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文档简介
1、华中师范大学通信原理CAI项目,制作人：张新晨 单位名称：物理科学与技术学院 时间：2009年2月,2,定义,2.10 卷积,返回目录,3,卷积的性质,(2)分配律,(3)结合律,(4)卷积的微分,(1)交换律,4,卷积定理,(1) 时域卷积定理,(2) 频域卷积定理,5,函数与单位冲激函数的卷积,时域,频域,6,将x(t)变换为y(t)的运算，数学上称为算子，以L表示。则可表示为y(t)=Lx(t) ,2.11 确定信号通过线性系统,7,1、线性算子与线性系统,恒参线性系统有,或,8,频域关系式,系统的 传递函数,9,2、信号不失真的条件,y(t)=kx(t-),不失真条件,不失真的时域充分
2、条件,h(t)=k(t-),10,不失真的频域充分条件,11,图2.11.1 理想系统的幅-频特性,幅-频特性：H()=k (-),12,图2.11.2 理想系统的相-频特性,相-频特性：()=- (-),13,图2.11.3 实际系统的幅-频特性,14,图2.11.4 实际系统的相-频特性,15,“群时延”,16,线性系统的可实现问题,因果性：线性系统的响应不可能在激励之前发生。 这表明合理的冲激响应必然满足。,17,系统可实现性,因果性 非因果系统：不可实现系统 没有输入有输出的系统。 因果系统：可实现 非因果系统的因果近似实现 如果非因果系统具有衰减的特性，可以通过时移截断来近似为因果系
3、统。 能量有限性* 线性系统通常要求： 系统的冲激响应是能量信号或功率信号。,18,非因果系统的因果近似实现例,19,请判断下列系统响应是否满足因果性,20,通常系统的带宽定义为系统的幅-频特|H()|保持在其频带中心处取值的 倍以内(即3dB内或半功率点内)的频率区间，常称为3dB带宽。,3.系统的带宽,21,由于系统特性H()不理想引起的信号失真称为线性失真。线性失真包括幅度失真和相位失真。 由于系统的幅-频特性不理想引起的信号失真称为幅度失真。 由于系统的相-频特性不理想引起的信号失真称为相位失真。,22,信号的带宽,23,图2.11.5 理想低通滤波器传递函数,4.低通滤波器和带通滤波器,24,图2.11.6 理想带通滤波器传递函数,25,理想低通滤波器的传递函数：,理想低通滤波器的冲激响应：,26,课后作业于思考,卷积定理？ 卷积运算技巧？ 函数与函数卷积的意义？ 名词解释：线性系统 名词解释：理想低通
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