数学人教版九年级上册何时获得最大利润.pptx

1、二次函数的应用 -最大利润问题,学习目标,1.会分析利润问题中的数量关系、建立函数模型，并会根据数量关系列出函数关系式，解决有关利润问题中的最值问题. 2.结合函数图象真正理解自变量取值范围的实际意义，注意理论最大值与实际最大值的区别，并会进行正确地计算.,探究新知 应用二次函数的知识解决利润问题的基本思路,【材料】 某商场购进一种单价为40元的衬衫，以单价为50元出售，每月可售出500件，根据以往的销售经验可知，如果每件涨价1元，则每天就会少售出10件.当每件衬衫涨价多少元的时候每月可获得最大利润？此时的最大利润是多少？衬衫的售价是多少？,探究新知 应用二次函数的知识解决利润问题的基本思路,

2、【材料】 某商场购进一种单价为40元的衬衫，以单价为50元出售，每月可售出500件，根据以往的销售经验可知，如果每件涨价1元，则每天就会少售出10件. 【问题1】 涨价能否让商场获得更大的利润？ 分析：(1)涨价前，商场每月从衬衫的获利为 元 (2)上面的计算用到的等量关系是 (3)涨1元， 获利 元； 涨2元，获利 元；涨3元，获利 元； (4)涨30元，获利 元； 涨35元，获利 元；涨40元，获利 元； (5)涨50元，商场每月可获利 元 由以上的分析可知：涨价 （填写“能”或“不能”）使商场获利更多，但是涨价超过一定的额度后利润 .,（50-40）500=5000,5390,5760,

3、6110,8000,6750,5000,（50+50-40）（500-1050）=0,能,不升反降,探究新知 应用二次函数的知识解决利润问题的基本思路,【材料】 某商场购进一种单价为40元的衬衫，以单价为50元出售，每月可售出500件，根据以往的销售经验可知，如果每件涨价1元，则每天就会少售出10件. 【问题2】 当每件衬衫涨价多少元的时候每月可获得最大利润？此时的最大利润是多少？衬衫的售价是多少？ 分析：假设每件涨价x元，那么每件获得的利润是 元,这种衬衫每月的销量是 个，每月的总获利为 元.若用y表示每月的总利润，则可列式为： ，此时，自变量x的取值范围是 .,应用二次函数的知识解决利润问

4、题的基本思路是： 列出二次函数的解析式，一般情况下要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围. 在自变量的取值范围内，求出二次函数的顶点坐标，从而确定二次函数的最小值或最大值.,50+x-40,500-10 x,（50+x-40）(500-10 x),=（50+x-40）(500-10 x),0 x50,探究新知 应用二次函数的知识解决利润问题的基本思路,【材料】 某商场购进一种单价为40元的衬衫，以单价为50元出售，每月可售出500件，根据以往的销售经验可知，如果每件涨价1元，则每天就会少售出10件.当每件衬衫涨价多少元的时候每月可获得最大利润？此时的最大利润是多少？衬衫的售价是多少？ 【问题3】 但是根据销售的实际情况却发现：若售价提高的幅度超过了10元，利润反而会下降，在这种情况下，实际获得的最大利润是多少元？,对应练习,某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件.市场调查显示：每涨价1元，每星期就会少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件.问：如何定价才能使获得的利润最大，最大利润是多少？,拔高类型问题（选学）,例：某产品每件的成本为10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表： 若日销售量y是