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文档简介

1、立 方 根,测一测:,64的算术平方根是_. 的平方根是 _. 3. 若a的平方根只有一个,那么a=_ 4.若数b 的一个平方根是1.2,那么b 的另一个平方根是 _. 5. 的算术平方根是_.,8,0,-1.2,3,一个正方形的面积为64cm2,则正方形的边长为多少?,边长多少?,64,要做一个体积为8 的立方体模型,它的棱要取多少长? 你是怎么知道的?,因为 ,所以棱长为2cm,因为2的立方等于8,那么2就叫做8的立方根.,因为-2的立方等于-8,那么 -2就叫做-8的立方根.,什么才是一个数a的立方根呢?,一般地,一个数的立方等于a,这个数就叫做a的立方根,也叫做a的三次方根,23 =8

2、,,所以2叫做8的立方根;,(-)3-,,所以-叫做-8的立方根;,3,,所以叫做的立方根,例如:,求一个数的立方根(三次方根)的运算,叫做开立方,开立方运算的结果就是立方根。,开立方与立方互为逆运算。,表示方法,数a的立方根用符号 表示,读作“三次根号”,其中是被开方数,是根指数,注意: 的根指数 3 不能省略,要写在根 号的左上角,而且要写得小一些,不能写成,3,3,做一做 (1)2的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是8?所以8的立方根只有_个,它是_,即 (2)3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是27?所以27 的立方根只有_个,它是_,即,议一议 (1)正数是几个立方

3、根? (2)0有几个立方根? (3)负数呢?,1,3,1,1个,2,1个,1个,立方根的性质:,正数的立方根只有一个,仍是正数; 0的立方根就是0; 负数的立方根只有一个,仍是负数.,平方根与立方根的区别:,非负数,任意数,正数的平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根。,正数的立方根是正数; 0的立方根是0;负数的立方根是负数,口答:64的平方根=_,64的立方根是_,8,4,- 8,_的立方根是-2, 4的立方根=_.,-5,-5,例1: 求下列各数的立方根:,(1)125 (2)- 8 (3) (4)0.216,例2:求下列个式中的x: (1) x-125=0 (2) 8x=27,思考:(x-1)=8,例3 求下列各式的值:,= ;,;,= ;,3,0.5,知识延伸:, 的平方根是., 的立方根是.,+2,-2,2,3.若 ,则 _.,-4,4平方根等

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