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文档简介
第七章 向量函数的积分,第1节 场的概念,数量场：,向量场：,场：某种物理量在空间（平面）区域内的一种分布。 按照该物理量是数量还是向量，将场称为数量 场与向量场。,场量在区域（场域）内的分布可以用定义在该区域内的一个函数来描述，给定了一个函数（场函数），就相当于给定了一个场。,稳定场（定常场）：仅与点的位置有关，与时间无关,不稳定场（非定常场，时变场）：与点的位置及时间有关,在 数量场中：,在 向量场中：,第2节 第二型(对坐标的)曲线积分,一.概念和性质,二.第二型曲线积分的计算,根据第二型曲线积分及定积分的定义,可得如下第二型曲线积分的计算法, 化成定积分计算,类似地，可得到沿空间曲线的第二型曲线积分的计算方法。,注 第二型曲线积分化成定积分时,必须定积分的下限 对 应于C的起点,上限对应于终点,而不必考虑上下 限的大小。,例1,解,本例中，沿两条起点，终点相同，路径不同的曲线,积分不等。,例2,解,例3,解,本例中，三条曲线的起点、终点相同，而路径不同,但是积分值相等。(积分与路径无关),本例中，积分曲线为闭曲线，积分值为零。以后将进一
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