历届高考数学真题汇编专题坐标系与参数方程理

1、【2012年高考问题】1.【2012高考真题新课标理23】本小题满分10分)选修4-4坐标系和残奥仪表方程式已知曲线的残奥仪表方程是以坐标原点为极点，轴的正轴创建极轴的坐标系。 曲线的坐标系方程式是正方形的顶点都在上面按逆时针方向排列，点的极坐标为求(1)点的垂直角坐标(2)作为上述任一点可以求得的值的范围2.【2012高考真题陕西理15】(坐标系和残奥仪表方程式)直线和圆相交的弦长为3.【2012高考真题湖南理9】在垂直角坐标系xOy中，已知曲线：(t是残奥仪表)和曲线： (残奥仪表，)如果共同点在x轴上4.【2012高考真题上海理10】如图所示，在极坐标系中，通过点的直线与极轴所成的角度的

2、极坐标方程式的形式的话。(1) (坐标系和残奥仪表方程式的选择题)曲线c的垂直角坐标方程式为x2 y2-2x=0，在以原点为极、以x轴的正轴为极轴制作乘积坐标系时，曲线c的极坐标方程式为【2012高考真题辽宁理23】(本小题满分10分)选修44 :坐标系和残奥仪表方程式在垂直角坐标中为圆、圆。(I )在以o为极、以x轴的正轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程式，求出圆的升交点坐标(以极坐标表示)(ii )求出的公共弦的残奥仪表方程式。【回答】【2012高考真题湖北理16】(选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式)笛卡尔坐标系xOy中，以原点o为极，以x轴的正轴为极轴制作极坐标系。 已知放

3、射性射线和曲线(t是残奥仪表)。若与a、b两点相交，则线段AB中点的垂直角坐标为.【2012高考真题安徽理13】在极坐标系中，从圆的中心到直线的距离是9.【2012高考真题天津理12已知抛物线上的残奥仪表方程式是(t是残奥仪表)。 其中，p0、焦点为f、基准线为通过抛物线上的一点m的垂线，脚丫子为e .若|EF|=|MF|、点m的【回答】2消除了残奥仪的抛物线方程式是，基准线方程式是m为抛物线上的一点，因此，如果三角形为全等三角形，则可得到解。10.【2012高考江苏23】选修4 - 4 :坐标系和残奥仪表方程式在极坐标中，知道圆的通过点，圆的中心是直线和极轴的升交点，求出圆的极坐标方程式【2

4、011年高考问题】一、选择题：1. (2011年高考安徽卷理科5 )在极坐标系中，从点到圆的中心的距离是(a )二、二、三、四二、填海问题：1.(2011年高考天津卷理科11 )已知抛物线的残奥仪表方程式是(残奥仪表)，斜率为1的直线通过抛物线的焦点，与圆相接时=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u【回答】从题意知道抛物线的方程式是切线，所以容易得出结果。2. (2011年高考江西卷理科15 ) (坐标系和残奥仪表方程式的选择题)曲线的极坐标方程式在以极轴为轴的正轴上建立正交坐标系，该曲线的正交坐标方程式4. (2011年高考广东卷理科14 ) (坐标系和残奥仪表方程式的

5、选择题)两曲线残奥仪表方程式分别为和，已知它们的升交点坐标为【解析】(0q消去残奥参数后的一般方程式是消去残奥参数后的一般方程式将两条曲线联立的一般方程式，因此它们的升交点坐标为5. (2011年高考湖北卷理科14 )如图所示，正交坐标系Oy所在的平面是正交坐标系Oy (其中轴和y轴重合)所在的平面，(I )如果知道平面内有点，则点在平面内的投影p的坐标为(ii )已知平面内的曲线的方程式为，曲线在平面内的投影c的方程式为。在(2011年高考陕西卷理科15 ) (坐标系和残奥仪表方程式的选择题)直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正轴为极轴制作极坐标系，以点a、b分别为曲线作为残奥仪表)和曲线上

6、，最小值为7.(2011年高考上海卷理科5 )在极坐标系中，直线和直线夹角的大小为。【回答】三、解答问题：(2011年高考辽宁卷理科23 ) (本小题满分10分)选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式在平面正交坐标系xOy中，在曲线C1的残奥仪表方程式以(残奥仪表)曲线C2的残奥仪表方程式以(、残奥仪表) o为极、以x轴的正轴为极轴的极坐标系中，放射性射线l:=和C1、C2分别具有一个升交点(I )分别说明c 1、C2是怎样的曲线，求出a和b的值。(ii)=时，l和C1、C2的升交点分别为A1、B1、=-时，l和C1，将C2的升交点设为A2、B2，求出四边形A1A2B2B1的面积。2. (201

7、1年高考全国新课标卷理科23 ) (本小题满分10分)在4-4坐标系和选择残奥仪表方程式的正交坐标系中，曲线的残奥仪表方程式是(残奥仪表)m是曲线上的动点，满足点p，(1)求出点p的轨迹方程式，(2)在以d为极、以x轴的正轴为极轴的极坐标系中，放射性射线和曲线在与原点不同的点a、b上交叉求出3.(2011年高考江苏卷21 )选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式(本小题满分10分)在平面正交坐标系中，求出在椭圆(残奥仪表)的右焦点与直线(残奥仪表)平行的直线的一般方程式。(2011年高考福建卷理科21 ) (本小题满分7分)选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式在直接坐标系xOy中，直线l的方程式

8、为x-y 4=0，曲线c的残奥仪表方程式为就是这样(I )在极坐标(取与正交坐标系xOy相同的长度单位，将原点o设为极，将x轴正轴设为极轴)时，已知点p的极坐标为(4，)，判断点p与直线l之间的位置关系。(II )点q是曲线c上的一个动点，求出其到直线l的距离的最小值。【2010年高考问题】一、选择题：1.(2010年高考安徽卷理科7 )曲线的残奥仪表方程式(取残奥仪表)，取直线方程，曲线上直线距离为的点的个数是a、1B、2C、3D、4七.乙化曲线的残奥表方程是普通方程：由圆心到直线的距离、直线与圆相交、通过与圆心平行的直线和圆两个升交点满足要求，且直线的另一侧没有圆上的点，因此，可以使用B.

