数学人教版七年级上册4.2直线射线线段（第2课时）.2直线射线线段 (2).ppt

1、4.2 直线、射线、线段,第2课时,营口实验学校 于泳,A层：了解尺规作图的含义；掌握两点间线段最 短的性质. B层：会比较两条线段的长短. C层：会用尺规作图法作线段的和与线段的差.,如何比较线段AB与线段CD的长短？,画一条线段等于已知线段a,a,A,C,B,a,比较线段的长短,A B C D,（A） B,点A与点C重合，点B落在C，D之间，这时我们说线段AB小于 线段CD，记作ABCD。,想一想，什么情况下线段AB大于线段CD，线段AB等于线段CD？,如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？,B,C,B,C,ACab,CBab,二、动手操作，探究新知,如图所示

2、，已知线段a，画一条线段，使它等于2a.,a,解：在直线上截取AM=MB=a, 如下图所示：,A M,B,所以线段AB就是所求的线段.,【跟踪训练1】,A B,M N,在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点.动手试一试！,点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.,A B,M,AM=MB= AB,类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.,A B,M N P,如图所示，已知线段a，b.画一条线段，使它等于2a-b.,a,b,解：令AB=BC=a,CD=b,如下图所示：,A B,C,D,所以线段AD就是所求的线段.,【跟踪训

3、练2】,如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD. 【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.,【跟踪训练3】,【例题】如图所示,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D是AC的中点，点E是CB的中点，求线段DE的长度.,解：点C是AB的中点 AC=BC= AB=4 cm 点D是AC的中点 DC= AC=2 cm 点E是CB的中点 EC= CB=2 cm DE=DC+CE=2+2=4cm.,A,B,C,D,E,如图所示,线段AB=8 cm，点C是AB的中点，点D在CB上且DB=1.5 cm，求线段CD的长度.,A,C,B,解：点C是A

4、B的中点 CB= AB=4 cm， DB=1.5 cm CD=CB-DB=4 cm-1.5 cm=2.5 cm.,D,【例题】,1.如图所示，点C是线段AB的中点, （1）若AB=6 cm，则AC= cm. （2）若AC=6 cm，则AB= cm.,3,12,【跟踪训练4】,2.如图，已知：AD=4 cm,BD=2 cm,C为AB的中点， 则BC=_cm.,3,3.在同一条直线上依次有A,B,C三点，取AB的中点M, 取BC的中点N,如果AC=6 cm,则MN=_cm.,4.点C是AB延长线上的一点,点D是AB中点,如果点B恰 好是DC的中点,设AB=2 cm，则 AC=_cm.,5.点A,B,C,D是直线上顺次四个点，且AB BC CD= 2 3 4,如果AC=10cm,那么CD=_cm.,3,3,8,:,:,:,:,如图所示，要从甲地到乙地去，有条路线，请你选择一条相对近一些的路线.,甲地,乙地,从甲地到乙地能否修一条最近的路？ 如果能，你认为这条路应该怎样修？,生活常识告诉我们： 结论：两点的所有连线中，线段最短.,定义：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.,1.会用尺规作图法画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.,2.了解线段的中点的概念,并能简单地运用它来解决问题. 3.