数学人教版八年级下册19.1.2函数图像课件.ppt

1、19.1.2 函数图象,一、情景引入,信息1：如下图是一心电图。,信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,活动一,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪些信息?,横坐标表示 ，纵坐标表示 ,随 的变化而变化?,-3,时间,温度,时间,温度T,时间t,T/,北京的春季某天气温 T 随时间 t 变化而变化的规律如图所示：,O,t/h,1.哪个时间温度最高？是多少度？,2.哪个时间温度最低？是多少度？,3.什么时间段温度在下降？什么时间段温度在上升？,4.温度在

2、零度以下的时间长呢？还是在零度以上的时间长？,24,5.曲线与x轴的交点表示什么？,思考：P79练习2,1.在_点和_点的时候,两地气温相同; 2.在_点到_点和_点到_点之间, 上海的气温比北京的气温要高. 3.在_点到_点之间,上海的气温比北京的气温要低.,7,12,7,12,0 7,12 24,知识应用,例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？,例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读

3、报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？,例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？,例2下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （4）小明读报用了多长时间？,例2下图

4、反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上,根据图象回答下列问题： （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？,二、自主探究,我们先来思考这样一个问题：,正方形的边长x与面积S的函数关系为 , 其中自变量x的取值范围是 。,x 0,你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？,从式子s = x2来看,边长x越大,面积 s 也越大。能不能用图象直观的反映出来呢？,S = x2(x0),1、列表：,2、描点：,3、连线：,用平滑曲线去连接画出的点,用空心圈表示不在曲线的点,1,0.25,4

5、,9,2.25,6.25,0,0,这样我们就得到了一幅表示S与x关系的图,如点(2，4)表示x=2时S=4。,图中每个点都代表x的值与S的值的一种对应关系。,一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和 纵坐标，那么坐标平面内由这些点组 成的图形就是这个函数的图象。,函数的图象的意义：,归纳,函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。,3、连线,函数图象的画法：,1、列表,2、描点,列出自变量与函数的对应值表。 注意：自变量的值（满足取值范围），并取适当.,建立直角坐标系，以自变量的值为横坐标， 相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值 对应的各点,按照横坐标从

6、小到大的顺序把描出的点用 平滑曲线依次连接起来,归纳,1、画出函数 y = x + 0.5 的图象,1、列表,解：,2、描点,3、连线,巩固,请画出函数y= x+0.5的图象,(-1, -0.5),B,A,C,D,(0, 0.5),(1, 1.5),(2, 2.5),y= x+0.5,当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？,2、作出函数y= (x0) 的图象。,解(1)列表:,(2)描点:,(3)连线:,从函数图象可以看出，曲线从左到右下降，即当x由小到大是函数值随之减小。,我们通过两个活动已学会了如何观察分析图象信息现在我们进行巩固练习，看你能否快速、全面而准确地读出函数图象中的信息

7、。,（一）、选择题：,1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s（米） 与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说 法正确的是（ ） （A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多,2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程h与t的关系图是（ ）,C,D,三、巩固练习,3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ ） ,D,4某装

8、水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），放水或注水的时间为t（分钟），则v与t的关系的大致图象只能是（ ）,A,5一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（）.,C,（二）.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家.下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系.请你由图具体说明小明散步的情况.,小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家。,解：,四、中考实战,甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知 乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间 t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了km； b.乙在途中停留了.h； c.甲和乙两人同时到达目的地； d.甲乙两人途中没有相遇过 根据图象信息，以上说法正确的是（ ）,s/km,t/h,A.1个,B.个,D.个,C.个,甲,乙,龟兔赛跑,领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉, 当它醒来时,发现乌龟快到终点了,