数学人教版九年级上册切线长定理.2.2__直线和圆的位置关系(第3课时).ppt_第1页
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文档简介

1、在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长,O,P,A,B,定理形成,切线与切线长的区别与联系：,（1）切线是一条与圆相切的直线；,（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长。,o,o,p,1.连结OP,2.以OP为直径作O， 与O交于A、B两点。,A,B,即直线PA、PB为O的切线,如图，已知O外一点P，你能用尺规过点P作O的切线吗？,通过作图你能发现什么呢？,观察,实验,1.过圆外一点作圆的切线可以作两条,2.点A和点B关于直线OP对称,说明,经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。,切线长是一条线段,o,p,A,B,如图，P

2、A、PB是O的切线，A、B为切点。如果连结OA、OB、OP，图中的PA与PB，APO与BPO有什么关系？,探究, PA、PB是O的切线， A、B为切点,OAPA，OBPB,又OAOB，OPOP,RtAOPRtBOP,PAPB，APOBPO,结论,切线长定理：,从圆外一点可以引圆的两条切线，切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,符号语言, PA、PB是O的切线， A、B为切点,PAPB，APOBPO,猜想,如图，若连接AB，则OP与AB有什么关系？,分析, PA、PB是O的切线， A、B为切点,PAPB，APOBPO,OPAB，且OP平分AB,C,D,归纳,从圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线垂直平分切点所成的弦；平分切点所成的弧。,已知：ABC是O外切三角形，切点为D，E，F。若BC14 cm ，AC9cm，AB13cm。求AF，BD，CE。 ,A,B,C,D,E,F,x,x,y,y,z,z,解:设AF=Xcm,BD=Ycm,CE=Zcm则AE=AF=Xcm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm,依题意得方程组,我们学过的切线，常有 五个 性质： 1、切线和圆只有一个公共点； 2、切线和圆心的距离等于圆的半径； 3、切线垂直于过切点的半径； 4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点； 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。,6

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