概率论与数理统计（经管类）2015年真题2套及标准答案

1、全国高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）2015年10月真题(课程代码：04183)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1.设事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P(AB)=（ ） A.0 B.0.2 C.0.4 D.0.62. 设随机变量XB(3,0.3)，则p=X-2=（ ） A.0.189 B.0.21 C.0.441 D.0.73.设随机变量X的概率密度为( ) A.0 B. C. D.34. 设随机变量X的分布律为( ) A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.85. 设二维随机变量(x,y)的分布律为( ) A.0.1 B.0.

2、2 C.0.3 D.0.46. 设随机变量XN(3，)，则E(2X+2)=( ) A.3 B.6 C.9 D.157. 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为的指数分布，且X,Y互相独立，则D(X-2Y+1)=( ) A.23 B.28 C.103 D.1048. 已知X与Y的协方差Cov（X,Y）=，则Cov（-2X,Y）=( ) A. B.0 C. D.19. 设为总体X的一个样本，且为样本均值，则的无偏估计为( ) A. B. C. D.10. 设a是假设检验中犯第一类错误的概率，为原假设，以下概率为a的是( ) A. B. C. D.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，

3、共30分）11.袋中有编号为0，1，2，3，4的5个球，从袋中任取一球，取后放回；再从袋中任取一球，则取到两个0号球的概率为_.12.设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可由A,B表示为_.13.设事件A,B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则=_.14.设X表示某射手在一次射击命中目标的次数，该射手的命中率为0.9，则Px=0=_.15.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则PX2=_.16. 设二维随机变量(X,Y)的分布律为则c=_.17.设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则PX0，Y0用F(x,y)表示为_.18.设二维随机变量(X,Y)服从

4、区域D:-1x2,0y2的均匀分布，则(X,Y)概率密度f(x,y)在D上的表达式为_.19.设X在区间1,4上服从均匀分布，则E(X)_.20.设,则D(X)=_.21.设随机变量X与Y的协方差Cov(X,Y)=,E(X)=E(Y)=1,则E(XY)=_.22.设二维随机变量(X,Y)服从区域D:0x4,0y4上的分布，则_.23.设总体XN(0，1)，为来自总体X的一个样本，且，则n=_.24.设XN(0,1)，Y(10)，且X与Y互相独立，则_.25.设某总体X的样本为_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.已知甲袋中有3个白球、2个红球；乙袋中有1个白球、2个白球，

5、现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。27. 设总体X服从区间上的均匀分布，其中未知，且1，为来自总体X的一个样本，为样本均值。（1）的矩估计；（2）讨论的无偏性。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.箱中装有10件产品，其中8件为正品，2件次品，从中任取2件，x表示取到的次品数，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函数；（3）P0X2；29.设随机变量XN(-2,4)，Y服从区间-2,0上的均匀分布。（1）当X与Y相互独立时，求；（2）当X与Y的相关系数时，求Cov(2X,Y)；五、应用题（10分）30.某生产线上的产品按质量情况分为A，B，

6、C三类.检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试.已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为0.9，0.05和0.05，且各件产品的质量情况互不影响.求：(1)抽到的两件产品都为B类品的概率；(2)抽检后设备不需要调试的概率.全国高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）2015年4月真题(课程代码：04183)一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1.设A,

7、B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为（ ） A.ABB. C.D.2.设随机变量，为标准正态分布函数，则=（ ） A.(x)B.1-(x) C.D.1-3.设二维随机变量,则X（ ） A.B. C.D.4.设二维随机变量（X，Y）的分布律为 且,则（ ） A. a=0.2, b=0.4B. a=0.4, b=0.2 C. a=0.1, b=0.5D. a=0.5, b=0.15.设随机变量，且=2.4，=1.44，则（ ） A. n=4, p=0.6B. n=6, p=0.4 C. n=8, p=0.3D. n=24, p=0.16.设随机变量，Y服从参数为的指数分布，则下列结

8、论中不正确的是（ ） A.B. C.D.7.设总体X服从上的均匀分布（参数未知），为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为（ ） A. B. C. D. 8.设是来自正态总体的样本，其中未知，为样本均值，则的无偏估计量为（ ） A. 2B. 2 C. 2D.29.设H0为假设检验的原假设，则显著性水平等于（ ） A.P接受H0|H0不成立B. P拒绝H0|H0成立 C.P拒绝H0|H0不成立D. P接受H0|H0成立10.设总体，其中未知，为来自X的样本，为样本均值，s为样本标准差.在显著性水平下检验假设.令，则拒绝域为（ ） A. B. C. D.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分

9、，共30分）11.设随机事件A与B相互独立，且，则=_.12.甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是0.8和0.7，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是_.13.设随机变量X服从参数为1的指数分布，则=_.14.设随机变量,则Y的概率密度=_.15.设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，则=_.16.设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则_.17.设随机变量X服从区间0,2上的均匀分布，则=_.18.设随机变量X与Y的协方差,则=_.19.设随机变量相互独立，则=_.20.设X为随机变量，则由切比雪夫不等式可得_.21.设总体,为来自X的样本，则_

10、.22.设随机变量，且，则=_.23.设总体是来自X的样本.都是的估计量，则其中较有效的是_.24.设总体，其中已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设应采用的检验统计量的表达式为_.25.依据样本得到一元线性回归方程为样本均值，令2，则回归常数=_.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设二维随机变量的概率密度为求：（1）关于X,Y的边缘概率密度；（2）.27.假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差s=4分，求正态分布方差的置信度为98%的置信区间.，四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28.设某人群中患某种疾病的比例为

11、20%.对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5%的测试结果呈阳性.求：（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率.29.设随机变量X的概率密度为求：（1）常数c;(2)X的分布函数；（3）.五、应用题（10分）30.某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次。设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为0.04。求：（1）理赔保单数的分布律；（2）保险公司在该险种上获得的期望利润。2015年10月真题答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1、D 2、A 3、D 4

12、、B 5、D6、C 7、C 8、D 9、B 10、B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11、 12、 13、0.42 14、0.1 15、16、 17、F(0,0) 18、 19、 20、21、 22、 23、3 24、t(10) 25、三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26、解 设A表示“从甲袋中取到一个白球” B表示“从乙袋中取到一个白球” 由全概率公式得 27、解 （1）由题设有 （2）由四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28、解29、解五、应用题（10分）30、解 2015年4月真题答案一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)1、D 2、D 3、A 4、A 5、B6、B 7、A 8、