2019年浙江温州中考数学试题（解析版）

1、来源2019年浙江温州中考数学试卷适用范围:3 九年级标题2019年浙江省温州市中考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分卷 题型:1-选择题一、选择题：本大题共 10小题，每小题 4分，合计40分 题目1（2019年温州）计算：（3）5的结果是A15B15C2D2答案A解析本题考查了根据有理数乘法法则，（3）515，因此本题选A分值4章节:1-1-4-1有理数的乘法考点:有理数的乘法法则考点:两个有理数相乘类别:常考题难度:1-最简单题目2（2019年温州）太阳距离银河系中心约为250 000 000 000 000 000公里，其中数据250 000 000 000 000 000用

2、科学记数法表示为A0.251018B2.51017C251016D2.51016答案B解析本题考查了用科学记数法表示较大的数，：250 000 000 000 000 0002.51017，因此本题选B分值4章节:1-1-52科学计数法考点:将一个绝对值较大的数科学计数法类别:常考题难度:1-最简单题目3（2019年温州）某露天舞台如图所示，它的俯视图是主视方向（第3题）A BC D 答案B解析本题考查了三视图的作图，注意掌握看所得到的图形的形状、数量与位置是解题的关键它的俯视图是，因此本题选B分值4章节:1-29-2三视图考点:简单组合体的三视图类别:常考题难度:1-最简单题目4（2019年

3、温州）在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为ABCD答案A解析本题考查了概率公式，由2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”中任意抽取1张，是“红桃”的概率为，因此本题选A分值4章节:1-25-2用列举法求概率考点:一步事件的概率类别:常考题难度:1-最简单题目5（2019年温州）对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（没任选一种），绘制成如图所示统计图已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有A20人 B40人 C60人D80人（第5题）答案D解析本题考查了扇形统计图，根据喜欢吃鲳鱼的人数及其百分比求得总人数，再

4、乘以喜欢吃黄鱼的人数所占百分比即可（4020）4080，因此本题选D分值4章节:1-10-1统计调查考点:扇形统计图类别:常考题难度:1-最简单题目6（2019年温州）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为近视眼镜的度数y（度）200300400500600镜片焦距x（米）0.50.40.250.20.1AyByCyDy答案A解析本题考查了根据实际问题列反比例函数关系式，根据表格数据可得近视眼镜的度数y与镜片的焦距x成反比例，设y关于x的函数关系式是y，y400，x0.25，400，解得：k100，y关于x的函数关系式

5、是y因此本题选A分值4章节:1-26-2实际问题与反比例函数考点:生活中的反比例函数的应用考点:反比例函数的解析式类别:易错题难度:2-简单题目7（2019年温州）若扇形的圆心角为90，半径为6，则该扇形的弧长为AB2C3D6答案C解析本题考查了弧长计算，直接利用弧长公式计算即可，该扇形的弧长3因此本题选C分值4章节:1-24-4弧长和扇形面积考点:弧长的计算类别:常考题难度:2-简单题目8（2019年温州）某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为ABCDABC0.3m3m（第8题）答案B解析本题考查了轴对称图形和解直角三角形的应用，依题意BC30.323.6m，因

6、此cos，所以AB，因此本题选B分值4章节:1-28-1-2解直角三角形考点:解直角三角形考点:轴对称的性质类别:常考题难度:2-简单题目9（2019年温州）已知二次函数yx24x2，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2答案D解析本题考查了二次函数的最值，由于二次函数的解析式可化为y（x2）2-2，因此抛物线的对称轴为x2，a10，所以x2是ymin2，当x1时，ymax1427，因此本题选D分值4章节:1-22-1-4二次函数yax2bxc的图象和性质考点:二次函数yax2bxc的性质

7、考点:二次函数的三种形式考点:二次函数的系数与图象的关系类别:易错题难度:2-简单题目10（2019年温州）如图，在矩形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形BEFG，边EF交CD于点H在边BE上取点M使BMBC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N欧几里得在几何原本中利用该图解释了(ab)(ab)a2b2现以点F为圆心，FE为半径作圆弧交线段DH于点P，连接EP，记EPH的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2若点A，L，G在同一直线上，则的值为（第10题）ABCD答案C解析本题考查了相似三角形的判定与性质，垂径定理，勾股定理，正方形面积、三角形面积的计算等内容，依题意PH，所以S1，又

8、S2a2-b2，所以，当A，L，G三点在一条直线上时，我们有，即a3b，所以，因此本题选C分值4章节:1-27-1-3相似三角形应用举例考点:由平行判定相似考点:垂径定理考点:勾股定理考点:三角形的面积考点:平方差公式类别:数学文化难度:3中等难度卷 题型:2-填空题二、填空题：本大题共 6小题，每小题5分，合计30分题目11（2019年温州）分解因式：m24m4 答案（m2）2解析本题考查了用公式法分解因式，m24m4m222m22（2m2）2，因此本题应填（m2）2分值5章节:1-14-3因式分解考点:因式分解完全平方式类别:常考题难度:1-最简单题目12（2019年温州）不等式组的解为

