数学人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项（第3课.ppt

1、义务教育教科书 数学 七年级 上册,3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项（第3课时）,敏而好学，积极进取！,钦州市小董中学 翟子明,本课时的简要说明：,学习重点： 确定实际问题中的相等关系，建立形如 的模式的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程,学习目标： 1. 理解移项法则，会解形如 型方程， 体会等式变形中的化归思想 2. 能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方 程模型思想的作用及应用价值,学习难点： 准确确定相等关系并列出一元一次方程，正确地进行移项 并解出方程,4月23日（世界读书日）我校把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则

2、还缺25本.这个班有多少学生？,思考： （1）你认为题中涉及到哪些数量关系和相等关系？,（2）你认为引进什么样的未知数，根据这样的相等 关系列出方程？,（一）创设情境，列出方程,4月23日（世界读书日）我校把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？,每人分3本，共分出 本，加上剩余 的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺少 的25本，这批书共 本.,分析,设这个班有x名学生.,这批书的总数有几种 表示法？ 它们之间有什么关系？,表示这批书的总数的两个代数式相等.,（一）创设情境，列出方程,该方程与上节课的方程,在结

3、构上有什么不同？,怎样才能将方程,转化为,的形式呢？,（二）尝试合作, 探究方法,归纳：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边减4x；为了使方程的左边没有常数项，等号两边减20.利用等式性质1，得,3x-4x=-25-20,移 项,合并同类项,系数化为1,下面的框图表示了解这个方程的流程.,上面解方程中“移项”起到了什么作用？,通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 的形式.,移项的依据是什么？,等式的性质1.,等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），等式仍然成立。,约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本

4、为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,数学小资料,回顾：,“对消”和“还原”就是我们所学的“合并同类项”和 “移项”.,解方程(1),解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（三）例题规范，巩固新知,（2）,解：移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（三）例题规范，巩固新知,（2）,解下列方程:,（1）,（四）基础训练，巩固应用,（3）10y+7=12y-5-3y,解：（1）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,（2）移项，得,合并同类项，得,系数化为1，得,解：移项，得,合并同类项，得,10y-12y+3y=-5-7,y=-12,（3）10y+7=12y-5-3y,补充练习： 天平的左边放2枚硬币和13克砝码，右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.每枚硬币的质量是多少克？,解：设每枚硬币的质量是 克.列方程，得,解得,答：每枚硬币的质量是2克.,学以致用,本节课学习了哪些主要内容？ 移项的依据是什么？起到什么作用？ 移项时应该注意什么问题？ 解一元一次方程的步骤是什么？ 用方程来解决实际问题的关键是什么？,（五）课堂小结，,（一）教科书第92页习题3.2 第3题中（3）（4）,第5题,第7题.,（2）,.,（二）补充作业： 1.解下列方程：,（1