9、2. (2010年高考湖南卷理科3 )(2010年高考北京牌卷理科5 )极坐标方程式(p-1)()=(p0 )表示的格拉夫，(a )两个圆(b )的两条直线(c )圆和放射性射线；(d )直线和放射性射线【答案】c解析：原始方程式等于或，前者是半径为1的圆，后者是放射性射线。5(2010年高考上海市理科16 )直线l的残奥仪表方程式，l的方向矢量可为【a】(c )(a ) (1，2 ) (b ) (2，1 ) (c ) (-2，1 ) (d ) (1，-2)【答案】c6. (2010年高考重庆市理科8 )直线与圆心d的圆相交于a、b两点时，直线AD与BD的倾斜角之和为(A) (B) (C) (

10、D) 二、填海问题：1.(2010年高考天津卷理科13 )众所周知，圆c的中心是直线(残奥仪表)和轴的升交点，圆c与直线相接。 圆c的方程式是。【回答】如果将y=0设为t=-1，则直线(残奥仪表)与轴的升交点为(-1，0 )，直线与圆相邻，因此从圆的中心到直线的距离为半径，即圆c的方程式为。本课题考察直线的残奥仪表方程式、圆的方程式、直线和圆的位置关系等基础知识。在(2010年高考广东卷理科15 ) (坐标系和参数方程式的选择题)极坐标系(，)(02)下，与曲线=的升交点的极坐标为_。3.(2010年高考陕西卷理科15 ) (坐标系和残奥仪表方程式的选择题)知道圆的残奥仪表方程式(残奥仪表)，

11、以原点为极点，以轴正轴为极轴制作极坐标系，取直线的极坐标方程式，直线和圆的升交点的垂直角坐标是。三、解答问题：(2010年高考福建卷理科21 ) (本小题满分7分)选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式在正交坐标系xoy中，直线的残奥仪表方程式(t是残奥仪表)。 在极坐标系(取与正交坐标系xoy相同的长度单位，以原点o为极，以x轴正轴为极轴)中，圆c的方程式是。(I )求出圆c的垂直角坐标方程式(ii )假设圆c和直线相交于点a、b，则点p的坐标，求出|PA| |PB|。本课题主要研究直线的残奥仪表方程式、圆的极坐标方程式、直线与圆的位置关系等基础知识，调查运算求解能力。(I )由得即2.(20

12、10年高考江苏卷问题21 )选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式(本小题满分10分)已知在极坐标系中，圆=2cos相当于直线3cos 4sin a=0，求实数a的值。(2010年全国高考宁夏卷23 ) (本小题满分10分)选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式已知直线C1(t是残奥仪表)、C2 (是残奥仪表)，在(I)=的情况下，求出C1和C2的升交点坐标(ii )越过坐标原点o，作C1的垂线，作脚丫子，将p作为OA中点，变化时，求出p点轨迹的残奥仪表方程式，指出这是什么曲线。(23 )解：(I )当时，的一般方程式为，的一般方程式为。 联立方程式与解的升交点是(1，0 )。(ii )的一般方程

13、式是。a点的坐标，(2010年高考辽宁卷理科23 ) (本小题满分10分)选修4-4 :坐标系和残奥仪表方程式p是半圆c:(是残奥仪表，)上的点，点a的坐标是(1，0 )o是坐标原点，点m是放射性射线OP上，线段OM和c的弧的长度都是。(I )以o为极，以轴的正轴为极轴制作极坐标系，求出点m的极坐标(II )求出直线AM的残奥仪表方程式。【2009年高考问题】3.(2009广东卷理)(坐标系和残奥仪表方程式的选择题)直线(残奥仪表)和直线(残奥仪表)垂直的话【解析】，可以。(2009福建卷) 21、本题(1)、(2)、(3)三个选题解答、各小题7分、请考生选2题回答，满分14分，如果多的话，以

14、做的前2题加分。 回答时，首先用2B铅笔在回答卡上涂黑与选择的标题对应的标题号码，用括号填上选择的标题号码(2) (本小题满分7分)4-4:选择坐标系和残奥仪表方程式已知直线l:3x 4y-12=0和圆C: (残奥仪表)尝试共同点的个数21.解：日元的方程式是其中心为半径二。13 .如果(广东)直线垂直于直线(残奥仪表)13 .【解析】，可以。4.(2009宁夏、海南)(本小题满分10分)4-4:选择坐标系和残奥仪表方程式。已知曲线C: (t是残奥仪表)、c:(是残奥仪表)。(1)化c、c的方程式是通常的方程式，分别说明表示哪个曲线(2)把与c上的点p对应的残奥参数设为q为c上的动点，从中点求出直线(t为残奥仪表)距离的最小值。 w.w.c.o.m(23 )解：()中心是(，半径是1的圆中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴的长度是8，短轴的长度是3的椭圆.【2008年高考问题】13.(广东)已知曲线的极坐标方程分别为，则曲线和升交点的极坐标为【解析】我们从联立解方程式解，即两条曲线的升交点为。23.(宁夏、海南)选修4-4坐标系和残奥仪表方程式已知曲线