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文档简介
1、,一、创设情境,引入新课,一、创设情境,引入新课,你能举例说明我们生活中哪些物体是圆形的吗?,问题:为什么人们把车轮都做成圆形的呢?,二、探索新知,1.试一试,(1)用圆规画一个圆.,(2)用棉线和铅笔试着画一个圆.,二、探索新知,2.说一说,(1)观察以上两种画圆的过程,你能由此说出圆的形成过程吗?,二、探索新知,圆的概念,在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径.,以点O为圆心的圆,记作“O”,读作“圆O”.,半径,圆心,以1厘米为半径能画几个圆?以点O为圆心能画几个圆?确定一个圆由哪几个要素决定?,二、探索
2、新知,(2)讨论,量一量,圆上任意一点到圆心的距离相等吗?为什么?反过来,平面内到点O的距离等于线段OA的长的点都在圆上吗?,圆上各到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r);,到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.,二、探索新知,圆心为O,半径为r 的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形.,圆的内部可以看成是所有到定点O的距离小于定长r 的点组成的图形;圆的外部可以看成是所有到定点O的距离大于定长r 的点组成的图形.,圆的内部和圆的外部都可以看成怎样的图形?,例1:矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O.求证:A,B,C,D四个点在以点O为圆心的同一个圆上。,二、探索新
3、知,试一试: 如图,在四边形ABCD中,DAB=DCB=90,则A,B,C,D四个点是否在同一个圆上。若在,说出圆心的位置,并画出这个圆。,O,二、探索新知,(3)人们为什么将车轮做成圆形的?请你说说原因.如果车轮不是圆的(比如椭圆或正方形的),坐车的人会是什么感觉?,我国古人很早对圆就有这样的认识了,战国时的墨经就有“圆,一中同长也”的记载。它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径。,小知识,二、探索新知,(1)弦和直径,连接圆上 任意 两点的线段叫做弦,经过圆心的 弦 叫做直径.,弦:AB 、CD,直径:CD,二、探索新知,3.有关概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧。以A、B为端点的弧记作 ,读作“圆弧AB”或”弧AB”圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆。,AB,(2)弧,大于半圆的弧叫做优弧(优弧用三个点表示);小于半圆的弧叫做劣弧。,优弧:,劣弧:,AB,ACB,(2)弧,(3)同心圆,(4)等圆与等弧,4.找一找,二、探索新知,F,E,D,C,B,O,指出图中所有的弦与弧.,三、小 结,圆的概念,(1)弦和直径,(2)弧,(3)同心圆,(4)等圆与等弧,1.必做题: 教科
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