数学人教版九年级上册人教版九年级上册第二十三章-旋转.pptx

1、第二十三章 旋 转,23.1,图形的旋转,1旋转的概念,旋转中心,旋转角,旋转中心,把一个平面图形绕一个平面内某一定点转动一个角度，就叫 做图形的_，这个定点叫做_，转动的角叫,做_,旋转方向,旋转角,图形的旋转是由_、_、_决定,2旋转图形的性质,相等,旋转角,全等,(1)对应点到旋转中心的距离_ (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_ (3)旋转前、后的图形_,旋转,3旋转图案 把一个图案进行旋转，选择不同的旋转_、不同的旋,转_，会出现不同的效果,中心,角,探究：如图 2311，ABC 绕某点旋转可得到DEF(A 与 D，B 与 E，C 与 F 分别是对应点)，求旋转中心 O 的位置

2、 图 2311,解：对应点到旋转中心的距离(,),即 AO(,)，BO(,)旋转的性质,相等,DO,EO,交点,故点 O 在线段 AD 和 BE 知识的综合运用 的垂直平分线上 连接 AD，BE，分别作 AD 和 BE 的垂直平分线 ,两条垂直平分线的(,)就是所求的旋转中心点 O.,归纳：旋转中心在对应点连线的垂直平分线上,旋转的性质 例 1：如图 2312，把一个直角三角尺 ACB 绕着 30角的 顶点 B 按顺时针旋转，使得点 A 与在线段 CB 的延长线上的点 E 重合 (1)直角三角尺绕点 B 旋转了多少度； (2)连接 CD，试判断CBD 的形状；,(3)求BDC 的度数,图 23

3、12,思路点拨：根据等腰三角形的定义判断根据 30的直角三,角形的性质及CBE180以及通过角的和差关系进行计算,自主解答：(1)直角三角尺绕点 B 旋转的度数即为一条边,旋转后的边与这条边组成的角，,三角尺的斜边 AB 旋转到 EB 后，AB 与 BE 所组成的角为,所示的角即ABE180ABC18030150.,(2)旋转前后的图形全等，,CBDB 故.CBD 为等腰三角形,(3)CBD 中，DBE 为CBA 旋转以后的角，,DBECBA30，,故DBC180DBE18030150，,又BCBD，,BDCBCD15.,跟踪训练 1如图 2313，点 A，B，C，D，O 都在方格纸的格点 上

4、，若COD 是由AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转而得，则旋,转的角度为(,),C,图 2313,A30,B45,C90,D135,2如图 2314，点 P 是正ABC 内一点，若将PAC 绕,),B,点 A 旋转到PBA，则PAP的度数是( 图 2314 A45 B60 C90 D120,简单的旋转作图,图 2315,思路点拨：旋转作图的步骤：,(1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角； (2)找出表示图形的关键点；,(3)将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向 分别将关键点旋转一个旋转角，就得到此关键点的对应点； (4)按原图的顺序连接这些对应点，所得的图形就是旋转后,的图形,自主解答：如图 D1. 步骤：,1连接 GO，旋转角为BOG，旋转方向为顺时针方向； 2将 AO 沿顺时针方向旋转，使得 AOOF，AOF,BOG；,3连接 OF，FG，则OFG 为所求作三角形,图 D1,跟踪训练,图 2316,D,A(2,2) C(3,1),B(4,1) D(4,0),4如图 2317，在正方形网格中，