数学人教版九年级上册二次函数中的符号问题.ppt

1、二次函数中的符号问题,人教版九年级数学上册第二十二章二次函数,知识回顾,2、二次函数 （a0）的性质,1、二次函数的定义,学习目标,1、能由a,b,c,的符号确定抛物线的位置；由抛物线的位置确定a,b,c,等式子的符号； 2、经历探究问题的过程，加强推理技能训练，体验类比、转化、符号表示及数形结合的思想方法. 3、通过小组合作学习获得成功的体验和克服困难的经历，增强团队意识和集体荣誉感，调动学习积极性。,根据y=ax2+bx+c的图像，判断下列字母和 代数式的符号 （1）a （2）b （3）c （4）2a+b （5）2a-b, （6）b2-4ac （7）a+b+c （8）a-b+c （9）4a

2、+2b+c （10）4a-2b+c,考察形式,（1）a的符号是由_确定,（2）b的符号是由_确定,(3) C的符号由_确定,（4） b2-4ac的符号由_确定,（5）2a+b的符号由_确定,（6）2a-b的符号由_确定,（7）a+b+c的符号由_确定,-2,o,1,-1,2,（8）a-b+c的符号由_确定,-2,o,1,-1,2,（9）4a-2b+c或4a+2b+c的符号由_确定,-2,o,1,-1,2,开口方向向上a0 向下ao,对称轴与y轴比较 左侧ab同号 右侧ab异号,与y轴交点 交于上半轴co 下半轴c0交于原点c=0,- 与1比较,- 与-1比较,与x轴交点个数,令x=1，看纵坐标

3、是在x轴上方（0）还是下方（0）,令x=-1，看纵坐标,令x=2，看纵坐标,令x=-2，看纵坐标,根据y=ax2+bx+c的图像，判断下列字母和 代数式的符号 （1）a （2）b （3）c （4）2a+b （5）2a-b, （6）b2-4ac （7）a+b+c （8）a-b+c （9）4a+2b+c （10）4a-2b+c,问题解决,16,快速回答：,1.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,小试牛刀,17,2.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,快速回答：,18,3.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,快速回答

4、：,19,4.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,快速回答：,20,5.抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、的符号：,快速回答：,21,1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）,A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限,x,o,y,能力提升,D,22,2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：b0；c0；4a+2b+c 0；（a+c)2b2，其中不正确的个数是 （ ） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个,D,23,3、（2015聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a0）

5、的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是 （填写序号）,4、二次函数y=ax2+bx+c(a0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系内的大致图象是（）,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(C),(D),(B),(A),C,谈收获,1.(天津)已知二次函数y=ax2+bx+c， 且a0,a-b+c0,则一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac0,2.(重庆)二次函数y=ax2+bx+c的图 像如图所示，则点M（b, )在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限,达标检测,A,D,3.(河北省)在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图像大致为 ( ),.,-3,B,4、已知二次函数y=ax2+bx+c的 图像如图所示，下列结论： a+b+c0，a-b+c0； abc0；b=2a 中正确个数为 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个,A,5.(绵阳)二次函