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文档简介

1、二维图形几何变换,1,二维图形几何变换,在不改变图形连线次序的情况下，对一个平面点集进行的线性变换。 几何变换目的： 1 图形位置的改变 2 图形的变形 变换形式： 1 平移变换 2 旋转变换 3 比例变换 4 对称变换 5 错切变换,2,平移变换的解析表示,(x, y),(x, y),(dx, dy),x,3,平移变换的解析表示,dx,dy,直线、多边形的平移变换通过端点的平移变换来实现,4,比例变换的解析表示,一个图形中的坐标点(x,y)，若在x轴方向有一个比例系数sx,在y轴方向有一个比例系数sy，则新坐标点为,(x, y),(x, y),x,y,5,旋转变换的解析表示,图形中坐标点绕原

2、点逆时针旋转角度，则该点变换后，新坐标为：,x,y,f,q,(x, y),(x, y),6,对称变换的解析表示,变换后图形与变换前图形关于x轴、y轴对称，则对应关系分别为：,7,对称变换的解析表示,8,错切变换的解析表示,9,几何变换的矩阵表示形式,平面上的点可由一行矩阵表示： 由多个点组成的复杂图形可由n*2矩阵表示 图形变换可用矩阵运算来实现， 需要二维图形变换矩阵,10,几何变换的矩阵表示形式,变换矩阵中各元素的值决定着图形各种不同的变换,11,比例变换的矩阵表示,所以：a=sx c=0 b=0 d=Sy,a1 d=1 时，图形沿x轴方向放大， a=1 d=0时，图形被压缩成线段 a=1 d=1时，图形不变,12,对称变换的矩阵表示,图形关于x轴对称时： A=1,b=0,c=0,d=-1,图形对x轴对称时候，变换矩阵为：,若对称轴为过原点的45线，则变换矩阵？,13,错切变换,沿y轴方向的错切变换时，变换矩阵：,14,旋转变换,15,平移变换的矩阵表示,平移变换怎么进行矩阵表示,16,齐次坐标矩阵变换,17,齐次坐标矩阵变换,将x y扩充为x y 1，实际上是由二维向量变为三维向量，但是看作z=1平面上的点。用n+1维向量表示n维向量的方法，称为齐次坐标法。,18,齐次坐标矩阵变换,变换矩阵：,能实现图形的比例、对称、错切以及旋转等基本变换,可以实

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