3.一次函数的图象

1、,新会葵城中学 文忠息,一次函数的图象,知识回顾,1.什么叫函数?,在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定一个y值，那么我们称y是x的函数其中x是自变量，y是因变量,2.什么是一次函数?,若两个变量x ，y间的关系式可以表示成_(k，b为_且k _)的形式，则称y是x的一次函数(x为_，y为_) 特别地，当b=_时，称y是x的正比例函数,气温变化折线图,引入课题,上图反映的是哪两个变量之间的关系？你还记得它是如何画出来的吗？,把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作 为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对 应点 , 所有这些点组成的图形叫做该函数的

2、图象 .,定义,例1 作出一次函数y=2x+1的图象,列表：,描点：,-1,2,-1,-2,1,3,x,y,3,4,2,1,5,y=2x+1,0,连线：,-1,y,x,-1,0,1,3,1,2,5,解：,做一做,(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,(3) 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和 纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-2x+5,(2)判断下列哪些点在一次函数y=-2x+5的图象上? （2，3），（2，1），（3，0），（1，3） 你有哪些判断方法？,( 1 ) 满足关系式y=-2x+5的x,y所对应的点(x,y)是 否都在它的图象上?,疑问:（小组讨论一下吧）,( 2 )

3、 一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足 它的关系式吗?,( 3 ) 一次函数y=kx+b的图象的形状有什么特点?,一次函数y=kx+b的图象是一条直线.它 的图象也称为直线y=kx+b.,提示:作一次函数的图象只要确定两点就可以了.,做一做,(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,-1,2,-1,-2,1,3,3,4,2,1,5,x,y,-3,0,y=-2x+5,解：,对于y=-2x+5，当x= 时，y= ；当x= 时，y= 因此，函数图象经过（ ， ），（ ， ） 如右图为y=-2x+5的图象,0,0,2.5,0,5,0,5,2.5,练习与拓展,( 2 )分别作出一次函数 y3

4、x 2与y3x4的图象.,( 1 )分别作出一次函数 与y 3x9的图象.,通过作图，你发现了什么？能否提出你的猜想？,在同一直角坐标系中作图：,小结：,1 . 作函数图象的步骤: (1) 列表 ; (2) 描点 ; (3) 连线 .,2 . 一次函数y=kx+b的图象是一条直线 ,一次函 数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b .,3 . 作一次函数的图象也可以采用两点作图法 .,作业: 习题6.3 1、2,Goodbye,(1)作出一次函数y=-2x+5的图象,列表：,描点：,-1,2,-1,-2,1,3,x,y,3,4,2,1,5,0,连线：,做一做,解：,做一做,(2) 利用图象判断下列各点是否在一次函数y=-2x+5的图象上 （2，3），（2，1），（ 3，0） ，（1，3）,-1,2,-1,-2,1,3,3,4,2,1,5,x,y,-3,0,y=-2x+5,做一做,(3)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