4-时间价值.ppt

1、0,贴现现金流估价法 资金时间价值,第三部分,1,主要概念和方法,终值和现值 投资的收益率 年金,财务管理的两个关键点： 货币的时间价值 风险与报酬 本部分： 现值的公式最重要 最基本的普通年金 永续增长的年金,2,若眼前能取得$10000，则就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得利息.,Why TIME?,决策中为何须考虑时间价值?,无风险！,会增值！,现取得的$10000是确切无疑的。,3,今天存入100元，10年后能取出多少钱？ 打算在10年后取出500元，那么现在需要存入多少钱？ 现在每年往银行存入60元，则8年后能取出多少钱？ 现在从银行贷款60万元，则在30年的还款期限内，每

2、年需偿还贷款多少元？ 假定当前银行存贷款利率均为10%。,？ ？ ？,4,5.1 估价,终值、现值（贴现） 单利、复利 风险：回报率的确定 一次性收付款项、多次收付款项 计息期：实际利率、名义利率 连续复利,5,例：存入银行一笔现金100元，年利率为复利10%，经过3年后一次性取出 终值（将来值）现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。 现值（本金）未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。,从财务学的角度出发，任何一项投资或筹资的价值都表现为未来现金流量的现值。,6,表1 计算符号与说明,7,相关假设 ： （1）现金流量均发生在期末 （或：现金流出在期初，现金流入在期末）； （2

3、）决策时点为t=0，除非特别说明，“现在”即为t=0；,8,单利的计算,（1）概念：只按本金计息 （2）公式： A：利息的计算公式： I=P*i*n I：利息 P：现值 F：终值 i ：每一利息期的利率（折现率）n：计算利息的期数 B：单利终值的计算公式： F=P+P* i*n C：单利现值的计算公式： P=F/（1+i*n）,9,（1）概念： 以本金和累计利息之和作为下期利息的计算基数（利滚利）。 （2）公式： A：复利终值的计算公式： FVn=C0(1 + r)T=PV*FVIFr,t C0为期初的现金流 r，i为利率 n, T为计息次数,复利的计算,10,B：复利现值的计算公式： =FV

4、n*PVIFr,t,例：当利息率为15%时，为了5年后得到$20,000，现在需要投资多少？,$20,000,PV,11,某人拟购房,开发商提出两个方案: 一是现在一次性付80万元; 另一方案是5年后付100万元。 若目前的银行贷款利率是7%,应如何付款?,12,计算利息率,假定一个小孩将在12年后考入大学，大学学费总额为$50,000。他的父母现在存入$5,000，试问当利息率为多少时，才能获得足够的钱支付这个小孩的学费？,r大约为21.15%.,13,FVn=PV*FVIFr,t=5000*FVIFr,12 FVIFr,12=10,r,24%,20%,13.215,10,8.9161,利息

5、率,系数,20%-r,24%-20%,13.215-8.9161,10-8.9161,内插法的结果： r=21.01%,内插法,=,14,例:某人现在存入银行20000元，按银行存款年利率 10%计算，多少年后他能取出100000元？,(1）计算系数,(2)查表，i=10%，找到相邻两个系数，分别为,计算期数,(3)应用“内插法”计算计息期 n=16.88年,15,净现值:NPV,净现值（NPV）为一项投资预期现金流的现值减去投资的成本。 假定你现在投资$9,500，一年后你可以获得$10,000，当利息率为5%时，你是否接受该投资项目？,16,现金流入的现值大于成本。也就是说，净现值为正。因

6、此，该投资项目是可以接受。,17,假定有一项投资，一年后向你支付$200，以后逐年增加$200，期限为4年。如果利息率为12%，计算该项目现金流的现值？ 如果该项目需要你投资$1,500，你是否接受？,6.1 估价：多次收付款项,18,多期现金流,现值 成本 不接受,19,6.2 计息期计息期短于1年时时间价值的计算,当计息期短于1年，而使用的利率又是年利率时： r=i/m t=m*n r-期利率 i年利率 n年数 m每年的计息次数 t换算后的计息期数,20,例如，假定你投资$50，期限为3年，年利息率为12%，每半年计息一次，3年后你的投资将为：,12%-名义利率r：以年为基础计算的利率,2

7、1,实际年利率,在上例中，该投资的实际年利率为多少？ 实际利率（年有效利率，effective annual rate， EAR ）将名义利率按不同计息期调整后的利率 实际年利率就是使得我们在3年后可以得到相同投资价值的年利息率。,22,因此，以12.36%的利息率每年计息一次和以12%的利息率每半年计息一次所得到的价值是相同的,实际利率与名义利率,（,）,23,连续复利,当复利次数m趋近于无限大的值时，即形成连续复利,一年内,（,（,）,）,24,当知道EAR,如何求APR? 假设你希望获得有效年利率12%,并且每月复利一次,则银行的最低报价利率为多少?,25,连续复利的终值公式可以写为：

8、FV = C0erT 其中：C0为时期0的现金流 r为名义年利率 T为年数 e为一常数，其值约为2.718。,26,6.3 年 金 (Annuity),折旧; 利息.,学生贷款偿还; 汽车贷款偿还; 住房贷款偿还 抵押贷款偿还; 养老储蓄,实际中:,你能举出几例吗?,27,年金是指等额、定期、同向的系列收支。 年金按付款方式可分为： 后付年金(普通年金)：发生在期末 先付年金：发生在期初 递延年金：延迟一定时期后才发生现金流量 永续年金：有始无终的现金流量 增长年金 永续增长年金,28,永续年金 每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流 永续增长年金 每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永

