2016年江苏省无锡市中考数学试卷

1、2016年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题：本大题共十小题，各小题三分，共三十分1.2的倒数是()A.B.2C.2D. .【试验点】相反的数量【分析】从一个数的相反数开始，在这个数之前加上“-”求解即可解：-2的相反数是2所以选择c。2 .在函数y=中自变量x的可取值的范围为()a.x 2b.x，2 c.x，2 d.x2【试验点】函数自变量的可取值范围【分析】函数式为二次根式时，被开方数为非负数，因此为2 x，40，能够求出x的范围解：这是什么意思？2 x、40、解x2故选： b3.sin30的值为()甲乙丙丁。【试验点】特殊角的三角函数值【分析】可以根据特殊角的三角函数值求出sin30的值

2、解： sin30=，所以选a。4 .初三(1)班12名同学练习定点射门，每人投10次，进球数如下：目标数123457人数114231这十二个同学的目标人数是A.3.75B.3C.3.5D.7【试验点】众数【分析】可以根据统一修正表找出各目标数出现的次数，根据人数的定义得出化学基解：看统订表，1次出现1次、2次出现1次、3次出现4次、5次出现3次、7次出现1次，所以，这12个同学的终点数是3所以选择b。5 .在下列图案中，轴对称图案不是中心对称图案的是()甲乙丙丁。【试验点】中心对称图形轴对称图形【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的性质各解析一个选项即可解： a，虽然是轴对称图形，但因为不是中

3、心对称图形，所以本选项是正确的b .本选项错误，因为它是轴对称图形和中心对称图形c .此选项不正确，因为它既不是轴对称图形也不是中心对称图形d .本选项不正确，因为它不是轴对称图形，而是中心对称图形所以选a。如图所示，如果AB为o的直径，AC切割o为a，BC交叉o为点d，C=70，则aod的度数为()A.70B.35C.20D.40【试验点】切线的性质圆周角定理【分析】根据切线的性质求出cab的度数后，根据垂直角三角形的两锐角相互预测的性质得到CBA的度数，根据圆周角定理能够求出AOD的度数。解： AC是圆o的切线，AB是圆o的直径，ABAC。CAB=90。另外C=70，CBA=20。DOA=

4、40。故选： d7 .如果圆锥的底面半径为4cm，母线长度为6cm，则可知其侧面展开图的面积与()相等a.24厘米2 b.48厘米2 c.24cm2d.12cm 2【试验点】圆锥的修正算法【分析】圆锥的侧面积=可以从底面圆的周长母线长度求解解：底面半径4cm，底面周长=8cm，侧面面积=86=24(cm2)。故选： c8 .以下性质为菱形，不一定有矩形的是()a .对折角线相等的b .对折角线互相平分c .对折角线相互垂直d .相邻的边相互垂直【试验点】菱形性质矩形的性质菱形的性质是：四边形相等，两组对边分别平行，对角相等，邻角互补，对折角线相互垂直平分，并按每组对折角线平分一组对角矩形的性质

5、是：两组对边分别相等，两组对边分别平行，四个内角都是垂直角，对折角线相等，平分线解： (a )对折角线相等的是矩形具有的性质，菱形未必具有(b )对折角线相互二等分是菱形和矩形共有的性质(c )对折角线相互垂直是菱形具有的性质，矩形不一定具有(d )相邻边相互垂直是矩形具有的性质，菱形不一定具有.故选： c当一次函数y=x，b和y=x，1的图像之间的距离是3时，b的值是()a.2或4B.2或4C.4或6 d.4或6【试验点】包含一次函数的性质绝对值码的一次一次方程式【分析】可以将两个一次函数的解析式进行变形，从两个线面平行之间的距离式得到包括b相关的绝对值码的一次一次方程式，并可以得出方程式和

6、结论解：一次函数y=xb，b可以变形为4 x，3 y，3 b=0。一次函数y=x1，1可以变形为4 x，3 y，3=0。两个线面平行间的距离为： d=|b，1|=3，解： b=4或b=6。所以我选d如图所示，在RtABC的情况下，C=90、ABC=30、AC=2、ABC围绕点c顺时针旋转A1B1C，当A1落在AB周围时，连接B1B。A.B.2C.3D.2【试验点】包含旋转性质30度的角度的垂直角三角形首先，只要证明ACA1、BCB1为全等三角形，A1BD为垂直角三角形，就能够解决问题。解： ACB=90、ABC=30、AC=2，a=90、ABC=60、AB=4、BC=2，CA=CA1，ACA1

7、是全等三角形，AA1=AC=BA1=2，BCB1=ACA1=60，CB=CB1，BCB1是全等三角形，bb1=2、BA1=2、A1BB1=90，BD=DB1=，A1D=。所以选a。二、填空问题：本大题共八小题，各小题两分，共十六分分解因子式： ab、a2=a (b、a )。【考点】因式分解-公因式法【分析】直接提出公式a即可解答： ab，a2=a (b，a )。答案是a(ba，a )12 .一家公司在埃及新建鸡饲料厂，年产饲料可饲养57000000只肉鸡，该数据科学记数法可表示为5.7107【试验点】科学记数法-表示大的数量科学记数法的表现形式是a10n的形式，其中1|a|10，n是整数.在决

8、定n的值时，将原数设为a，则看小数点移动几位，n的绝对值与小数点移动的位数相同解：用科学记数法表示57000000，则为5.7107答案是5.710713 .分式方程式=的解是x=4。【试验点】分式方程式的解首先，将分式方程式=的两边乘以云同步x(x1，1 )，将量化分式方程式作为整式方程式，然后基于整式方程式的求解方法，求出分式方程式=的解应该有多少解：分式方程式的两侧乘以云同步x(x1，1 )得到4 (x，1 )=3x解是x=4，验证的x=4是分式方程式的解答案是x=414 .如果假设点A(1，-3)、B(m，3 )位于相同反比函数的图像上，则m的值变为-1。【试验点】反比例函数图像上的点

