17.1.2 反比例函数的图象和性质(1)xin.ppt

1、17.1.2 反比例函数的图象和性质(1),学习目标： 1、 会画反比例函数的图象。 2、探究反比例函数的图象和性质 3、归纳、理解和运用反比例函数的性质。,挑战“记忆”,你还记得一次函数的图象与性质吗?,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线, 称直线y=kx+b.,y随x的增大而增大;,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢?,反比例函数图像的性质又和什么有关呢？,什么是反比例函数？,二、新课,例2：画出反比例函数Y=6/X和Y= -6/X的图像。 思考：,1、作函数图象的一般步骤是什么？,2、列表时要注意些什么？ 取值要注意什

2、么？ 连线时要注意什么问题,列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,对称式的取正数和负数各一半，这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线,又较准确地表达函数的变化趋势; 连线时一定要养成按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接,从中体会函数的增减性； ,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,

3、3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,“心动”不如行动,操作：,画出反比例函数 和 的函数图象。,反比例函数的 图象和性质,当K大于0时反比例函数的图像,、这几个函数图象有什么共同点？ 、函数图象分别位于哪几个象限？ 、y随的x变化有怎样的变化？ 4、比例函数的反图像能与x轴或y轴相交吗？为什么？ 5、分析反比例函数的对称性,K0,K0,当k0时，函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限，在每个 象限内，y随x的增大 而减小.,当

4、k0时，函数图象 的两个分支分别在第 二、四象限，在每个 象限内，y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表：,反比例函数的图象和性质：,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-

5、2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,-1,注意：1、随着 x的绝对值不断增大（或减小），曲线越来越接近x轴（或y轴） 2、反比例函数的函数不可能与x轴或y轴相交,在同一直角坐标内，反比例函数 与 关于x轴，也关于y轴对称,反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点,x,y,0,1,2,“试金石”,D,活学活用,三、练习 （一）填空,1、当m 时，反比例函数y=(1-2m)/x的图象在一、三象限。 2、若反比例函数y=K/x的图象在二、四象限，则直线y=kx-3不经过第 象限。 3、当k0时，反比例函数y=(k+1)/x的图象

6、在 象限。 4、当k0时，反比例函数y=-k/x的图象在 象限。 5、反比例函数y=（k2 +1）/x的图象在 象限。,（二）根据图象完成下列填空,1、已知反比例函数y=(1-2m)/x的图象如图1所示，则m 。如图2时，则m 。,图1,图2,y,y,x,x,o,o,、已知点A(x1,y1)、B (x2,y2)、 C(x3,y3)在反比例函数y=-5/x的图象上，并且x1x20 x3，则y1、y2、y3的大小关系是：,（三）根据图象选择：,下列（ ）是函数y=kx-k和y=k/x的大致图象,y,A,D,C,B,x,x,y,o,o,3.考察函数 的图象,当x=-2时,y= _ ,当x-2时,y的取值范围是 _ ;当y-1时,x的取值范围是 _ .,-1,-1y0,X0,课堂小结,一、反比例函数的定义：形如Y=K/X（K0）的函数叫反比例函数。 二、反比例函数的图象及其性质 1、反比例函数的图象是双曲线。 2、当K 0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内；在每个象限内Y随X的增大而减小。 3、当K 0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内；在每个象限内Y随X的增