传感器第12章.ppt

1、第 1 章 传感器基础知识,1.3 传感器的数学模型概述,1.3.1静态数学模型,a0 为零位输出，a1为传感器线性灵敏度，a2.an为非 线性项的待定系数。,1.3.2动态数学模型,线性定常系统的微分方程为,第 1 章 传感器基础知识,描述该线性定常系统的传递函数为,多个环节串、并联组成的传感器 ，其等效传递函数： 串联： 并联：,第 1 章 传感器基础知识,1.4.1 传感器的静态特性,1.4 传感器的基本特性 主要是指输出量与输入量之间的关系,静态特性：当输入量为常量或缓慢变化时；,动态特性：当输入量随时间变化时；,传感器的基本特性应该包括静态特性、动态特性及不失真 检测条件（使用条件、

2、使用环境、使用要求）三个因素。,1.4.1.1 静态方程式及不同条件下的工作分析,静态特性：表示被测量处于稳定状态时的输出输入的关系。 传感器输入输出作用图大致如图：,第 1 章 传感器基础知识,传感器静态方程表达式：,输出量,零位输出,理论灵敏度,输入量,非线性项系数,四种工作情况：,1）理想线性：ykx，灵敏度ky/X=a1常数；,2）只有奇次项的非线性特性：,曲线关于原点对称在相当宽的范围内近似与线性；,3）只有偶次项的非线性特性：,线性范围窄，很少用；,4）偶次、奇次项同时存在的非线性特性。,第 1 章 传感器基础知识,1.4.1.2静态特性的主要技术指标,传感器进行线性化处理后造成的

3、误差主要有以下各种误差。,1）非线性（线性度、非线性误差） 定义：输出与输入成线性关系的程度。 定义式：在一定精度条件下，拟合校准曲线与拟合直线间最大偏差与满量程输出值的百分比，,非线性误差的大小是以一定的拟合直线为基准直线得出的， 拟合直线不同，非线性误差也不同。,第 1 章 传感器基础知识,常用的拟合直线的方法：理论直线法、端基直线法、割线 法、切线法、平均选点法、最小二乘法。,（1）理论直线法,（2）端基直线法（端点连线拟合） 把传感器校准数据的零点，输出的平均值a0和满量程 输出值b0连成直线作为传感器特性的拟和直线。,第 1 章 传感器基础知识,特点：精度低，误差较大。,（3）最小二

4、乘法（ ？）,第 1 章 传感器基础知识,2） 迟滞误差,定义：在相同工作条件下，做正、反行程实验（测试）所得两个曲线不重合的程度。 定义式：在同一输入作用下，其正、反行程中输出间的最大偏差(或最大偏差的一半值)与满量程输出值的百分比。,3）重复性 是指在同一工作条件下，输入量按同一方向在全量程各测试点多次输入相同值所得特性曲线不一致性。,第 1 章 传感器基础知识,因为重复性主要是由偶然误差引起的,4）灵敏度 定义：指稳定工作状态下，输出变化量与输入变化量之 比值。,第 1 章 传感器基础知识,定义式：,非线性传感器的灵敏度：,线性传感器的灵敏度：,灵敏度的误差是指由于某种原因引起灵敏度的变

5、化量与原来 灵敏度之比，即,第 1 章 传感器基础知识,5）零点漂移 定义：指当传感器没有输入或输入量恒定不变，传感器 的输出变化量。 定义式：,6）温度漂移 定义：指当温度变化时，传感器输出值的偏离大小。 定义式：当温度变化1时，输出最大偏差与满量程的百分比，即,第 1 章 传感器基础知识,7）静态误差（精度） 定义：指传感器在规定使用条件下，全量程内任意一点输出值与其理论输出值的偏离程度。 定义式：,第 1 章 传感器基础知识,标准偏差,标准偏差的计算用贝赛尔公式计算，即,第 1 章 传感器基础知识,8）分辨力与阈值 定义：指能检测最小输入变化量（增量）的能力。 由于分辨力易受噪声影响，所

6、以常用相对于噪声电平N若干倍c的被测量为最小检测量。 定义式：,阈值：输入量在零点附近的分辨力（最小检测量）。,C取15,3.某位移传感器，在输入量变化5mm时， 输出电压变化为300mV,求其灵敏度。,思考题,4.某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成,各环节的灵敏度为S10.2mV/, S22.0V/mV,S3=5.0mm/V,求系统总的灵敏度。,1.何为传感器的静态特性？ 2.静态特性的主要技术指标为哪些？,第 1 章 传感器基础知识,1.4.2 传感器的动态特性 定义：传感器的动态特性是指传感器的输出量对随时间变 化的输入量的响应特性。 传感器能否不失真的响应输入量的变化就是由传感器的

