22.1一元二次方程

1、单位：潮阳区金浦中学 姓名：郑作雄 教材版本：人教2011课标版九年级数学上册,22.1 一元二次方程,知识回顾,什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解。 什么叫做一元一次方程？ 只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1”的整式方程，叫做一元一次方程。它的一般形式是：axb0(a,b为常数,a0),问题1：,2008年奥运会将在北京举办，许多大学生都希望为奥运奉献自己的一份力量。现组委会决定对高校奥运志愿者进行分批培训，由已合格人员培训第一轮人员，再由前面所有合格人员培训第二轮人员,以此类推来完成此次培训任务。某高校学生李红已受训合格，成为一名志愿者，并由她负责培训本

2、校志愿者。若每轮培训中每个志愿者平均培训x人。 (1)已知经过第一轮培训后该校共有11人合格, 请列出满足条件的方程: (2)若两轮培训后该校共有121人合格，你能列出满足条件的方程吗？,1+x=11,问题2：,有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,设切去的正方形的边长为xcm， 则盒底的长为（100-2x）cm，宽为（50-2x）cm， 根据题意得：（100-2x）（50-2x）=3600， 展开得：X2-75x+350=0，,问题3：,

3、我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度。,设下部应设计为x米，则上部的长度为（2-x）米， 根据题意得，整理得，X2+2x-4=0，,动手动脑:,概括：,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。,一元二次方程通常可写成如下的一般形式：zxxk,ax2+bx+c=0,二次项,一次项,常数项,二次项系数,一次项系数,a0,思考:,试比较下面两个方程的异同：,整式方程,整式方程,x,x,1,2,一元一次方程,动手动脑:,一元二次方程,相信你能行,1下列方程中哪些是一元二次

4、方程？试说明理由。,小结：判断一个方程是否是一元二次方程，按顺序要把握三点：,：方程是整式方程；：只含有一个未知数 ：可化为ax2+bx+c=0（ a0 ）的形式zxxk,2将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：,、 x2+3x+2=0 、 (x+3)(x-4)=6 、 3x2=5x+2 、(x+1)22(x1)2=6x5,小结：一个一元二次方程的一般形式并不唯一，它与你对方程的整理、化简有关；,X2-X-6=0,3x2-5x-2=0,X2-4=0,例1.天津四中为树立学生的团结、拼搏精神，组织了一次篮球比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，依据场地和时间等条

5、件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？(列方程并整理成一般形式）,例2、当m取何值时，方程 是关于x的一元二次方程？,相信你能行,分析：如果方程是关于的一元 一次方程，则满足下列条件：,解得:m=1,m=1时,该方程为一元一次方程.,如果该方程为关于的一元二次方程,则应满足 m10,当m1时,该方程为一元二次方程,=1,1,把m=1代入可得2m1=21=10,解之得m1,实践与操作,m何值时，方程 是关于的一元二次方程?,2. 已知关于x的方程(k-2)x2-kx=x2-1. 1)当k取何值时，方程为一元二次方程？ 2)当k取何值时，方程为一元一次方程？,m=1,k 3时， 方程为一元二次方程,K=3时， 方程为一元一次方程,课堂小结,1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式 方程，叫做一元二次方程。,2、一元二次方程的一般形式为 （0）， 一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式 中的项、次数及其系数的