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文档简介

1、等比数列的通项公式,(5) 1，3，9，27，81，243，,(6),(7) 1，-1，1，-1，1，,(4) 2，4，8，16，32，64.,一、等比数列的定义,1、观察数列,（1）2，4，6，8，10，,（2）-1，-3，-5，-7， ,（3）-6，-3，0，3，6，9，,2、 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。,一、等比数列的定义,注意：（1）等比数列任意一 项 都不为0,（2）公比q也不为0,如果一个数列,是等比数列，它的公比是q，那么,由此可知，等比数列 的通项公式为,二、等比

2、数列的通项公式,观察如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等比数列：,（1）1， , 9 （2）-1， ，-4 （3）-12， ，-3 （4）1， ，1,3,2,6,1,如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。,三、等比中项,（1）数列：1，2，4，8，16，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,0,n,an,（2）数列：,n,an,（1）数列：4，4，4，4，4，4，4，,n,an,（1）数列：1，-1，1，-1，1，-1，1，,n,an,例1 培育水稻新品种，如果第1代得到1

3、20粒种子，并且从第1代起，以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代大约可以得到这种新品种的种子多少粒（保留两个有效数字）？,解：,由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，,因此，逐代的种子数组成等比数列，记为,答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子 粒.,四、举例,解：,用 表示题中公比为q的等比数列，由已知条件，有,答：这个数列的第1项与第2项分别是,例2 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项.,解得:,因此:,练习1 求下列等比数列的第4，5项：,（2）1.2，2.4，4.8，,（1） 5，-15，45，,例3、已知an、bn是项数相同的等比数列，求证： anbn是等比数列。,将原单价与三次降价后的单价依次排列，就组成一个依(1-x)为的公比等比数列 ，,由已知条件有,因此，,答：上述电讯产品平均每次降价的百分率大约是31%.,解：,设平均每次降价的百分率是x，,那么每次降价后的单价应是降价前的(1-x)倍.,例3 某种电讯产品自投放市场以来，经过三次降价，单价由原来的174元降到58元. 这种电讯产品平均每次降

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