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文档简介

1、18.1.1 平行四边形的性质（2）,新人教版八年级数学下册,第十八章 平行四边形,河南省三门峡市卢氏县育才中学,中学高级教师 李卫国,平行四边形的性质： ADBC，ABCD； AB=CD，AD=BC； A=C，B=D,把平行四边形问题转化为三角形问题,知识回顾,一位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地由于 年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他 是这样分的：,如何判断如图的三角形 面积相等？,情境引入,如图，在ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交 于点OOA与OC，OB与OD有什么关系？,猜想：平行四边形的 对角线互相平分,你能证

2、明上述猜想吗？,探究一、 想一想，平行四边形除了边、角这两个要素的性质外，对角线有什么性质？,如图，在ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O OA与OC，OB与OD有什么关系？ 求证：OA=OC，OB=OD,证明：四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD，ABCD； 1=2，3=4； CODAOB； OA=OC，OB=OD,证明过程,定理：平行四边形的对角线互相平分 我们证明了平行四边形具有以下性质： （1）平行四边形的对边相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分. 前面问题中，老人分的土地面积相等吗？,A,B,C,D,O,探究三、例题,E,F,图中还有哪些量

3、相等？,变式在上题中，直线EF过点O，且与AB，CD分 别相交于点E，F求证：OE=OF,O,平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分,（1）本节学习了平行四边形的哪些性质？ （2）结合本节的学习，谈谈研究平行四边形性质的思 想方法,研究平行四边形，常常把它转化为三角形问题,知识梳理,1.如图：在 ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14，AOD的周长是多少？为什么？ ABC与 DBC的周长哪个长？,达标训练,2.如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB 、CD分别相交于点E、F。求证：OE=OF,3.如图： ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条

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