数学人教版九年级上册一元二次方程概念.1一元二次方程(一)PPT课件.ppt

1、第22章一元二次方程，22.1一元二次方程(1)，问题场景(1)，问题(1)要设计一个高2米的人体雕像，使雕像的上半部分(腰部以上)和下半部分(腰部以下)的高度比等于下半部分与整体的高度比，雕像的下半部分应该设计得高多少米？A，C，B，雕像上部的高度AC和下部的高度BC应该有下面的关系：并且分析是：也就是说，假设雕像下部的高度xm，然后得到方程，x，2-x，问题情景(2)，问题(2)有一块长方形的铁板，长100，宽50。在它的四个角上切下一个正方形，然后把突出的部分折叠起来，做成一个没有盖子的正方形盒子。如果要做的方盒子的底部面积是3600平方厘米，那么从铁片的每个角上切下什么样的正方形呢？1

2、00、50、x、3600、analysis 3360，假设切割正方形的边长为xcm，则盒子底部的长度和宽度为。(100-2x)厘米，(50-2x)厘米，根据盒子的底部面积，它是3600cm2。问题情景(3)，分析：所有比赛，47=28场比赛，假设邀请X队参加，每队与其他队比赛一场。因为甲队和乙队以及甲队之间的比赛是同一个游戏，所有的比赛都将在一起举行。也就是，(x-1)，这个方程的特征是什么？这些方程的两边都是代数表达式，()这个方程只包含一个未知数，像这样的等号两边只包含一个未知数(一元)，而未知数的最高次数是2(二次)，这叫做一元二次方程。x275x 350=0，x22x4=0，(3)最大

3、未知数是2。像这样的等号两边都有代数表达式，只包含一个未知数(一元)，未知数最多的方程是2(二次型)，称为一元二次方程，这是二次方程的一般形式。一般来说，任何关于X的二次方程都可以转化为。我们把(a，b，c)作为常数，a0。ax2 bx c=0、二次项，线性项，常数项，二次项系数，线性项系数，a0，一维二次方程的一般形式，当a=0时，方程变成bx c=0，不再是一维二次方程。为什么限制a0，b和c可以为零？强调ax2bx c=0，在=的左侧最多有三个项，主要项和常量项可能不会出现，但次要项必须存在。“=”的左侧是根据未知x的递减幂排列的。右侧的“=”必须排序为0。下列哪个方程是二次方程？是一个

4、一维二次方程：例1，将方程转化为一维二次方程的一般形式，写出二次项系数、线性项系数和常项系数。其中二次项系数为4，解：去掉括号，得到：移动项，合并相似项，一般形式为：一次项系数为26，常数项为22。将方程转化为二次方程的一般形式，写出二次系数、线性系数和常数项。其中二次项系数为2，解：去掉括号，得到：移动项，合并相似项，一般形式为：一次项系数为2，常数项为4。在示例2中，等式(3x-2)(x 1)=8x-3被转换成二次等式的一般形式，并且二次系数、线性系数和常数项被写入。解决方法：去掉括号，得到，3x3x-2x-2=8x-3，移动项，合并相似项，3x2-7x 1=0，二次项，二次项系数，线性项

5、，线性项系数和常数项都包括符号，例如解释，方程(2a4) x22bx a=在什么条件下这个方程是一维线性方程？解答：当a2是二次方程时；当a2和b0是单变量线性方程时；例3、1，判断下列方程，它们是单变量二次方程()(1)x32；()(3)(2)；(4)22；(5)ax2bxc，课堂练习。2.将下列方程转化为一维二次方程的一般形式，写出二次系数、线性系数和常数项。，5，1，4，4，81，0，4，25，8，3，1，7，3。证明x的方程(m28m 17)x2 2mx 1=0是一个一元二次方程，不管m取什么值。证明了二次项的系数不等于0，无论M取什么值，方程都是一维二次方程。练习：1 .我们知道x=1是二次方程2x kx-1=0的根，并求出k 2的值。我们知道x=0是二次方程(a-1)的根x a-1=0，并求出a. 1的值。二次方程的概