9、答案1x9解析本题考查了一元一次不等式的解法，由x23得：x1，由得：x9，所以不等式组的解集为：1x9，因此本题应填1x9分值5章节:1-93一元一次不等式组考点:解一元一次不等式组类别:常考题难度:2-简单题目13（2019年温州）某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示其中成绩为“优良”（80分以上）的学生有 人（第13题）1510356030答案90解析本题考查了频数分布直方图，利用频数分布直方图可得各分数段的人数，然后把后两组的人数相加即可因为603090，因此本题应填90分值5章节:1-10-2直方图考点:频数（率）分布直方图类别:

10、常考题难度:2-简单题目14（2019年温州）如图，O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（）上，若BAC66，则EPF等于 度14题答图BC（第14题）BC答案57解析本题考查了切线的性质，四边形的内角和，以及圆心角和圆周角的关系，连接OF，OE（如答图），则OFAC，OEAB，所以AFOAEO90，又BAC66，在四边形AFOE中，EOF360909066114，所以EPFEOF57，因此本题应填57分值5章节:1-24-2-2直线和圆的位置关系考点:切线的性质考点:圆周角定理考点:多边形的内角和类别:常考题难度:2-简单题目15（2019年温州）三个形状大小相同的菱形按如图

11、所示方式摆放，已知AOBAOE90，菱形的较短对角线长2cm，若点C落在AH的延长线上，则ABE的周长为 cm15题答图MN（第15题）答案128解析本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理以技术进行周长的计算，依题意AH的延长线过点C，交BO于点M，连接IC交BO于点N（如答图），则INOMOA，CNMAOM，所以，即，所以MO2，MN，所以ON（2），又AO2ON，所以AO2（2），解得AO22，所以ABAE42，BE2AO44，所以ABE的周长（42）（42）（44）128，因此本题应填128分值5章节:1-27-1-3相似三角形应用举例考点:相似三角形的判定（两角相等）考点:相似三角

12、形的性质考点:分式方程的解类别:高度原创难度:3中等难度题目16（2019年温州）图1是一种折叠式晾衣架晾衣时，该晾衣架左右晾衣臂张开后的示意图如图2所示，两支脚OCOD10分米，展开角COD60，晾衣臂OAOB10分米，晾衣臂支架HGFE6分米，且HOFO4分米当AOC90时，点A离地面的距离AM为 分米，当OB从水平状态旋转到OB（在OC的延长线上）时，点E绕点F随之旋转至OB上的点E处，则BEBE为 分米L16题答图KN 答案55；4解析本题考查了解直角三角形和等腰三角形的性质，过O点分别做OKAM，ONCD（如答图），则ONMKAMAKKM，因为OCOD10分米，COD60，ONCD，

13、所以ONOCcos305，又AOKKOCKOCCON90。所以AOK30，所以AKAOsin305，所以AM55；又EOF903060，过F作OE的垂线垂足为L（如答图），则OLOFcos603，FLOFsin603，所以LEOE3，在RtLFE中，由勾股定理可得EF2LF2LE2，即62（3）2（OE3）2，解得：OE22，所以BEOBOE82，同理BE12-2，所以BEBE4因此本题应填：55；4分值5章节:1-28-1-2解直角三角形考点:解直角三角形考点:勾股定理类别:常考题难度:4较高难度题型:4解答题三、解答题：本大题共8小题，合计80分题目17（2019年温州）计算：（1）|6|

14、（1-）0（3）（2）解析（1）本题考查了实数的运算，直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案； （2）本题考查了分式的化简，直接利用分式的加减运算法则计算得出答案答案解：（1）原式63137；（2）原式分值10章节:1-152-2分式的加减难度:2-简单类别:常考题考点:绝对值的意义考点:零次幂考点:平方根的定义考点:简单的实数运算考点:两个分式的加减题目18（2019年温州）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CFAB，交ED的延长线于点F（1）求证：BDECDF；（2）当ADBC，AE1，CF2时，求AC的长（第18题）解析本题考查了三角形全等

15、的判定及性质，线段垂直平分线的性质（1）利用SAS判断即可；（2）借助三角形全等的性质求出AB的长，再利用线段垂直平分线的性质得到AC的长答案解：（1）CFAB，BFCD，BEDF，AD是BC边上的中线，BDCD，BEDCDF（2）BEDCDF，BECF2，ABAEBE123ADBC，BDCD，ACAB3 分值8章节:1-131-2垂直平分线难度:2-简单类别:常考题考点:全等三角形的判定SAS考点:垂直平分线的性质题目19（2019年温州）车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表生产零件的个数（个）91011121315161920工人人数（人）116422211（1）求这一天2

16、0名工人生产零件的平均个数（2）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施如果你是管理者，从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？解析本题考查了加权平均数、中位数、众数的求法在分别从平均数、中位数和众数的角度，讨论达标人数和获奖人数情况进行应用答案解：（1）（91101116124132152162191201） 13（个）；答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；（2）将这些数据从小到大排列，中间两个数都是12，因此中位数为12（个）；又数据11出现6次，次数最多，所以这组数据的众数为11个，当定额为13个时，有8人达标，6人获

