1 轴向拉伸与压缩的.ppt

1、1轴向拉伸与压缩的概念,受力特征：外力合力的作用线与杆件的轴线重合,变形特征：轴向伸长或缩短,第二章 轴向拉伸和压缩,2 内力、截面法、轴力及轴力图,1、内力的概念,由外力作用引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成,2、轴力及其求法截面法,轴向拉压杆的内力称为轴力.其作用线与杆的轴线重合,用符号 表示,内力的正负号规则,同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。,拉力为正,压力为负,一直杆受力如图示,试求1-1和2-2截面上的轴力。,例题 2.1,求图示直杆1-1和2-2截面上的轴力,例题 2.2,课堂练习：,3、轴力图,4KN,5KN,2KN,F,2F,轴力与截面位置关系的图

2、线称为轴力图.,F,2F,例题 2.3,图示砖柱，高h=3.5m，横截面面积A=370370mm2，砖砌体的容重=18KN/m3。柱顶受有轴向压力F=50KN，试做此砖柱的轴力图。,y,例题 2.4,FNy,3 应力.拉(压)杆内的应力,应力的概念,受力杆件某截面上一点的内力分布疏密程度，内力集度.,(工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。),A,FQy,FQz,FN,垂直于截面的应力称为“ 正应力”,与截面相切的应力称为“ 切应力”,应力的国际单位为N/m2 （帕斯卡）,1N/m2=1Pa,1MPa=106P

3、a1N/mm2,1GPa=109Pa,拉(压)杆横截面上的应力,几何变形,平面假设,静力关系,原为平面的横截面在杆变形后仍为平面,正应力,FN轴力,A横截面面积,的符号与FN轴力符号相同,圣维南原理,试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正应力.已知横截面面积A=2103mm2,例题2.5,20kN,40kN,图示支架，AB杆为圆截面杆，d=30mm， BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm， P=10KN，试求AB杆和BC杆横截面上的 正应力。,例题 2.6,FNAB,FNBC,试求图示结构AB杆横截面上的正应力。已 知F=30KN，A=400mm2,例题 2.7,FNAB,计算图

4、示结构BC和CD杆横截面上的正应力值。已知CD杆为28的圆钢，BC杆为22的圆钢。,例 题 2.8,FNBC,以AB杆为研究对像,以CDE为研究对像,FNCD,书中例题,长为b、内径d=200mm、壁厚=5mm的薄壁圆环，承受p=2MPa的内压力作用，如图a所示。试求圆环径向截面上的拉应力。,F,斜截面上的正应力；斜截面上的切应力,拉(压)杆斜截面上的应力,讨论：,轴向拉压杆件的最大正应力发生在横截面上。,轴向拉压杆件的最大切应力发生在与杆轴线成450截面上。,在平行于杆轴线的截面上、均为零。,4 拉（压）杆的变形.胡克定律,杆件在轴向拉压时： 沿轴线方向产生伸长或缩短纵向变形,横向尺寸也相应

5、地发生改变横向变形,1、纵向变形,线应变:,当杆沿长度非均匀变形时,绝对变形,受力物体变形时，一点处沿某一方向微小线段的相对变形,当杆沿长度均匀变形时,纵向线应变 (无量纲),实验表明：在材料的线弹性范围内，L与外力F和杆长L成正比，与横截面面积A成反比。,胡克定律,在材料的线弹性范围内，正应力与线应变呈正比关系。,：拉抗（压）刚度,当拉（压）杆有两个以上的外力作用时，需要先画出轴力图，然后分段计算各段的变形，各段变形的代数和即为杆的总伸长量。,2、横向变形,横向线应变,b=b1b,泊松比,图示为一端固定的橡胶板条，若在加力前在板表面划条斜直线AB，那么加轴向拉力后AB线所在位置是?（其中ab

6、ABce）,例题2.9,ae. 因各条纵向纤维的应变相等，所以上边纤维长，伸长量也大。,例：图示直杆，其抗拉刚度为EA，试求杆件的轴向变形L，B点的位移B和C点的位移C,例 题2.10,F,图示结构，横梁AB是刚性杆，吊杆CD是等截面直杆，B点受荷载P作用,试在下面两种情况下分别计算B点的位移B。1、已经测出CD杆的轴向应变；2、已知CD杆的抗拉刚度EA.,B1,C1,例题2.11,1. 已知,2. 已知EA,图示的杆系是由两根圆截面钢杆铰接而成。已知300，杆长L2m，杆的直径d=25mm，材料的弹性模量E2.1105MPa，设在结点A处悬挂一重物F100kN，试求结点A的位移A。,例题 2.12,FNAC,FNAB,图所示结构，刚性横梁AB由斜杆CD吊在水平位置上，斜