADF检验。 然后按一下。 由于协调回归已经包含截尾项，所以不需要在检验模型中使用截尾项。 使用模型1进行验证时，拒绝零假设H0:=0意味着误差项et是稳定序列，表示x和y之间协调。协调检查、例：检查中国居民人均消费水平CPC

7、与人均国内生产总值GDPPC的协调关系。 已知的CPC和GDPPC都是I(2)序列，它们的回归式是R2=0.9981，协调检验，协调检验，通过对用该式修正的残差序列进行ADF检验，得到适当的检验模型(-4.47 ) .拒绝存在单位根的假定说明了中国居民的人均消费水平和人均GDP是(2，2 )阶协整，这两个变量之间有长期稳定的“均衡”关系。 多变量协整关系的检验扩展的E-G检验、多变量协整关系的检验比二变量稍复杂，主要是协调变量之间可能存在多种稳定的线性组合。 假设有四个I(1)变量z、x、y和w，它们具有以下长期均衡关系：(* )。 但是，不均衡误差项t是I(0)系列：(* )、协调检验，因此

8、任意的线性组合都稳定。 例如，(* )必须是I(0)序列。协调检验、协调检验是(* )式也是这4个变量的另一种稳定线性组合，因为vt是z、x、y、w这4个变量的线性组合，如(* )式中的t。 (1，-0，-1，-2，-3)是与(* )式对应的协调向量，(1，-0-0，- 1，1，-1)与(* )式对应，对于多变量的协调检查过程，基本上与二变量的情况相同，即变量是否具有同次单整性，且为了验证是否存在稳定的线性组合，需要通过将一个变量设为被解释变量、将其他变量设为解释变量，来进行OLS估计，验证残差序列是否稳定。 如果不平稳，则交换被解释变量并且执行类似OLS估计和相应的残差项检验。 在所有变量都

9、被验证为被解释变量之后，如果还不能获得平稳的残差项序列，则这些个变量之间可能不存在(d，d )次协调。检验计程仪程序：协调检验、同样，检验残差项是否稳定的DF和ADF检验阈值比通常的DF和ADF检验阈值小，且该阈值受检验变量个数的影响。 表9.3.2显示的是MacKinnon(1991 )通过模拟得到的不同变量协调检查的阈值。 协调检查，多变量协调关系的检查JJ检查Johansen提出了1988年，以及Juselius和1990年用极大或似然法进行检查的方法，通常被称为JJ检查。 高等订正量经济学(清华高等院校出版社，2000年9月)的P279-282. E-views有JJ检查的功能。 协调

10、检验、误差修正模型，如上所述，对于非稳定时间序列，可以用差分的方法变换为稳定序列，然后建立经典的回归预测模型。 例如，建立人均消费水平(y )与人均支配收入(x )之间的回归模型：误差修正模型、式中，vt=t- t-1、差分、x、y为定常序列，从而建立差分回归模型，然而，此方法在(2)以差分形式估计时，是变量水平此时，模型只表现x和y的短期关系，它们的长期关系不明确，引起这两个问题。 这是因为，从长期均衡的观点来看，第t期的y的变化不仅取决于x本身的变化，还取决于t1期末的x和y的状态、特别是t1期的x和y的不平衡的程度。 另外，即使使用差分变量，也大多得到无法满足脚丫子的回归式。 例如，使用

11、Yt=1Xt t回归时，截距项明显为零的情况很少。 即，x不变的情况下，如果模型中存在静态均衡，则大多得到y也保持其长期均衡值这一形式的方程式。 但是使用(* )式，即使x不变，y也处于长期上升或下降的过程中，这意味着x和y之间不存在静态均衡。 这与许多具有静态均衡的经济理论假说不一致。 由于简单的差分不一定能够解决非平稳时间序列所面临的所有问题，所以误差修正模型被商品发货。 (* )、*、误差修正模型(Error Correction Model，简称ECM )是具有特定形式的修正量经济学模型，其主要形式是Davidson、Hendry、Srba和Yeo于1978年提出的，两变量x和y的长期

12、均衡关系为3366 由于现实经济中x和y很少在均衡点上，所以实际观察到的只是x和y的短期或非均衡的关系，假设具有以下(1，1 )个分布滞后的形式，该模型表示第t期的y值。变量可能非常稳定，因此不能直接应用OLS法。 当把上述分布迟滞现象模型适当地进行变形时，或者当把方程(* )、(* )中的残奥仪表与Yt=0 1Xt t中的对应残奥仪表视为相等时，(* )方程中括号内的项是t (* * )方程表示y的变化是由x的变化和前期不平衡的程度决定的。 另外，(* )式也补充了单纯的差分模型Yt=1Xt t的不足。 这是因为该式包含由x、y等级的值表示的前期的不均衡的程度。 因此，y的值修正了前期不平衡

13、的程度。被称为第一次误差修正模型(first-ordererrorcorrectionmodel )。 (* )式可以写成、(* )，一般来说|1，关系式=1-得到01。 这可以分析ecm的修正作用：(* )。 其中，ecm表示误差修正项。 根据分布延迟模型，(1)(t-1 )时刻y大于其长期均衡解0 1X，如果ecm为正，则(-ecm )为负，Yt减少。 如果(2)(t-1 )时刻y小于其长期均衡解0 1X，ecm为负，则(-ecm )为正，Yt增大。(* )表示长期的不均衡误差引起的y变化的控制。 其主要原因是变量的对数的差分与该变量的变化率近似相等，但由于经济变量的变化率始终是稳定序列，

14、所以适于包含在古典回归式中。 然后按一下。 在实际分析中，变量经常显示为对数。 因此，(1)长期均衡模型Yt=0 1Xt t中的1可以认为是关于y的x的长期弹性，(2)短期不均衡模型Yt=0 1Xt 2Xt-1 Yt-1 t中的1，具有季度数据然后按一下。 可以像创建主误差修正模型一样创建更复杂的误差修正模型。 导入了二次延迟的模型经过(* )、适当的平衡等变形，得到接下来的二次误差修正模型，导入了三次延迟项的误差修正模型与(* )式类似，但是模型中只是差分延迟项Yt-2、Xt-2多。多变量的误差修正模型也可以同样建立。 3个变量有如下长期均衡关系，则可以写出其1次不均衡关系，因此其1个误差修正模型为： (1)Granger表现定理误差修正模型具有许多明显的优点： (a)1次差分项的使用去除了可能存在变量的倾向因素，避免了虚假回归问题由于引入了c )误差校正项以确保变量级值的信息不被忽略；以及d )误差校正项本身的平滑性，所以可以用经典的回归方法来估计该模型，尤其是可以使用常规的t检验和f检验来选择模型中的差分项因此，重要的问题之一是能否用误差修正模型表现变量间的关系，误差修正模型的建立，如果变量x和y协调，则它们之间的短期的不均衡关系总是用一个误差修正模型表现：01，(* )，式中，t-1称为不均衡误差项或长期均衡偏差项关于这个问题，Engle和Gran