数学人教版九年级上册一元二次方程.1.1-一元二次方程(第1课时)--.ppt_第1页
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文档简介

1、教学目标,1）理解一元二次方程定义中的三个要点； 2）会把一元二次方程化成一般形式，能正确指出二次项系数、一次项系数和常数项。,重点是： 正确指出各项系数 难点是：由实际问题列出方程,21.1一元二次方程,1、什么叫方程？ 2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 3、利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?,知识回顾,1、含有未知数（x）的等式方程,2、只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式- 一元一次方程,2、ax+b=0( ),3、审、设、列、解、答,问题(1) 有一块矩形铁皮,长100,宽50,在它的四角各

2、切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?,100,50,x,3600,根据题意得:(100-2x)(50-2x)=3600,x - 75x+350=0,问题情景1,问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?,根据题意得:x(x-1)=228,x-x=56,问题情景2,这些个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 类比一元一次方程的定义,能否给出一元二次方程的概念呢?,思

3、考讨论,一元二次方程的概念,只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，的整式方程叫做一元二次方程,探究新知,一元二次方程的一般形式,一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式。,为什么要限制a0，b,c可以为零吗？,想一想,a x 2 + b x + c = 0,(a 0),二次项系数,一次项系数,常数项,例题讲解,例1 判断下列方程是否为一元二次方程？ （1） （2） （3） （4）,例题讲解,例2 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：,1.,2.,3.,二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的,例题讲解,例方程（2a4）x2 2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程？,解：当2a-40时,即a2时，此方程是 一元二次方程；,例题讲解,当2a 40且-2b0时，即a 2且b0时，此方程是一元一次方程；,大江东去浪淘尽,千古风流数人物;

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