三视图与线面关系(参赛的)

1、房县第三中学 罗兴云,几何体的三视图与线面关系,复习回顾：,上节课我们学习了中心投影和平行投影，以及平行投影的特殊情况：正投影。下面我们重点回顾一下正投影的性质，如图所示：,投影线垂直于投影面时形成的投影叫正投影,正投影,A,C,A,B,C,D,E,F,正投影性质： （1） 具有平行投影的所有性质 （2）垂直于投影面的直线或线段的正投影是一个 点，垂直于投影面的平面图形正投影是直线或直线 的一部分 （3）当平面与投影面不垂直也不平行时，平面的形状大小发生了改变。 (二）引入新课：为了较好的把握几何体的形状和大小，我们需要从多个角度进行投影，通常我们从三个角度来观察它的正投影，即从前到后看，从上

2、到下看，从左到右。,正,主视图,侧视图,俯视图,a,c,b,正视图,俯视图,侧视图,c,a,b,a,b,c,侧视图,正视图,俯视图,（三）新授内容：空间几何体的三视图与线面关系三视图的有关概念：,正视图（或主视图）：光线从几何体的前面向后面正投影，所得的投影图称为“正视图或主视图”，一般从最能反映图形的特征的那一方向作为主方向，得到正视图。 俯视图：自上向下投影所得的正投影图称为“俯视图” 侧视图（或左视图）：自左向右投影所得的正投影图称为“侧视图或左视图” 几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。,画三视图的技巧：（1）在画物体的三视图是应注意观察角度，角度不同，往往画出的三视图

3、不同，主方向常确定在最能体现图形特征那一方，光线始终垂直投影面，把投影的问题转化为点和线的正投影问题。 （2）排列规则：俯视图在主视图下方，侧视图在主视图右方。 （3）按下述规律画：长对正，高平齐，宽相等（下图所示） （4）分界线和可见轮廓线画实，看不见的轮廓线画虚。,主视和侧视高平齐,画三视图的技巧：（1）在画物体的三视图是应注意观察角度，角度不同，往往画出的三视图不同，主方向常确定,主视和俯视长对正,俯视和侧视宽相等,六棱柱,例1：基本几何体的三视图： （1）棱柱的三视图（例如六棱柱）,俯视图,正视图,侧视图,请问：视图中图形的和原图中的面大小一定相等吗？ 学生训练1：若把他竖起来三视图变

4、了吗？ 2：如几何体是圆柱呢，三视图又分别是什么？,（2）棱锥的三视图,俯视图,正视图,侧视图,课堂提问：（口答)（1）若把底面变成圆呢？三视图又怎变？ （2）若锥体的高是5，三视图中的什么为5？ （3）棱锥和圆椎的俯视图有何区别？,学生练习2：（1）如图画出其三视图，再把前后调换一下看三视图有何区别？,正,观察物体的角度不同，所得的三视图也不一样，实线和虚线表达的意义不同。若把棱台竖起来呢？又怎样？,例2：由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称，及图中的数据表示什么？,3,4,（1）,圆锥,3,4,解：由三视图还原几何体，关键是看这些平面图形常是由哪些图形投影而来。 3表示底面直径，4表示圆锥的高。,几何体,归纳：做这类题，要熟记常见几何体的三视图，即要会识三视图,下面是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称及数据的意思。,课堂练习：由三视图想象几何体,4,3,5,（1）,四棱柱,（2）,6,主视图,侧视图,俯视图,四棱锥,6,1 画三视图的技巧 2.根据简单几何体画三视图 3. 根据简