2.3.1向量数量积的物理背景与定义_第1页
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文档简介

1、、怀天、求真务实、2020年7月15日2.3.1物理背景与矢量积的定义、荣成二中的刘如果一个物体在力F的作用下产生位移S，则F所做的功为：表示力F的方向与位移S的方向之间的夹角，W=物理背景：力功的计算，当、为锐角、正功、钝角、负功、直角、功为0，物理背景向量2的角度。向量在轴3上的正向投影。向量的数量积，1。两个向量之间的角度(第107页)请注意，在两个向量之间的角度定义中，两个向量必须有相同的起点。(1)为了找到两个向量之间的角度，我们应该确保这两个向量有一个共同的起点，如果没有，它们必须被翻译成有一个共同的起点；B，a，B，(2)a，b=b，a；(3)范围0a，b；(4)当A和b=0时，

2、A和B在同一方向；a，b=，a，b反向；当a，b=90，a，b时，(5)规定当讨论垂直问题时，零矢量垂直于任何矢量。一些解释、2。向量在轴上的前向投影(第108页)，(2)前向投影的数目：向量A的前向投影。它被称为向量A在轴L上或在轴L方向上的数目。如果向量A的方向和轴L的正方向之间的角度是0，那么当它是锐角时，就有| a | cos0， 当| a | cos0为钝角时，| a | cos 0为直角时，| a | cos=0、思维：当=0时，量为| a |； 当=180时，数字为|a|。示例1。给定轴，向量OA=5，OA，=60，求OA的正投影数OA1。练习：1 .向量OB=5，OB，=120

3、，求OB在上的正投影数OB1，解：OA1=600，然后求向量A在向量B上的正投影数，解：4cos600=2，思考：向量A在向量B方向上的正投影数？4。向量数量积(内积)(第108页)，定义：称为向量a和向量b的数量积(或内积)写成：ab、即ab=、几种解释，1数量积ab等于a的长度和b在a方向的正投射量|。数字乘法向量是一个向量。4。ab不能写成ab，它代表向量的另一种运算。explore:什么条件被满足，所以，例2。我们知道|a|=5，|b|=4，=120，然后找到ab。解决方案：ab=|a| |b| cos=54 cos Ab，Ab=；当A和B之间的夹角为60时，ab=0.0001。=18，0，9，3。向量数量积的性质，类汇总，1。两个向量之间的角

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