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文档简介

1、,对数与对数运算,知识探究（一）：对数的概念,思考1:若24M，则M？ 若22N，则N？,16,若2x3， 则x？,这是已知底数和幂的值，求指数!,思考3:满足2x3的x的值，我们用log23表示，即xlog23，并叫做“以2为底3的对数”.那么满足2x16,4x8的x的值可分别怎样表示？,思考4:一般地，如果axN（a0，且a1） ，那么数x叫做什么？怎样表示？,xlogaN,知识探究（一）：对数的概念,3.填写下表中空白处的名称,底数,底数,以a为底N的对数,幂,例1：,讲解范例,（1）,练习： 把下列指数式改写成对数式,（2）,（4）,（3）,（1）,（3）,（2）,例2： 把下列对数式

2、改写成指数式,练习：将下列对数式写成指数式：,（2）,（3）,课堂练习,1.把下列指数式写成对数式,（1）,（4）,（3）,（2）,课堂练习,（1）,（4）,（3）,（2）,2 将下列对数式写成指数式：,思考5: 满足 , （其中e=2.7182818459045）的x的值可分别怎样表示？这样的对数有什么特殊名称？,知识探究（二）：对数的概念,常用对数与自然对数,1.以10为底的对数叫做常用对数。,简记作,课堂小练,2.知识巩固1 p95,1.,1.在对数logaN中N有范围限定吗?为什么？,负数和零没有对数,想一想：,2. loga(-2)、log20有没有意义？,求下列各式的值：,(1)

3、log31=,0,0,(2) log0.51=,你发现了什么?,“1”的对数等于零,即loga1=o,探究活动 感悟数学,(3) ln1=,0,求下列各式的值：,(1) log33=,1,1,(2) log0.30.3=,你发现了什么?,底数的对数等于“1”,即logaa=1,探究活动 感悟数学,(3) lne=,1,求下列各式的值：,你发现了什么?,4,2,探究活动 感悟数学,8,作为公式用,求下列各式的值：,你发现了什么?,3,0.6,89,探究活动 感悟数学,3.求下列各式的值,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,4.求下列各式的值,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,对数的运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,例题讲解,（1）,（4）,（3）,（2）,例1 求下列各式的值：,对数的性质：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,如果把,中的 b写成,则有,1、 指数式和对数式的相互转化是指数运算和对数运算中常用的方法。,注：要求,即负数和零没有对数,3、四个恒等式：,2、常用对数 和自然对数,课堂小结

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