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文档简介

1、圆的标准方程式一、教材分析本章在上一章学习直线和方程的基础上，学习在平面正交坐标系上形成圆的代数方程，用代数方法研究直线与圆、圆与圆的位置关系，理解空间直角坐标系，在此过程中进一步体会数形结合的思想，形成用代数方法解决几何问题的能力。二、教育目标1 .知识目标：让学生掌握圆的标准方程式，根据条件求圆的方程式。2 .能力目标： (1)使学生初步熟悉圆标准方程的用途和用法。(2)体会数形结合思想，形成代数方法处理几何问题的能力；(3)培养学生的观察、比较、分析、概括思维能力。三、重点、难点、疑点及解决办法一、重点：圆的标准方程式的导出过程和圆的标准方程式的特征的明确化。2、难点：圆方程的应用三、解

2、决办法利用教科书提供的两个例题，通过例题的解决，使学生初步熟悉圆的标准方程式的用途和用法。四、法学上课前要做一盏茶预习，让学生有疑问地听课，提高教学效率。 采取学生共同探索问题的学习方法，五、教法首先学生有问题预习课文，对圆方程有初步认识，在教学过程中，主要采用启发性原则，发挥学生的思维能力、空间想象能力。 在教育中，有时补充练习题，加强学生对新知识的理解，与考试紧密结合。六、教学程序一、引进新课程首先让学生回顾一下上一章的直线方程是怎样被要求的。二、教新课1、新知识学习学生回顾确定直线的要素的2点(或者1点和倾斜)，在确定直线的基础上，确定圆的几何要素的中心位置和半径的大小，即圆是这样的点的

3、集合在平面坐标系中，圆的中心可以用坐标表示，半径长度是圆上的任意一点和圆的中心之间的距离，根据两点之间的距离公式，可以得到圆上的任意一点的坐标满足的关系式。经过简化，得到圆的标准方程式2、知识扎实学生回答了以下问题1 .求出下列各圆的标准方程式。圆心坐标为(-4，-3)半径长度为6。圆心坐标为(2，5 )半径长度为32 .求出下列各圆的中心坐标和半径。，二3 .扩充知识从“曲线和方程式”的意思可知，坐标满足方程式的点在曲线上，坐标不满足方程式的点在曲线上，为了让学生体验曲线和方程式的思想，加深对圆的标准方程式的理解，在教科书中配置了例1。例1要求先根据坐标和半径的大小写入圆的标准方程式，然后给

4、出点，判断该点和圆的关系，在此体现坐标法的思想，由于根据圆的坐标和半径从几何到代数写入方程式3354的坐标满足方程式，所以不在圆上的3354从代数到几何三、知识的运用例2给出不在同一直线上的3点，可以画三角形，三角形有唯一的外切圆，所以可以求出他的标准方程式。圆的标准方程包含三个残奥参数，因此需要三个独立的条件来确定圆。 让学生找到求三个残奥表的方法，让学生初步体验用“保留系数法”求曲线方程的数学方法的使用过程四、总结一、知识概括1 .圆的中心是半径长度为圆的标准方程式2 .判断与日元有什么关系。3 .如何建立坐标系，求出圆的标准方程式。二、思想方法(1)建立平面笛卡尔坐标系，用方程表示曲线，然后用方程研究曲线的性质，是解析几何研究平面图形的基本思维

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