高中数学秦九韶算法与排序教案 新课标 人教版 必修3(B)（通用）

1、秦算法与排序(1)教学目标知识和技能1.了解秦算法的计算过程，了解使用秦算法可以减少计算次数、提高计算效率的本质。2.掌握了数据排序的原理，就可以用直接排序法和冒泡排序法对一组数据进行排序，然后设计冒泡排序法的程序框图和程序，了解数学算法和计算机算法的区别，了解计算机在数学中的辅助作用。过程和方法模仿秦的计算方法，实现古代计算观念的别出心裁。根据直接插入排序法和冒泡排序法的步骤，可以了解数学计算转化为计算机计算的途径，从而探索计算机算法与数学算法的区别，实现计算机在数学学习中的辅助作用。(c)方式和价值通过研究秦的算法，可以了解中国古代数学家对数学的贡献，充分认识我国悠久的文化历史。通过学习排

2、序方法，我们可以了解数学计算和计算机计算的区别，充分了解信息技术对数学的促进作用。(2)教学重点和难点要点：1 .秦算法的特点2.两种排序方法的排序步骤及计算机编程困难：1 .了解秦算法的先进性2.排序方法的计算机编程(3)学习方法和教学工具学习方法：1 .探讨秦算法与一般计算方法相比计算次数的变化，体会科学计算。2.模拟排序法中的数值排序步骤，了解计算机计算的一般步骤，了解在计算机上实现数学计算的要求。教学工具：计算机、计算器、图形计算器(4)教学假设(一)创设情景，揭示主题我们已经学会了多项式的计算。让我们现在计算多项式当时的值，并计算计算的类型和次数。根据我们的计算统计，我们可以得出结论

3、，我们需要10次乘法和5次加法。我们将多项式转换为：在计算当前值所需的计算次数后，我们只需4次乘法和5次加法就可以得到结果。显然，缺少了六个乘法。这个算法叫做秦算法。(2)探索新知识1.秦的多项式计算方法例1 5次多项式被称为用秦的算法求出这个多项式当时的值。解决方案：省略思考：(1)在示例1中需要多少次乘法？有多少加法计算？(2)用秦算法计算n次多项式需要多少次乘法和加法？练习：用秦算法计算当时的值，并计算需要多少次乘法和加法。在示例2中，使用秦的算法来计算五次多项式当时值的程序框图。解决方案：程序框图如下：练习：试着用程序框图写BASIC程序，并在计算机上测试你自己的程序。2.分类在信息技

4、术课上，我们学习了电子表格，它对分数排序非常简单，那么计算机是如何对数据进行排序的呢？阅读P30-P31的内容，并回答以下问题：(1)直接插入排序法和冒泡排序法有什么区别？(2)在冒泡排序中，对五个数字进行排序需要多少次？(3)每次用冒泡法对5个数字进行排序，你需要比较多少次？游戏中的333，605名学生每人拿了一张数字卡片，在平台上演示了用冒泡排序法对5个数据4、11、7、9和6进行排序的过程，让学生观察和描述冒泡排序法的主要步骤，并结合这些步骤解决例3中的问题。示例3通过气泡排序法将数据7、5、3、9和1从小到大排序解决方案：P32练习：用气泡排序法写出5个数据4、11、7、9和6排序过程中每个序列的结果。例4设计了用气泡排序法对五个数据进行排序的程序框图。求解：的程序框图如下：关于如何设计： direct程序框图的思考(2)数字排序方法中两种常见的排序方法：直接插