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文档简介

1、八年级 下册,18.1.1行四边形的性质平(1),课件说明,学习目标: 1理解平行四边形的概念; 2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质; 3初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点: 平行四边形边角性质的证明和应用,平行四边形是生活中常见的图形,你能举出一些实例吗?,观察抽象形成概念,你还记得平行四边形的定义吗? 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,几何语言: ABCD,ADBC(已知), 四边形ABCD是平行四边形 反过来,如果一个四边形是平行四边形,它的两组对边 就分别平行。 四边形ABCD是平行四边形(已知), ABCD,ADBC,观察抽象形成概念,读作平行四边形ABC

2、D,概括证明探究性质,给出图形定义研究图形性质探索图形判定条件,回忆我们的学习经历,研究几何图形的一般思路是 什么?,2.思考:平行四边形边之间有什么关系?角之间呢?,概括证明探究性质,1.由定义可知平行四边形的对边平行,除这个性质外,平行四边形还有其它性质吗?,3.小组合作学习探究:请各小组同学画出平行四边形,用测量、平移、旋转、推理等方法去探究它们之间的数量关系。,概括证明探究性质,总结归纳: 1.平行四边形的对边相等 2.平行四边形的对角相等,如何证明上述结论是正确的?,概括证明探究性质,归纳: (1)有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决; (2)平行四边形的一条对角线把平行四边形分

3、成两个全 等的三角形;,我们先来证平行四边形的对边相等。 已知:四边形ABCD是平行四边形 求证:AB=CD,AD=BC 证明:,概括证明探究性质,几何语言:,定理1.平行四边形的对边相等。,如果不添加辅助线,你能直接运用平行四边形的定义证明对角相等吗?,概括证明探究性质,你能证明平行四边形的对角相等吗?,四边形ABCD是平行四边形, ABCD,ADBC A+D=180,A+B=180 B=D 同理可证A=C,概括证明探究性质,几何语言:,定理2.平行四边形的对角相等。,应用知识解决问题,练习1如图,在ABCD中,B=40,求其余三个角的度数,DE=BF 吗?,应用知识解决问题,应用知识解决问题,例2如图,直线ab,A,B为直线a上的任意两 点,点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗? 为什么?,两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线间的距离,应用知识解决问题,例3ABC是等腰三角形,AB=AC, P是底边BC 上一动点,PEAB,PFAC,点E,F分别在AC,AB 上求证:PE+PF=AB,1.什么叫做平行四边形? 2.平行四边形有哪些性质? (1)平行四边形的对边平行; (2)平行四边形的对边相等;

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