棱柱 棱锥 棱台和球的表面积和体积

1、1.1.6柱、锥、台、球的表面积和体积，圆周长公式：扇形面积公式：梯形面积公式：常用公式：圆面积公式：1。复习复习，正方形面积公式：正三角形面积：问题：你知道立方体和长方体的展开图和它们的表面积之间的关系吗？s cube table=6a2，第一，复习和复习，立方体和长方体的表面积是表面积的总和，第二，引入一个新的课程，我们可以把棱柱、棱锥和截头体发展成平面图形，从而计算它们的表面积吗？自主探索：什么是直棱柱、直角棱锥和直角棱柱的侧面展开图？如何计算它们的表面积？直棱镜的侧面展开是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，1，直棱镜的表面积，3，讲解新课，S直棱镜表=S直棱镜边2S底，例1:众所周知，正六角棱镜的高度为H，底边的边长为A，那么侧面积为()，表面积为()，6ah，正棱锥的侧面积等于其底边周长和斜高的乘积的一半。s棱锥边=，底面是正多边形，顶点在通过底面中心并垂直于底面的直线上。有全等边的等腰三角形。2，正棱锥的表面积，S正棱锥表=S正棱锥边S底，解决问题的关键：斜高，底边长，解决问题的方法：四个关键的直角三角形，例1，四面体S-ABC已知

3、边长A和所有边上的等边三角形，求其表面积，分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成的，因为BC=a，所以在点D处与BC相交，解：面积先得到，通过点S，典型例子，正棱柱的边=3。正棱镜的表面积和正棱镜的侧向面积等于两个底面的周长和倾斜高度的乘积的一半。被正棱锥切割的平截头体在它的边上有一个全等的等腰梯形，并且正截头体的表格=正截头体边的上底部的下底部。解决问题的关键：斜高，上底边长，下底边长，解决问题的方法：3个直角梯形，例如：课本P28 3，直棱柱体，正棱锥体和正棱台体的侧面积的关系：思考。3360.9999999985其中底部半径为r，母线长度为L.S圆柱侧=2rl=cl，S圆柱台=2

4、rl 2r2，2r，l，S圆锥侧=2rl=rl，S圆锥台=rl r2，5，圆锥表面积，侧膨胀图为扇形，6。平截头体的表面积，参考圆柱体和圆锥体的侧面展开图，试着想象平截头体的侧面展开图是什么。三者与圆柱、圆锥和平截头体的表面积公式有什么关系？实施例2如图所示，平截头体形状的花盆的口部直径为20厘米，底部直径为15厘米，底部直径为1.5厘米，壁长为15厘米。花盆的表面积是多少平方厘米(取3.14，结果精确到1)？解决方案：花盆的表面积由平截头体的表面积公式得出：花盆的表面积约为999。对于一个典型的例子，S球面=4R2。球体面积等于其大圆面积的4倍。，7，球，解决问题的关键：大圆的半径R，例如：

5、课本P28 4，圆柱体，圆锥体和桌子的表面积，知识总结，圆台的体积，圆柱体，圆锥体，圆柱，圆锥体，桌子和球，1。祖禹原理，祖禹原理：力和势是相同的，但是乘积是不允许的。那么这两个几何的体积是相等的。祖禹原理是推导柱、锥、表、球体积公式的基础和纽带。该原则包含三个条件。第一个条件是两个几何图形夹在两个平行平面之间；第二个条件是两个平面可以被平行于两个平行平面的任意平面切割；第三个条件是两部分的面积总是相等的，这三个条件是必不可少的，否则结论就站不住脚了。以前，我学习过特殊的棱柱体、长方体和圆柱体的体积公式，它们的体积公式可以统一为：(S是底部面积，H是高)、圆柱体体积、棱柱体和圆柱体体积，圆柱体

6、(棱柱体和圆柱体)的体积等于其底部面积S和高度H的乘积，即V=圆柱体。计算高度为S的圆柱体体积的公式为：圆柱体=R2h。锥体体积，(其中s为底部面积，h为高)。可以看出，棱柱体和圆柱体的体积公式是相似的，底部面积乘以高度。棱锥和圆锥的体积公式是相似的，它等于底面面积乘以高度。经调查可知，金字塔也是与底部等高的棱柱体，即金字塔体、锥体体和平台体。由于平截头体(平截头体)是由圆锥体(棱锥体)切割而成的，所以平截头体(平截头体)的体积公式可以通过使用两个圆锥体之间的体积差来获得(省略了该过程)。根据平台的特点，如何？平截头体的体积公式，其中上、下底部面积分别为，h是平截头体的高度，平截头体、圆柱体、

7、圆锥体和平截头体的体积公式之间有什么关系？s是底部面积，h是圆柱体高度，s是上下底部面积，h是平台高度，s是底部面积，h是圆锥体高度，平台体积，圆柱体，圆锥体，平台体积，圆锥体，平台，圆柱体，知识总结，实验：下面给出几何模型，5。球体体积两个几何形状的体积相等。取出半球和新的几何图形来制作它们的横截面。计算球体体积的公式是：R，S1。探索，球体的表面积为：例2有一堆相同规格的铁制成的六角螺母(铁的密度为7.8g/cm3)，总重量为5.8千克。众所周知，螺母的底面是正六边形，边长为12毫米，内孔直径为10毫米。解决方法：六角螺母的体积是六角棱柱的体积和圆柱体的体积之差，所以它大约是5.8103(7.82.956) 252(件)。坚果的数量大约是252颗。例1。如图所示，在长方体ABCDABC D中，切掉一个有横截面的金字塔CADD，并计算出金字塔CADD和其余部分的体积。其体积为V=Sh。因为CADD金字塔的底部面积是s，高度是h，所以CADD金字塔的体积是VCADD=，所以CADD金字塔的体积与其余部分的体积之比为1: 5。解答：众所周知，一个长方体可以看作一个直的四棱柱体。让底部面积ADDA为S，高度为H。例2:容器盖由一个正四棱柱和一个半径为R的球焊接而成。正四棱柱的上下底面的边长分别为2.