7[1]1 复合材料力学性能的复合规律-2.ppt

1、7.1.1单向板的力学性能，7.1.1.1用材料力学方法分析单向板的弹性性能，7.1.1.2预测E1和E2修正7.1.1.3弹性理论方法分析单向板的弹性性能，7.1.1.4材料力学方法分析单向板的强度性能，7.1.1.5单向板断裂韧性的一般概念，7.1.1.4材料力学方法分析单向板的强度性能，1。单向板1u的纵向抗拉强度(1)单向复合板的等强度纤维的纵向抗拉强度：指同一纤维的强度处处相等，每根纤维之间的强度也相等。当单向板平行于纤维轴向拉伸时，有：1=f=m，E1=Ef Vf Em (1-Vf)给出1=Ef1 Vf Em1(1-Vf)，其中1u、fu和mu分别为复合单向板平行于纤维轴向的拉伸破

2、坏应力、纤维轴向破坏拉伸应力和基体拉伸破坏应力。f，m:纤维的拉伸应力和纤维受损时的基体应力。1.f，m:材料失效前单层板、纤维和基体承受的应力。1u、fu、mu、f、m、1、f和m对应于上述内容。玻璃纤维、碳纤维和凯夫拉尔纤维在纤维断裂强度1u范围内表现出弹性，而聚酯树脂和环氧树脂具有非线性应力-应变曲线，在断裂前会产生相当大的粘弹性变形。此时，单层板中平行于纤维的应力可以表示为：1=fVf m(1-Vf)。讨论：(1)牧夫(脆-脆复合材料)当Vf较低时，单层板的强度1u主要取决于，基体断裂发生在纤维断裂之前，所有载荷都转移到纤维上，最后纤维被破坏，这时1u=fVf(1-Vf)，在断裂之前，

3、当牧夫发生时，基体断裂首先发生，当Vf较大时，由于EfM，基体只承受一小部分载荷，载荷增加到纤维断裂，这时1u=FfF，Vf可以得到，当注：这种现象最终裂纹间距取决于Ef/Em值、粘结强度和纤维与基体之间的破坏应变差。(2)当使用牧夫时，脆-韧性复合材料的纤维将首先被破坏。当Vf较小时，纤维断裂，转移负荷较小。复合材料的强度为1u=(1-Vf)。当Vf高时，纤维断裂，传递到基体的载荷非常大。此时，复合材料的强度为1u=fu Vf m (1-Vf)，可得到交点Vf，表示两种破坏模式对应牧夫Vmin变化时的纤维体积含量：具有增强作用的纤维体积分数，1u随Vf变化，如图所示。(2)非等强度纤维单向复

4、合板的纵向拉伸强度是由于纤维间的强度不均匀和单根纤维长度方向的缺陷分布造成的，因此此时应采用统计分析方法。图中显示了125根50毫米长石墨纤维的统计结果。补充：威布尔统计用于描述脆性材料的强度分布，威布尔函数给出事件的概率密度，Z: m称为形状参数。该表达式定义了概率分布函数(pdf)和累积分布函数(cdf)，即z的出现概率：脆性材料的强度对裂纹尺寸及其分布非常敏感。对于体积为v的材料，假设它含有n种微量元素V0，每种微量元素都具有相同的裂纹特征，脆性材料在应力下的失效概率为：其中m为威布尔参数，0为特征强度。例如：陶瓷的强度和断裂概率。当威布尔参数m=9，抗弯强度为250兆帕时，其断裂概率为

5、0.4。问：当断裂概率为0.1时，弯曲强度是多少？对断裂强度为23、49、34、30、55、43和40MPa的7个碳化硅样品进行了测试，以确定碳化硅陶瓷的威布尔参数。建议对于N个样本，最低的为1号，断裂概率为序列号除以(N=1)，用威布尔分布函数确定参数。威布尔统计分布：(强度和纤维长度之间的关系)，其中f()是概率密度函数，即纤维失效的概率介于和d之间；l纤维长度；材料常数：确定Weibull分布的位置，标度参数：确定其形状，可以通过实验获得，标度参数，形状参数，纤维强度的分布函数f()，Daniels提出，长度为l的Weibull分布的n束纤维的强度可以用正态分布来描述。其平均强度为：BL

6、=(Le)-1/，其中：BL标准差与N-1/2成正比，因此当N足够大时，所有纤维束的平均强度趋于相同BL、复合材料断裂的两个特征：每根纤维的强度发生变化；断裂纤维附近纤维与基体的相互作用。过程：在基体中产生高剪切应力，该应力在离断裂点很短的距离内衰减。同时，纤维上的拉伸应力从断裂端的零增加到完整纤维上的所有应力。失效长度：纤维应力从零增加到全应力的特征长度。可以通过测量从基体中提取的各种长度所需的应力测试来确定。断裂时的失效长度，相邻纤维的应力波动，复合材料的失效机理：纤维脱粘，裂纹扩展，累积损耗，纤维脱粘，裂纹扩展，累积损伤，罗森用纤维束链模拟复合材料，如图所示，那么每个环节的强度相等，所有环节或复合材料的强度为：B=(e)-1/，弱环连接模型，环氧树脂10-2mm(约纤维直径)，如果L=100mm，则有：可见， 复合