物理课件35_lecture_outline

1、Interference 干涉,Chapter 35,为何要学这一章,几何光学,惠更斯原理,麦克斯韦方程,量子力学,本章学习目标,两列波相遇会发生什么。 理解相干波形成特定干涉图样的原因。 计算干涉模式的分布、强度等。 理解等厚、等倾等干涉现象。 了解干涉仪的原理及其应用。,什么是干涉，干涉现象,肥皂泡的颜色 光盘 手机屏幕,波的叠加原理,波传播的独立性：两列波在某区域相遇后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不干扰。,波的叠加性：在相遇区，任一质点的振动为二波单独在该点引起的振动的合成。,水波的干涉现象,波的干涉增强和减弱,S1和S2两相同波源 干涉减弱 干涉增强现象,干涉增强条件,波程差是半

2、波长偶数倍m 位相差 2k 干涉增强,干涉减弱条件,波程差是半波长的奇数倍(2m+1)/2 位相差(2k+1),干涉模式,波源振动,点P 的两个分振动,干涉现象的定量讨论,干涉现象的定量讨论,定值,位相差 决定了合振幅的大小.,讨论,位相,位相差,加强 减弱,波程,将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉的波程差条件，则有,物理意义：光在介质中通过的几何路程折算到真空中的路程。,介质折射率与光的几何路程之积 =,光程,光程差 (两光程之差),光程差,相位差,透镜不引起附加的光程差,光是一种电磁，如何观察其干涉现象？,杨氏双缝干涉,If light is a wave, there should be

3、 an interference pattern.,Youngs 杨氏双缝干涉,杨氏双缝干涉实验,Youngs Experiment (1801),杨氏双缝干涉实验,杨氏？,Thomas Young “The last man who knew everything” Dr. of Medicine (haemodynamics) Wave Theory of Light Youngs Modulus (Stress/Strain) Founder of physiological optics Music (Young temperament) Translator of Rosetta S

4、tone,双缝实验,双缝实验,双缝干涉增加条件,Constructive interference (reinforcement) occurs at points where path difference is integral number of wavelengths path difference d = m Bright regions on screen occur at angles for which,双缝干涉相消条件,光程差等于半波长的奇数倍。,干涉明纹的间距与那些量有关？,干涉明纹间距,干涉现象的模拟,http:/www.walter-fendt.de/html5/phe

5、n/doubleslit_en.htm,Since position of maxima (except central one) depends on wavelength, first- and higher-order fringes contain a spectrum of colors.,白光的双缝干涉，分光现象,例 在杨氏双缝干涉实验中，用波长=589.3 nm的纳灯作光源，屏幕距双缝的距离d=800 mm，问： (1)当双缝间距mm时，两相邻明条纹中心间距是多少？ (2)假设双缝间距10 mm，两相邻明条纹中心间距又是多少？,解,(1) d=1 mm时,(2) d=10 mm时

6、,已知,=589.3 nm,d=800 mm,求,(1) d=1 mm时,(2) d=10 mm时,例 以单色光照射到相距为0.2 mm的双缝上，双缝与屏幕的垂直距离为1 m. (1)从第一级明纹到同侧的第四级明纹间的距离为7.5 mm，求单色光的波长； (2)若入射光的波长为600 nm,中央明纹中心距离最邻近的暗纹中心的距离是多少？,解,(1),(2),已知,求,(1),(2),干涉条纹强度,假设两峰的光强度相同，干涉条纹的强度为：,旋转矢量图,光强和E的关系,干涉条纹光强公式: I0 = 2 e0cE2 是每个缝出射光强度的四倍 将上式对位相差进行平均，可得平均干涉光强为I = I0/2

7、,是两个缝出射光强之和. 总能不变，只是光强重新分布，形成不同的干涉模式。,重要知识点！,两缝的出射光强：,位相差：,.,双缝干涉强度分布,强度分布公式:,近轴强度分布模式,强度分布与干涉角度关系图.,异常增强透射(EOT),T.W. Ebbesen, et al, Nature 391, 667 (1998),薄膜干涉,半波损失（密到疏）,半波损失（疏到密）,无半波损失的干涉公式,如果两个面都没有半波损失，或两个都有半波损失，干涉公式如下：,有半波损失的干涉公式,如果其中一个面都没有半波损失，干涉公式如下：,L,薄膜干涉,薄膜干涉,反射光的光程差,加 强,减 弱,薄膜干涉,透射光的光程差,注

