《平行线的判定》课件1.ppt

1、平行线的判定,复习提问,（1）平面内两条直线的位置关系有几种？,（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？,相交与平行,一、帖(线）,二、靠(尺）,三、移(点),四、画(线）,过已知直线外一点画它的平行线.,1,注意观察！,a,b,P,2,如何画平行线？,刚才的画法中，三角板起着什么作用？,想一想！,1与2具有什么样的位置关系？,我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？,两条直线被第三条直线所截 ，如果同位角相等， 那么这两条直线平行.,两条直线被第三条直线所截 ，如 果同位角相等， 那么这两条直线平行.,平行线的判定方法1,简单说成：同位角相等，两直线平行.,何言 几语,(同位角相等，两直

2、线平行),如图：（1）由1= 2， 可推出a/b吗？为什么？,说一说,答：可以推出a/b. 根据同位角相等，两直线平行,1=2（已知） ab （同位角相等，两直线平行）,书写格式：,例1 如图1-9，直线l1，l2被直线l3所截， 1=45 ， 2=135 判断l1与l2是否平行并说明理由,如图1-9， 2+3=180 ， 3=180 - 2=180 -135 =45 又 1=45 ， 1= 3. 1与 3是直线l1与l2被l3所截的一对同位角 根据“同位角相等，两直线平行”，得l1/l2.,解 l1 l2理由如下：,1.如图，哪两个角相等能判定直线ABCD？,D,B,1,4,3,2,A,C,

3、理解运用,2.如果 ， 能判定哪两条直线平行？,1 =2,A,B,C,E,F,D,H,G,3 =4,2 =5,理解运用,如图，已知1=2，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,(同位角相等，两直线平行).,例2 如图1-10， ABEF，CDEF，E，F分别为垂足直线AB与CD平行吗？请说明理由,由已知ABEF，CDEF， 根据垂直的意义，得1=2=Rt AB/CD（根据什么？）,解:AB/CD理由如下：,在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？,答：垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由：如图， ba，ca(已知) 1=2=90(垂直定义) b

4、c(同位角相等，两直线平行),a,b,c,1,2,两条直线被第三条直线所截 ，如 果内错角相等， 那么这两条直线平行.,平行线的判定方法2,简单说成：内错角相等，两直线平行.,何言 几语,(内错角相等，两直线平行),例3 如图1-12，ACCD于点C1与2互余判断AB，CD是否平行，并说明理由,如图1-12，由己知ACCD， 根据互余的意义，得2与3互余 又已知1与2互余， 根据“同角的余角相等”，得1=3. 根据“内错角相等，两直线平行”，可得AB/CD.,解 AB/CD理由如下：,如图，1= 2 ，且1=3， AB和CD平行吗？,想一想,练一练,练习：已知：1=A=C， (1)从1=A，可

5、以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,2,探究2,3,如图，已知1+2=180，AB与CD平行吗？为什么？,A,B,C,D,E,F,1,3,2,探究2,两条直线被第三条直线所截 ，如 果同旁内角互补， 那么这两条直线平行.,平行线的判定方法3,简单说成：同旁内角互补，两直线平行.,何言 几语,(同旁内角互补，两直线平行),已知AP平分BAC，CP平分ACD， 根据角平分线的意义，知 1= BAC，2= ACD， BAC+ACD=2（1+2）=290=180. 根据“同旁内角互补，两直线平行”，得AB/CD.,例4 如图1-13，AP平分BAC，CP平分ACD，1+2=90.判断AB，CD是否平行，并说明理由，,解 AB/CD理由如下：,如图：B= D=45， C=135， 问图中有哪些直线平行？,答：AB/CD，AD/BC, B=45（已知） C=135（已知） B+ C=180 AB/CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD/BC,想一想,判定两条直线平行的方法,同位角,