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文档简介

1、1,一、 质心,1、质心的概念,板上C点的运动轨迹是抛物线,其余点的运动=随C点的平动+绕C点的转动,第四节 质心和质心运动定理,2,2、质心的位置,m1,mi,m2,c,有n个质点组成的质点系，其质心的位置：,3,对质量连续分布的物体：,对质量离散分布的物系：,4,例1 水分子H2O的结构如图。每个氢原子和氧原子之间距离均为d=1.010-10m，氢原子和氧原子两条连线间的夹角为=104.60.求水分子的质心,O,H,H,o,C,d,d,52.30,52.30,5,解,yC=0,O,H,H,o,C,d,d,52.30,52.30,6,*例2求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心.,R,O,解选如

2、图所示的坐标系,在半球壳上取一如图圆环,7,R,O,圆环的面积,由于球壳关于y轴对称，故xc=0,圆环的质量,8,R,O,9,R,O,而,所以,其质心位矢：,10,二、质心运动定理,m1,mi,m2,c,11,上式两边对时间 t 求一阶导数，得,再对时间 t 求一阶导数，得,12,根据质点系动量定理,（因质点系内 ）,作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度质心运动定理,（2-17）,13,例3设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片，,其中一个竖直自由下落，另一个水平抛出，它们同时落地问第二个碎片落地点在何处?,14,解 选弹丸为一系统，爆炸前、后质心运动轨迹不变. 建立图示坐标,C,O,xC,x2,m2,2m,m1,x,xC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离,15,16,解 建立图示坐标,链条质心的坐标yc是变化的,竖直方向作用于链条的合外力为,

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