8、意：透射光和反射光干涉具有互补 性 ，符合能量守恒定律.,薄膜干涉,当光线垂直入射时,当 时,当 时,薄膜干涉,例 一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污.,(1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将观察到油层呈什么颜色？,(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？,解 (1),绿色,已知,n1=1.20,n2=1.30,d=460 nm,(2)透射光的光程差,红光,紫光,增透膜和增反膜,利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率。,增透膜,

9、取,（增强）,氟化镁为增透膜,例 为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚度已知 空气n1=1.00，氟化镁 n2=1.38 ，=550 nm,则,劈尖干涉,S,M,明纹,暗纹,讨论,劈尖干涉,(2)相邻明纹（暗纹） 间的厚度差,劈尖干涉,(3)条纹间距,劈尖干涉,例 波长为680 nm的平行光照射到L=12 cm长的两块玻璃片上，两玻璃片的一边相互接触 ，另一边被厚度=0.048 mm的纸片隔开. 试问在这12 cm长度内会呈现多少条暗条纹 ？,解,共有142条暗纹,劈尖干涉的应用,(2)测膜厚,检验光学元件表面的平整度,测细丝的直径,牛顿环,由一块平板玻璃和一平凸透镜组成,光程差,牛顿环实验装置

10、,S,L,M 半透半反镜,T,显微镜,明纹,暗纹,光程差,讨论,(1)从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？,(2)属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？,(4)应用例子：可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等.,(3)将牛顿环置于 的液体中，条纹如何变？,讨论,测量透镜的曲率半径,例 如图所示为测量油膜折射率的实验装置，在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长 的单色光垂直入射,G,下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹已知玻璃的折射率为 ，油膜的折射率 ，问：当油膜中心最高点与玻璃,片的上表面相距 时，干涉条纹是如何分布的？可看

11、到几条明纹？明纹所在处的油膜厚度为多少 ?,G,解 条纹为同心圆,明纹,油膜边缘,由于 故可观察到四条明纹 .,讨论,总结,(1)干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹.,总结,(2)厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距.,(3)条纹的动态变化分析（ 变化时）,总结,(4)半波损失需具体问题具体分析.,Viewing,Sketch of a Michelson Interferometer,Michelson interferometer,LIGO,LIGO (Washington) (4km and 2km),LIGO (Louisiana) (4km),Fund

12、ed by the National Science Foundation; operated by Caltech and MIT; the research focus for more than 670 LIGO Scientific Collaboration members worldwide.,LIGO sites,The LIGO Observatories,Adapted from “The Blue Marble: Land Surface, Ocean Color and Sea Ice” at NASA Goddard Spac

13、e Flight Center Image by Reto Stckli (land surface, shallow water, clouds). Enhancements by Robert Simmon (ocean color, compositing, 3D globes, animation). Data and technical support: MODIS Land Group; MODIS Science Data Support Team; MODIS Atmosphere Group; MODIS Ocean Group Additional data: USGS E

14、ROS Data Center (topography); USGS Terrestrial Remote Sensing Flagstaff Field Center (Antarctica); Defense Meteorological Satellite Program (city lights).,LIGO Hanford Observatory (LHO)H1 : 4 km armsH2 : 2 km arms,LIGO Livingston Observatory (LLO)L1 : 4 km arms,10 ms,Sensing the Effect of a Gravitat

15、ional Wave,Laser,signal,Change in arm length is 10-18 meters, or about 2/10,000,000,000,000,000 inches,Gravitational Wave Detection,Suspended Interferometers Suspended mirrors in “free-fall”,power recycling mirror,Fabry-Perot cavity 4km,g.w. output port,LIGO design length sensitivity: 10-18m,Core Op

16、tics Suspension and Control,Shadow sensors & voice-coil actuators provide damping and control forces,Mirror is balanced on 30 micron diameter wire to 1/100th degree of arc,Optics suspended as simple pendulums,Seismic Isolation Springs and Masses,damped springcross section,How Small is 10-18 Meter?,Fabry-Perot Michelson Interferometer,Uses light interference to measure path length difference between two arms Each arm is a Fabry-Perot cavity, effectively increasing arm length Geometry ideally