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文档简介
1、对数函数对数函数性质的应用一课题:对数函数对数函数性质的应用二教学目标:1.复习巩固对数函数的图象和性质;2.会利用对数函数的性质(单调性)比较两个对数值的大小。三教学重、难点:对数函数性质的灵活运用。四教学过程:(一)复习:1对数函数的概念;2根据对数函数的图象,叙述对数函数的性质。(二)新课讲解:例1比较下列各组数中两个值的大小: (1),; (2),; (3),.解:(1)对数函数在上是增函数,于是;(2)对数函数在上是减函数,于是;(3)当时,对数函数在上是增函数,于是, 当时,对数函数在上是减函数,于是说明:本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,底数与1的大小关系不明确时,
2、要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小。例2比较下列比较下列各组数中两个值的大小:(1),; (2),; (3),; (4),解:(1), ,; (2), , (3), (4), 说明:本例是利用对数函数的增减性比较两个数的大小,当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小。例3已知,比较,的大小。解:, ,当,时,得, 当,时,得, 当,时,得, 综上所述,的大小关系为或或五课堂练习:1已知,则下列不等式成立的是 ( ) 2已知,则下列不等式成立的是 ( ) 3已知,其中,则下列不等式成立的是 ( ) 4若且,则的取值范围是 六小结:利用函数的单调性比较大小的方法。七作业: 补充:1比较下列各组值的大小:(1),;(2),; (3),;(4),;2设,且,比较,的大小。3已知,求
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