数学人教版八年级下册19.1.1变量与函数（函数）.ppt

1、19.1.1变量和函数(第2时间函数)，19.1函数，(1)汽车以60公里/小时的速度等速行驶，行驶距离为s公里，行驶时间为t时间，请看下表，s的值根据t的值的变化而变化吗？ 电影票的售价是10元，第一次的售票是150张，第二次的售票是205张，第三次的售票是310张，第三次的电影票的票房收入分别是多少元？第一次的电影卖x张票，票房收入是y，y的(3)你见过水中的波纹吗？ 圆形的水波缓缓扩展。 在此过程中，当圆的半径r分别为10m、20m、30m时，圆面积s分别为多少？s的值根据r的值而变化？ (4)用10 m长的绳子包围矩形，矩形一边的长度x分别为3m、3.5m、4m、4.5m时，其邻边的长

2、度y分成多少？y的值根据x的值的变化而变化？ 回顾交流，重点讨论问题，1、复习常量与变量观概念。 2、回顾下列问题，想一想： 1、每个问题有两个变量2 .同一问题中的变量之间有什么联系？ (1)下图表示常规体检时心电图中点的横轴x表示时间，纵轴y表示心脏部位的生物电流，它们在心电图中有两个变量，对于x分别决定的值，y是否有唯一决定的对应值？ 探索、o、x、y、新知、(1)教科书P73考虑、(2)在下一个我国的人口数统一订正表中，年份和人口数可以标记为2个变量x和y，针对每个表规定的年份(x )，探索新知、(2)再回顾刚才讨论的6个问题可以说这些个问题存在的共同点吗同学们分组讨论交流。 3 .当

3、一方的变量决定一方的值时，另一方的变量也决定一方的值。 1、每个变化过程都存在两个变量，2 .一个变量变化，另一个变量也变化，寻找新的知识，1函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于x各自确定的值，y不能与唯一确定的值对应函数定义应该注意三点(简称函数“三要素”):(1)变量有两个变量；(2)变化的一个变量的数值根据另一个变量的数值的变化而变化；(3)对每个变量确定的唯一值有函数，与其对应的值只有一个2、函数值：在自变量取值的范围内给予值a，设与函数对应的值为b，则b被称为自变量的值为a时的函数值。 的双曲馀弦值。 区分函数和函数值。 函数表示两个变量的关系，函数值是一个值。 (3)

4、总结函数的概念，探索新的知道，指出以下的解析式中的自变量和自变量的函数，尝试1 s=60t 2 y=10 x 3 s=r2 4 y=5-x，(4)应用，1，以下的问题中的哪个量是自变量。 自变量的函数是多少？ 试着写出用自变量表示函数的公式。 (1)改变正方形边的长度x，正方形的面积s就会改变。 (2)秀水村的耕地面积为106，该村的人均耕地占有面积y随该村人数n的变化而变化。m2、_ _ _ _ _ _是自变量，_ _ _ _ _ _是函数，关系式是_ _ _ _。 存在于参数、x、s、S=x2、n、y、n、研究新知、2、两个变量之间的关系式是y2=x 1(其中，x是非负整数数)，y是x的函

5、数吗？ 如果是用y的代数式表示x的形式，x是y的函数吗？ 请说明原因，解： x=0时，y=1，此时y的值有2个，因为不唯一，所以y不是x的函数。 的双曲馀弦值。 从y2=x 1变换为x=y2-1，对于y的每个值，另一个变量x是唯一确定的值，因此x是y的函数。 然后，求出自变量的可能值的范围。 在函数中参数的可能值的范围。在函数中有意义的参数的整个可能值被称为参数的可能值的范围。要确定自变量的可取值范围，需要(1)使包含自变量的公式具有意义(2)使实际问题具有意义。 引出函数中的相关概念，例1汽车油箱中有汽油50L，如果不加油，油箱中的油量y (单位： l )随行驶距离x (单位： km )的增

6、加而减少，平均燃油消耗率为0.1L/km。 (1)写出表示y和x的函数关系的公式。 (2)表示自变量x的可取值范围，(3)汽车行驶200 km时，油箱中有多少油？ 解：(1)函数关系式是y=500.1x。 (2)从x 0和500.1x 0获得0 x 500。 因此，参数的可取值范围为0 x 500。 在(x=200的情况下，函数y的值变为y=500.1200=30。 因此，当汽车行驶200 km时，油箱中装有30L油。 (5)例题分析是新知道的、1 .函数解析式的定义是以与自变量相关的数学式来表示函数与自变量的关系，描述函数的一般方法，将该式称为函数的解析式。 注意： (1)函数解析式是等式(

7、2)函数解析式的表示是有顺序的：公式左边单独写的一个变量表示自变量的函数，公式右边公式中的变量是自变量。 2 .确定实际问题中函数解析式的一般步骤： (1)理解题意，找出两个变量；(2)根据两个变量之间的关系，确定一个变量是自变量，另一个变量是该自变量的函数；(3)根据题意，找出等量关系、引出相关概念、巩固提升、1、以下各问题中，哪一个是函数关系，哪一个不是函数关系？ (1)等速运动在一定时间内前进的路程和速度。 (2)在平稳的湖面上投入一粒小石子，波纹的周长和半径。 (3)正方形面积和梯形面积。 (4)水管中水流的速度和水管的长度。 (5)圆面积及其周长。 2、已知，满足下式，用包含的代数式表示，判断是否为x的函数，坚固的提升，(1)x-4y=3；强化提高，三等边ABC的周长为10cm，底边BC的长度为ycm，腰AB的长度为xcm. (1的关于x的函数解析式。 (2)求出x的可取值的范围。 在4和x是为什么值的情况下，函数y=3x-2具有与函数y=5x 1相同的函数值。 通过今天的学习，你有什么收获和体会