17、奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性分值8章节:1-20-1-2中位数和众数难度:3中等难度 类别:常考题考点:加权平均数（权重为组中值）考点:中位数考点:众数题目20（2019年温州）如图，在75的方格纸ABCD中，请按要求画图，且所画格点三角形与格点四边形的顶点均不予点A，B，C，D重合（1）在图1中画出一个格点EFG，使点E，F，G分别落在边AB、BC、CD上，且EFG90（2）在图2中画一个格点四边形MNP

18、Q，使点M，N，P，Q分别落在边AB，BC，CD，DA上，且MPNQ（注：图1、图2在答题纸上）（第20题）解析本题考查了格点作图，体现学生的动手操作能力答案解： （1）画法不唯一，如图1，图2 E图1图2FGFGE （2）画法不唯一，如图3或图4图4图3MNPQMNPQ分值8章节:1-23-3课题学习图案设计难度:3-中等难度类别:北京作图考点:勾股定理逆定理考点:网格中作无理数题目21（2019年温州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y2x6的图象交x轴于点A，B（点A在点B的左侧）（1）求点A，B的坐标，并根据该函数的图象写出y0时x的取值范围（2）把点B向上平移m个单位得点B1，若点

19、B1向左平移n个单位，将于该二次函数图象上的点B2重合；若点B1向左平移（n6）个单位，将于该二次函数上的点B3重合已知m0，n0，求m，n的值 （第21题）解析本题考查了二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点（1）把y0代入二次函数的解析式中，求得一元二次方程的解便可得A、B两点的坐标，再根据函数图象不在x轴下方的x的取值范围得y0时x的取值范围；（2）根据题意写出B1，B2的坐标，再由对称轴方程列出n的方程，求得n，进而求得m的值答案解：（1）令y0，则x22x60，解得，x12，x26，A（2，0），B（6，0），由函数图象得，当y0时，2

20、x6；（2）由题意得，B1（6n，m），B2（n，m），函数图象的对称轴为直线x2，点B1，B2在二次函数图象上且纵坐标相同，2，解得n1，m(1)22(1)6，m，n的值分别为，1分值10章节:1-22-2二次函数与一元二次方程难度:3-中等难度类别:常考题考点:抛物线与一元二次方程的关系考点:二次函数的系数与图象的关系考点:二次函数图象的平移题目22（2019年温州）如图，在ABC中，BAC90，点E在BC边上，且CACE，过A，C，E三点的O交AB与另一点F，作直径AD，连接DE并延长交AB于点G，连接CD，CF（1）求证：四边形DCFG是平行四边形（2）当BE4，CD时，求O的直径长（

21、第22题）解析本题考查了平行四边形的判定与性质；垂径定理；圆周角定理；三角形的外接圆与外心熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键答案解：（1）证明：连接AE，22题答图BAC90，CF是O的直径，ACEC，CFAE，AD是O的直径，AED90，即GDAE，CFDG，AD是O的直径，ACD90，ACDBAC180，ABCD，四边形DCFG是平行四边形；（2）由CDAB，设CD3x，AB8x，CDFG3x，AOFCOD，AFCD3x，BG8x3x3x2x，GECF，BE4，ACCE6，BC6410，AB88x，解得x1，在RtACF中，AF10，AC6，CF3，即O的直径长为3分值10章节:1-

22、24-1-4圆周角难度:4较高难度类别:常考题考点:两组对边分别平行的四边形是平行四边形考点:垂径定理考点:圆周角定理考点:三角形的外接圆与外心题目23（2019年温州）某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成已知儿童10人，成人比少年多12人（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人？（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元？若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和

23、少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出那种方案购票费用最少解析本题考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式的应用，在应用一元一次不等式解决问题时一定要注意分类讨论答案解：（1）设该旅行团中成人x人，少年y人， 依题意，得，解得 答：设该旅行团中成人17人，少年5人 （2）成人8人可免费带8名儿童，所需门票的总费用为：10081000.851000.6（108） 1320（元）设可以安排成人a人，少年b人带队，则1a17，1b5 当10a17时（）当a10时，1001080b1200，解得b，b最大值2，此时ab12，费用为1160元 （）当a11时，1001180b1200，解得b，

24、b最大值1，此时ab12，费用为1180元（）当a12时，100a1200，计成人票至少需要1200元，不合题意，舍去当1a10时，（）当a9时，100980b601200，解得b3，b最大值3，此时ab12，费用为1200元 （）当a8时，100880b6021200，解得b，b最大值3，此时ab1112，不合题意，舍去（）当a8时，ab12，不合题意，舍去综上所述，最多可以安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人其中成人10人，少年2人时购票费用最少分值12章节:1-9-2一元一次不等式难度:4-较高难度类别:思想方法考点:一元一次不等式的应用考点:二元一次方程组的应用题目24（2019年温州）如图，在平面直角坐标系中，直线y4分别交x轴、y轴于点B，C，正方形AOCD的顶点D在第二象限内，E是BC的中点，OFDE于点F，连接OE动点P在AO上从点A向终点O匀速运