9、的坐标特征【分析】通过结合与a、b点的坐标成反比例的函数图像上的点的坐标特征，能够得到关于m的一次一次方程式，通过求解方程式能够得出结论解：点A(1，-3)、B(m，3 )在同一反比函数的图像上，1(3)=3m，解： m=1。答案是-115 .如果写命题“如果a=b”，“3a=3b”的反命题如果3a=3b，那么a=b。【试点】命题和定理【分析】找到命题的问题设定和结论后再说即可解：命题“如果a=b”则“3a=3b”的反命题，如果3a=3b则a=b，如果3a=3b，则答案为a=b。16 .如图所示，如果矩形ABCD的面积为15，边AB的长度比AD的长度长2，则AD的长度为3 .【试验点】矩形的性

10、质分析可以从矩形的面积式得到与AD相关的方程式，从解方程式得到答案解：边AB的长度比AD的长度长2，得到AB=AD 2。从矩形的面积得出AD(AD 2)=15。求解AD=3、AD=5 (舍)。答案是317 .如该图所示，已知OABC的顶点a、c分别位于直线x=1与x=4上，o是坐标原点，相对折角线OB的长度的最小值为5。【试验点】平行四边形的性质坐标和图形的性质当b在x轴上时，对折角线OB的长度最小，根据题意可以得到ADO=CEB=90、OD=1、OE=4、平行四边形的性质可以得到OA bc、OA=BC解： b在x轴上时，对折角线OB的长度最小，如图所示，直线x=1和x轴与点d相交，直线x=4

11、和x轴与点e相交，标题： ADO=CEB=90、OD=1、OE=4，四边形ABCD是平行四边形，OABC，OA=BC，aod=CBE，在AOD和CBE中，aod-cbe (AAS )，OD=BE=1，OB=OE BE=5；答案是518 .图中，AOB时O=90、AO=8cm、BO=6cm、点c从a点出发，边AO时以2cm/s的速度向o点移动时云同步定，点d从点b出发，【试验点】直线与圆的位置关系以点c为中心，半径1.5cm的圆与直线EF相接时，即CF=1.5cm，另外，EFC=O=90，所以EFCDCO可以通过对应的边的比相等来求出解：以点c为中心、以1.5cm为半径的圆与直线EF相接时此时，

12、CF=1.5，AC=2t、BD=t、oc=8、2 t、OD=6t、t、点e是OC的中点，ce=oc=4，t，EFC=o=90，FCE=DCOEFCdco=EF=从链的定理可以看出，CE2=CF2 EF2，(4，t )2=、解： t=或t=、0t4，t=。答案如下：三、解答问题：本大题共10个小题，共84分19.(1)|-5|-(-3)2-()0(2)(a-b)2-a(a-2b )【试验点】单项式乘法多项式完全平方式零指数幂(1)原式利用绝对值的代数意义、幂意义以及零指数幂法则进行修正后得到结果(2)原式利用完全平方式，将单项式乘以多项式的法则进行修正，去掉括弧进行整合，就可以得到结果解： (1

13、)原式=5-9-1=-5；(2) a 2、2 ab b 2、a22 ab=b 2。20.(1)解不等式：2x，3(x2)解方程式。【试验点】解一元一次不等式的二元一次方程式(1)通过求解一维一次不等式的步骤，将分母、移动项、合并同类项、系数化设为1，则可以得到结果(2)通过对未知数y进行加减运算求出消去x的值，进而代入求出y的值即可.解： (1)2x，3(x2)取分母：4x，6x 2，移项、合并同类项得： 3x8、系数化为1:x；(2)。从中得到：2x y=3，得到： x=4，将x=4代入时： y=5，所以原方程式的解已知在正方形ABCD中，e是BC边上的点，f是BA延长线上的点，CE=AF

14、.是DE，DF .连结而求得证据： DE=DF。【试验点】正方形性质全等三角形的判定和性质从正方形的性质得到AD=CD、C=DAF=90，然后在“角边”上证明DCE和DAF是同等的，可以证明同等三角形对应边是同等的。证明：四边形ABCD为正方形，AD=CD，DAB=C=90，fad=180，dab=90。在DCE和DAF中，DCEdaf (SAS )，DE=DF。22 .如图所示，设OA=2，点a为圆心，1为半径，a和OA的延长线跨越点c，通过点a画OA的垂线，设垂线和a的升交点为b，连接BC(1)线段BC的长度相等(2)请在图中根据以下要求逐一操作，回答问题以点a为圆心，线段BC的长度为半径

15、画弧，与线段BA和点d相交，线段OD的长度相等到od为止，请在od上画点p，为了使OP相等，请画画，说明理由图解-复杂图解(1)圆的半径为1，得到AB=AC=1，结合拉链定理就能得出结论。(2)结合拉链定理求出AD的长度，找出点d的位置，按照画画的顺序完成图形即可根据线段的三等分点画法，结合OA=2AC即可得出结论解： (1)在1)rtbac中，AB=AC=1，BAC=90，BC=。答案如下：在rtoad中，OA=2，OD=，OAD=90，AD=BC。以点a为圆心，线段BC的长度为半径画弧，与线段BA和点d相交，线段OD的长度相等。由此描绘图形，如图1所示.答案是： 英国广播公司。OP=、OP=、OC=OA AC=3、OA=2，。因此，应：连接CD，通过点a把APCD交OD设为点p，是p点正在找的点。由此描绘图形，如图2所示.23 .某校为了了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校对本校50名学生参加社区活动的次数进行