数学人教版八年级下册19.2.2一次函数（第1课时）.ppt

1、（第一课时）,1,19.2.2 一次函数,1理解一次函数的概念，知道一次函数与正比例函数关系.,2,2、能正确识别一次函数解析式. 能根据已知数量关系确定一次函数解析式.,3通过实际问题中函数关系归纳得出一次函数的概念，在合作探究中体验知识的形成过程。,学习目标：,一次函数的概念及一次函数与正比例函数的联系。,3,根据数量关系确定一次函数解析式.,学习重点：,学习难点：,k0,k0,一、三象限,二、四象限,y随x的增大而减小,y随x的增大而增大,图象必经过（0，0）和（1，k）这两个点。,一、复习：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k叫

2、做比例系数,问题1： 某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y ，试用解析式表示y与x的关系。,y56x,这个函数也可以写成：,y6x+5,二、自主学习：,y6x+5,1.这个函数是正比例函数吗?,2.它与正比例函数有什么不同?,3.这种形式的函数还会有吗?,二、自主学习：,问题2写出下列问题中的函数关系式： （1）有人发现，在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方 法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差

3、是G 的值；,（20t25）,三、合作探究：,先独立完成，再小组交流,（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的长方形的长减少 x cm，宽不变，长方形的面积 y（单位：cm2）随x的变化而变化,（0 x10）,1、小组讨论：,(1) c= 7t-35,(2) G=h-105,(3) y=0.1x+22,(4) y=-5x+50,问题3 （1）先完成导学案上表格的填写。 （2） 想一想：这些函数关系式在形式上有什么共同特点?,（3）如果用y表示函数，用x表示自变量，k为自变

4、量的倍数，b为常数项，能不能用一个式子表示出函数关系式？,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,（4）一次函数的概念：,区别：,一次函数有常数项，正比例函数没有常数项。,联系：,正比例函数是特殊的一次函数，一次函数不一定是正比例函数。,（1）正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b 有什么区别和联系呢？,2、思考探究：,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,（2）理解一次函数的概念需要注意什么?, 自变量x的系数 k 0；, 自

5、变量x的指数是“ 1 ”；, 自变量的取值范围是全体实数， 但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。,下列函数关系式中，哪些是一次函数， 哪些又是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,(2) y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它不是一次函数，也不是正比例函数,(5) y=-8x,它是一次函数，也是正比例函数。,(4),下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（2）y=2(x-4),已知函数 是一次函数，求其解析式。,解:,注意：利用定义求一次函数 解析式时， 必须保证：,由题意得：,一次函数的

6、解析式为：,（1）k 0， （2）自变量x 的指数是“1”,y=-6x+3,1、在一次函数y=-3x-5中，k =_，b =_. 2、若函数y=(m-5)x+2-m是一次函数，则m_ . 3、已知函数y= ，当m 时，y是x的一次函数；当m= 时，y是x的正比例函数。 4、当m= 时，y= 是一次函数。,-3,-5, 5, 3,-3,-1,5.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是 _函数；若函数y=mx-（4m-4）的图象经过点（1，3），则m=_，此时函数是_函数. 6.仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系

7、式是_，它是_函数。,1,正比例,一次,Q=400-36t,一次,7、已知函数 是正比例函数， 求 的 值 .,8、若 y=(m-2) +m是一次函数. 求m的值.,9、已知y与x3成正比例，当x4时，y3 (1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x2.5时，y的值, y3x9,(2) y是x的一次函数,y32.5 - 9 -1.5,解 ：(1) 设 yk(x3),把 x4，y3 代入上式，得 3 k(43),解得： k3,(3) 当x2.5时,y3(x3),1.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位

8、：小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围y是x的一次函数吗？,三、知识拓展：,2、为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按2.5元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按4元收费,每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。 （1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否是一次函数。 （2）已知某户5月份用水量为12米3，求该用户5月份的水费。,三、知识拓展：,1、什么样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0) 的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,四、,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,理解一次函数的概念需要注意的地方：,（1）自变量x的系数 k 0；,（2）自变量x的指数是“1”；,（3）自变量的取值范围是全体实数， 但在实际问题中要根据函