高中数学离散型随机变量的方差教案新人教A版选修2-3（通用）

1、2.3.2离散型随机变量的方差教育目标：知识和技能：理解离散型随机变量的分散、标准差的意义，通过离散型随机变量的分布列求得分散或标准差。过程和方法：如果方差公式“D(a b)=a2D”和“(n，p )，则理解D=np(1p )”，并使用上述公式修正关联的随机变量的方差。情感、态度和价值观：承前启后，领悟数学与生活和谐之美，体现数学的文化功能和人文价值。教育要点：离散型随机变量的分散标准离差教育难点：比较两个随机变量期望和方差的大小，解决实际问题准备教学用具：多媒体、实物投影仪。教学构想：如果分散公式“D(a b)=a2D”和“(n，p )，理解D=np(1p )”，利用上述公式修正相关机器变量

2、的分散。交付类型：新交付上课时间表3的上课时间表教学用具：多媒体、实物投影仪内容分析：数学期待是离散型随机变量的特征数，反映离散型随机变量取的值的平均值，表示随机变量通过随机实验取的值的平均值，因此也称为随机变量的平均值、平均值回顾一组数据的分散概念：设置在一组数据、上，各数据和它们的平均值的差的平方分别是、的话我们称之为数据的分布教程过程：一、复习导入：1 .随机变量：如果可以用一个变量表示随机实验的结果的话，把这样的变量称为随机变量随机变量，多用希腊字母、等表示2 .离散型随机变量：可以按特定顺序逐个地列出随机变量可取的值，这种随机变量被称为离散型随机变量3 .对连续型随机变量：的随机变量

3、能取的值能取某个区间内的所有值，这种变量被称为连续型随机变量4 .离散型随机变量和连续型随机变量的区别和联系：离散型随机变量和连续型随机变量都是用变量表示随机实验的结果，但是离散型随机变量的结果可以按一定的顺序列举，而连续性随机变量的结果不能列举5 .分布列：x1x2是西是p型P1P2是飞弹是6、分布列的两个性质：Pi0，I=1，2，； P1 P2 =1并记二项分布：B(n，=b(k； n，p )。01是K是n型p型是是几何分布： g(k，p)=，其中k=0，1，2，123是K是p型是是9 .数学期望：通常，离散型随机变量的概率分布是x1x2是xn号驱逐舰是p型p1p2是pn是是将称为的数学期

4、待，简称期待10 .数学期望是离散型随机变量的特征数，该特征数反映了离散型随机变量取的值的平均水平在11平均数、平均值：有限取值离散型随机变量的概率分布中，因为、，所以的数学期待又称为平均数、平均值12 .预期性质：如果是b (n，p )，则E=np二、说明新课：1 .对于方差：离散型随机变量，其可取的所有值为、和，取这些值的概率分别为、= 称为随机变量的平均方差，简称为方差，公式中的是随机变量的期待2 .将标准离差：的算术平方根称为随机变量的标准离差分散的性质： (1)； (2)；(如果是B(n，p )，则为np(1-p )4 .其他：随机变量的方差定义与一组数据方差的定义式相同随机变量的方

5、差、标准差也是随机变量的特征数，这些个反映随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度由于标准差与随机变量本身具有相同的单位，在实际问题中应用得更广泛三、说明例：例1 .随机投掷面团儿均匀骰子，求出向上分数的平均、方差和标准离差解：抛子得到的分数x的分布123456p型因此；.例2 .甲乙双方机关都愿意录用你，但你可以得到以下信息甲单位不同职位的月薪X1/元1200140016001800获得相应资金头寸的概率P10.40.30.20.1乙方单位不同职位的月薪X2/元1000140018002000获得相应资金头寸的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的不同，你想选择哪个职场解：从月薪的分布列，可以用订正机订正ex1=12000.414000.316000.218000.1=1400，dx1=(1200-1400 ) 20.4 (1400-1400 ) 20.3(1600 -1400 )20.2 (1800-1400) 20. 1=40 000；ex2=10000.414000.318000.222000.1=1400，dx2=(