7、动态 特性来确定。输出量何输入量二者之差称动态误差。动态测 量时输入的信号可分类为：,规律性的,周期性的,非周期性的,正弦周期输入,复杂周期输入,阶跃输入,线性变化输入,其他变化输入,随机性的,平稳的,非平稳的随机过程,第 1 章 传感器基础知识,1.4.2.1 动态特性的一般数学模型 研究传感器的动态特性时，根据传感器的运动规律。其动 态特性的输出和输入的关系式可用微分方程和传递函数来 描述。,1.4.2.2 传感器的传递函数 A.微分方程 传递函数; B.由传递函数的定义式得出什么结论； C.多个环节组成的串联或并联传感器，系统总的传递函数 如何求 ？,第 1 章 传感器基础知识,回顾：

8、1.传感器的静态特性和动态特性。 2.传感器的静态特性的主要技术指标及其定义式。 3.静态综合误差的计算方法。 4.传感器动态特性的一般数学模型。,1.4.2.3 传感器的频率传递函数,对于线性系统，当传感器的输入信号为 达到稳定状态以后，传感器的输出也是一个正弦信号，且 频率与输入信号相同且保持不变，但幅值不同且有一个相 位差即输出信号为,第 1 章 传感器基础知识,故稳定状态下称 为频率特性。 传感器的频率传递函数就是用 代替s 即可，也可用 指数形式表示为,则： -幅频特性，也称为动态灵敏度； -相频特性 结论：1）由于传感器通常式一个惯性环节，所以输出滞后 输入，故 为负值； 2）当

9、为零时，则 成线性关系。,第 1 章 传感器基础知识,1.4.2.4 传感器的动态响应,时域中传感器的动态响应 1）在冲激函数作用下的响应,传感器的动态响应是指传感器的输出值能够真实地再现变 化着的输入量能力的度量。时域中分析用瞬态响应和过渡 过程进行分析，所用信号阶跃函数、冲激函数及斜坡函数。频域中分析其幅频特性和相频特性，常用正弦信号作为激 励信号。,2）在任意输入作用下的响应 系统的响应等于冲激响应函数同激励的卷积即：,第 1 章 传感器基础知识,3）对阶跃输入函数的响应 单位阶跃作用函数为 根据传感器的响应曲线获得响应的性能指标：,第 1 章 传感器基础知识,（1）上升时间 在响应曲线

10、中从稳定值的10上升至90所需要的 时间，无振荡的传感器常用的上升时间。 从稳定值的5上升至95所需要的时间。 从零上升到第一次达到稳定值所需要的时间，常用于 有振荡的传感器。,（2）延滞时间 阶跃响应达到稳定值50所需要的时间。,（3）峰值时间 阶跃响应曲线到达第一个峰值所需要的时间。,（4）响应时间,第 1 章 传感器基础知识,（5）最大超调量,2.在频域中的动态响应 1）零阶传感器系统,第 1 章 传感器基础知识,特点：输入和输出成正比，与信号的频率无关，无 幅值失真和相位失真。,1）一阶传感器系统（由弹簧和阻尼器组成）的频率响应 特性传递函数为,第 1 章 传感器基础知识,分析得结论：

11、 1） 时， ，成线性关系。 2） ， 3）一阶传感器的动态特性由时间常数决定。,当输入正弦函数x（t）Asint时有：,2）二阶传感器（由质量块、弹簧和阻尼器组成）的频率响应特性 传感器的固有特性完全由结构参数（m，K,C）决定。,1.5 传感器不失真检测转换条件 传感器不失真检测转换条件是指传感器的输出变化能够不 失真地复现输入变化的条件。,第 1 章 传感器基础知识,根据控制理论可知，线性系统有两个重要性质：输出、 输入的频率不变性及输出信号的叠加性，于是得出传 感器的输出能够不失真检测转换输入信号的条件如下： 1）在线性传感器中输出和输入的频率是一样的。 2）由于传感器具有衰减或放大作用，使输出量和输入 量的幅值可能不同。 3）由于传感器通常是惯性环节，输出和输入的相位可 能不同。,传感器的频率特性为,第 1 章 传感器基础知识,传感器不失真检测转换的条件如下： （1）幅频特性是常数。 （2）相频特性是