高中数学解析圆锥曲线中的“规划”问题（通用）_第1页
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文档简介

1、高中数学分析圆锥曲线的“计划”问题东光鹏计划本身具有直观简洁的优点，因此在圆锥曲线上对计划思想的调查越来越受到命题者的关注。让我举几个例子说明。一.圆的规划问题范例1。移动线表示的区域边界的曲线形状如下A.圆b .椭圆c .抛物线d .双曲线解法：变更时从原点到行程线的距离而且，因此，移动的直线表示圆的切线，这些切线扫掠的区域是圆的外部区域。也就是说，所需区域的边界形状为圆，选择A。图1范例2 .满足条件的点P知道平面内的一点，该平面寻找平面内构造的图形的面积。解决方案：点P在以中心，4为半径的圆上移动，更改时，中心C又以原点为中心，2为半径的圆O:上运动，点C在圆O上随机移动时，圆C也随之移

2、动。运动过程中圆C扫掠的平面区域是点P位于平面内的图形，即半径。图2范例3 .在一个居民区内设计了5米长的菱形喷泉，规划者问菱形对角线不大于6米，另一个不小于6米，菱形两条对角线的总和是多少米。解决方案：钻石对角线的长度分别为x，y。那么也就是说如图所示创建直线，直线y=6与圆相交一点。满足条件的点(x，y)沿圆弧移动。命令、b是y轴上直线的截距，用计划知识，当直线通过点时，因此，对角线之和的最大值为14。图3二.椭圆的计划问题范例4 .椭圆系统()是一个图形，它绘制了所有椭圆上通过点(2，1)满足的点的集合表示。解决方案：椭圆系统通过点(2，1)也就是说椭圆本身的几何特性：因此，椭圆系统中每

3、个椭圆的短半轴长度必须介于(2，1)之间，如果位于(2，1)圆上，通过点(2，1)的椭圆系统扫掠的区域就是吴宣仪两侧与圆的交点。贴花阴影部分。图4范例5 .坐标平面中抛物线不通过的区域的形状为()A.椭圆b .圆c .抛物线d .双曲线解决方案：动态抛物线通过的区域受变量m的影响因此，可以将m视为变量，将x，y视为参数。换句话说，M的方程有实数解。所以整理因此，抛物线的所有点都位于椭圆及其外部区域中。相反，椭圆及其外部区域的点都位于动态抛物线上，因此抛物线未在坐标平面上穿过的区域的形状是椭圆。图5三.抛物线的规划问题范例6 .转换抛物线，以使顶点的横坐标不是负值，并且顶点到点的距离大于y轴的距离，因此得到的抛物线通过的区域为()A.xOy平面b .C.d .解决方案：已知顶点(A，B)位于以直线为导向的点中心抛物线上。也就是说转换后，抛物线方程式应为：整理因为，所以也就是说因此，选择b范例7 .t的方程式具有两个实数根(绝对值均不大于1)，因此绘制了具有点P(x，Y)的相应区域。解法：由已知方程式确定，有两个绝对值都不大于1的

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