数学人教版九年级上册切线的性质与判定的综合应用.ppt

1、圆复习,切线的性质与判 定的综合应用,2.会用圆的切线的性质定理、判定定 理和其他性质进行综合推理与计算。,1掌握切线的判定及其性质的综合运用，在涉及切线问题时，常连结过切点的半径，切线的判定常用以下两种方法：一是连半径证垂直，二是作垂线证半径。,1.已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共 点，则圆心到直线的距离是_ 2(2010青岛)如图，在RtABC中，C 90，B 30，BC 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是() A相离 B相切 C相交 D相切或相交,10cm,诊断反馈,B,3.(2011.淮安)如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点

2、C，DAB=B=30o，那么直线BD是否与O相切？为什么？,诊断反馈,1,2,答：相切,证明：连接OD，在O中， AO=DO A=1=30o DOC为AOD的外角 2=60o，B=30o ODB=180o2B =180o60o30o=90o ODBD，点D在O上，直线BD与O相切,4.（2013黄冈）如图，AB为O的直径，C为O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分DAB （1）求证：DC为O的切线； （2）若O的半径为3，AD=4，求AC的长,（1）证明：连接OC OA=OC OAC=OCA AC平分DAB DAC=OAC DAC=OCA OCAD ADCDOCCD 直线C

3、D与O相切于点C,作半径,证垂直,，,再接再厉,5.已知：AP是BAC的平分线，AB是O的切线，切点为E.求证：AC是O的切线.,F,作垂直，证半径,证明：在O中， 连接OE，OFAC,AB是O的切线 OEAB,又AP是BAC的平分线,OF=OE,OE为O 的半径,AC是O的切线.,作垂直,证半径,6.（2012黄冈）如图，在ABC中，BA=BC， 以AB为直径作半圆O，交AC于点D，连接DB， 过点D作DEBC，垂足为点E（1）求证：DE为O的切线；（2）求证：BD2=ABBE,7.（2015黄冈）已知：如图，在ABC中，AB=AC， 以AC为直径的O 交AB 于点M，交BC 于点N，连 接

4、AN,过点C 的切线交AB 的延长线于点P.,（1）求证：BCP=BAN; （2）求证：,课堂小结,根据切线的性质,构造相似三角形,利用相似三角形或 其他知识综合运用解决问题。,当堂检测：,1.(2010温州中考)如图，在ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的O与BC相切于点B，则AC等于( ) 2.（2011芜湖中考）如图，P为O外一点，PA切O于点A，且OP5，PA4，则sinAPO等于( ) A. B. C. D.,c,B,3.(2011南充中考)如图，PA，PB是O的切 线，A，B为切点，AC是O的直径， 若BAC=25，则P=_.,50,4(2016海南)如图，在平面直角坐标系xOy中， 半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)， 将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相 切，则平移 的距离为,1或5,8.（2016黄冈）如图，AB是半圆O的直径，点P 是BA延长线上一点，PC是O的切线，切点 为C，过点B作BDPC交PC的延长线于点D，连 接BC 求证：（1）PBC=CBD； （2）BC2=ABBD,9.（2014黄冈）如图，在RtABC中，ACB=90，以 AC为直径的O与AB边交于点