9、久持续下去的一系列现金流,简单的名词解释,29,年金（后付年金、延期年金、先付年金） 一系列有规律的、持续一段固定时期的等额现金流 增长年金 在一定时期内每期以固定的增长率增长的一系列现金流,30,永续年金,指无限期等额收付的特种年金。是普通年金的特殊形式，即n 。 每期金额相等，且永无到期期限的一系列现金流 金边债券 终值趋于无穷大。,31,存本取息：PV*R=A,现值的计算公式：,永续年金现值年金/利率,32,如果一股优先股，每季分得股息2元，而利率是每年6%。对于一个准备买这种股票的人来说，他愿意出多少钱来购买此优先股？,33,很多年后你准备在川大设立一个永续基金.如果利率为10%,你要

10、每年提供$10,000的奖金,你得存多少?,34,永续增长年金 股利固定增长模型,每期以固定的增长率增长，且增长趋势将会永久持续下去的一系列现金流。,35,C0,36,例：预期下一年的股利为$1.30，且每年的增长率为5%，并永久持续下去。如果贴现率为10%，计算该系列股利的价值？,37,例如：你在川大附近拥有一栋公寓，计划将此公寓 分租给其他川大学生，预计下年度的房租总收入 为10万元。在房租契约上，明订房租和物价指数 连动，即房租租金率按物价膨胀率调整。预测未 来各年度年平均物价膨胀率为3%。假设目前市场 均衡利率为8%，请问你将此公寓出租后未来各期 可收到房租的现值为多少？,38,普通年

11、金（后付年金）,普通年金是指每期期末收付的年金，又称后付年金。 终值的公式:,FVAn = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + . + A(1+i)1 + A(1+i)0 = A*,A A A,0 1 2 n,FVAn,i%,39,普通年金终值年金年金终值系数,(Future Value Interest Factor for Annuity ),40,假设某项目5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款利率为10%，问该项目竣工时应付本息的总额是多少？,5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8%，求第5年末年金终值。,41,假设某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000

12、万元，年复利率10%，每年计息一次，为了到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？,42,某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少年才合算？（假设利率12%，每月复利一次）？,43,后付年金现值的公式,44,普通年金现值年金年金现值系数,或：从“永续年金递延年金”角度推导,45,某人出国5年，请你代付房租，每年租金10000元，设银行存款利率8%，每年计息一次，他应当现在给你在银行存入多少钱？ PV=10000 PVIFA 8%,5 =39927(元）,46,某企业欲投资100万元购置一台生产设备，预计

13、可使用3年，社会平均利润率为8%，问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的？ 100 = CPVIFA 8%，3 = C2.5771 C=100/2.5771=38.8(万元),47,延期年金（递延年金）,指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。 终值:与递延期无关，计算方法同普通年金。 现值有两种算法： VO=A PVIFA r,t PVIF r,m VO= A (PVIFA r,m+t - PVIFA r,m ),48,某企业年初存入一笔资金，从第4年年末起每年取出1000元，至第9年末取完，年利率为10%。计算最初一次存入的款项是多少钱？,49,某公司拟购置一处房产，房主提出两种

14、付款方案： (1)从现在起，每年年初支付20万元，连续支付10次; (2)从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次; 假设该公司的资本成本率(即最低报酬率)为10， 你认为该公司应选择哪个方案?,50,先付年金,先付年金：从第一期起，在一定时期内，每期期初 等额收付的系列款项，又称即付年金、预付年金。,0 1 2 n-1 n,A A A A,先付年金 （年初）,0 1 2 n-1 n,A A A A,后付年金 （年末）,51,先付 （n期）,后付 （n+1 期）,52,终值 FV= C FVIFA r , T (1+r) = C （FVIFA r , T +1 1） 现值 PV= C

15、 PVIFA r , T (1+r) =C （PVIFA r , T - 1 + 1）,53,增长年金,在一定时期内每期以固定的增长率增长的现金流,=永续增长年金延期的永续增长年金,54,增长年金：退休基金,一种退休基金第一年末支付$20,000，且每年的增长率为3%，连续支付40年。当贴现率为10%时，计算该退休年金的现值？,55,6.4 公司价值？,理论上，一个公司的价值=公司现金流的现值 需要谨慎处理的是如何确定这些现金流的大小，发生的时点以及风险。,56,解决资金时间价值问题的步骤,1. 全面阅读 2. 画一条时间轴 3. 将现金流的箭头标示在时间轴上 4. 决定是PV 还是FV 5.

16、 决定问题是单个的现金流、年金或混合现金流 6. 解决问题,57,判断题： 某人存入银行1000元，假设银行按每期10%的复利 计息，每年末取出200元，则最后一次能够足够 （200元）提款的时间是第7年末。（ ）,58,贷款种类,纯折价贷款：一次还本付息 纯利息贷款：每期还利息，到期一次还本 分期偿还贷款：等额本金偿还：借款人每年偿还的本金数额相等,而且每年支付借款余额的利息. 等额本息偿还：借款人每年偿还的本息总额相等,59,例子:公司借款5000元,期限5年,利率为9%.银行要求在等额本金还款和等额本息还款中选择,你该如何决策?,例子之等额本息还款时间表,60,例子之等额本金还款时间表,61,面对利率上升，我们是否应该提前还贷？ 课外拓展题: 1、以等额本息还款分析提前还贷的利弊？是否多支付了一笔利息费用？ 2、请以任意贷款额为例,用等额本息还款计算借款期限分别为5-30年时月还款额的大小（EXCEL公式复制功能）,并以表格和图形描述。同时请绘出月还款额与贷款总额的比值图形？你有什么发现？,62,3、选某商业银行网站首页，点击“个