2015年中考数学试题分类汇编 概率初步

1、概率初步1 .选择题1.(福建龙岩)在泡泡纱比赛中弱工作团队战胜强队工作团队掷硬币，落地后正面朝上任意取2个正整数，其和大于1长度分别为3、5、9厘米的3条线段可包围三角形。 其中确定事件的个数为()甲乙丙。b解析：为确定上通告2.(广东梅州)以下说法正确的是：a .投掷均匀的骰子，骰子停止旋转后，6点向上是必然事件b、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均相同，如果分散各异，甲的射击成绩就比较稳定c .“明天下雨的概率是”，表示明天下了半天雨d .了解电视机的使用寿命，适合人口普查的方式试验点：分散全面调查和抽样调查随机上通告概率的含义.分析：可以利用事件的分类、人口普查和抽样调

2、查的特征、概率的意义以及方差的性质进行判断解： a、投掷均匀的骰子，骰子停止旋转后，6点向上是可能的事件，这个选项是错误的b、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均相同，方差分别为s甲2=0.4，如果s乙2=0.6，甲的射击成绩比较稳定，这个选择是正确的c、“明天下雨的概率”表示明天可能下雨，这个选择是错误的d .解决一批电视机的寿命，适合抽取方式，这个选项是错误的所以选择b。本问题主要研究方差、普查和抽样调查、随机事件及概率意义等知识，解决本问题的关键在于熟练掌握方差的性质、概率意义及抽样调查和调查特征，不难3 .汕尾：以下说法正确的是：a .投掷均匀的骰子，骰子停止旋转后，6点

3、向上是必然事件b、甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均相同，分散为s2甲=0.4。如果s2乙=0.6，甲的射击成绩比较稳定c .“明天下雨的概率是”，表示明天下了半天雨d .了解电视机的使用寿命，适合人口普查的方式4.(呼和浩特)不透明的袋子里有三个红球和一个黄球，它们只是颜色的不同，随机从袋子里取出两个小球，两个球正好是黄球和红球的概率是甲乙丙。5 .如(杭州)图所示，已知点a、b、c、d、e、f是边长为1的正六边形的顶点，连接任意2点就得到1条线段，取连接2点的所有线段中的任意1条线段，取长度为的线段的概率是()甲乙丙。回答。【试验点】概率正六角形的性质【分析】根据概率的求出

4、方法，寻找准二点：全部等可能的状况的总数满足条件的情况下的数两者的比是其发生概率。 所以如答图所示，正六边形的顶点，连接任意2点后得到15条线段，其中6条连续长度求出AC、AE、BD、BF、CE、DF的概率为。所以选择b。二、填海问题1.(福建龙岩)小明“六一”做了去公园掷飞镖的男同性恋，投中图的阴影部分有奖品(飞镖盘平均分为8份)，小明获得奖品的概率是(广东梅州)一个学习兴趣小组是女生4人，男生6人，现在从这10个学生中选出一个当引导人的话，女生被选为引导人的概率是考试分数：概率公式.分析：随机上通告a的概率P(A)=上通告a可能出现的结果数根据全部可能出现的结果数，用女子人数除以该学习兴趣

5、小组的总人数，求出女子当选引导人的概率即可。解答：解：女学生被选为组长的概率是多少？410=。答案如下：这个问题主要考察概率公式的应用，要熟练把握。 解该问题的关键是，(1)随机上通告a的概率P(A)=上通告a可能出现的结果数全部可能出现的结果数3.(汕尾)学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现在这10名学生中，有一人被选为引导人的话，女生被选为引导人的概率是4.(河南)现在的4张是分别记有数字1、2、3、4的卡，它们除了数字以外都完成了全部一样，将卡的背面向上清洗，从中随机抽出1张返回后反面朝上洗净，从中随机抽出1张的话，抽出2次的卡的标记数写错字的概率是多少5 .用(湖北滨州) 2、3、4这

6、3个数字一个一个地排成三位数的话，排出的数量就变成了双位数概率是多少6.(益阳) (2015益阳)甲、乙、丙三位好友随机站成一列拍摄影图片，甲不站在中间的概率是考试分数：名单法和树状图法分析：列举所有的情况，是要求看到甲没有排列在中间的情况占所有情况的多少的概率解答：解：甲、乙、丙三位同学排成一列拍摄影图片有以下可能性甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、甲乙丙、丙乙、丙乙甲，共6种情况四种甲不在正中间所以甲不排在中间的概率是=.所以答案是评价：本问题采用列举法求概率，使用的知识点等于概率求的状况数和总状况数的比如图所示，四边形ABCD为菱形，e、f、g、h分别为各边的中点，如果在菱形ABCD内随机

7、投入一粒米，则米粒儿落入阴影区域内的概率为(上海)一所学校的学生会提倡星期六在护理院参加服务活动，第一次活动需要7名学生参加，现在包括小杰在内有50名学生应征，因此学生从这50名学生中随机抽出7人，小杰参加第一次活动的概率是【回答】0.14。【解析】9.(深圳)从数字的1、2、3中选择2个构成1个2位的话，这2位能被3整除的概率是。【回答】2位是12、13、23、21、31、32，能被3频带除的是12、21，因此求出的概率如下所示10.(嘉兴) .一枚均匀硬币连续投两次，两次正面朝上的概率是试验点：名单法和树状图法.分析：列举所有案例，只要正面朝上的案例数占总案例数的多少即可解：修正4个案例，

8、正面朝上的案例有1个，所以概率是答案如下：本问题主要调查概率的求出方法使用的知识点是概率=求出的状况数和总状况数的比。 得到求出的状况数是解决本问题的关键11. (2015年浙江丽水4点)有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的1到6的自然数，从中任意抽出1张卡片，卡片上数为3的倍数的概率为。【回答】。【试验点】概率【分析】根据概率的求出方法，寻找准二点：全部等可能的状况的总数满足条件的情况下的数两者的比是其发生概率。 所以从记载了1到6的编号的6张卡片中任意抽出1张，求出编号为3的倍数的概率，即3的倍数的情况数占总情况数的多少即可：总共6张卡片，3的倍数即3、6的修正2张，编号为3的倍数的概率三

9、、解答问题1.(广东)老师和小明做了数学男同性恋，老师拿出不透明的口袋，口袋里分别放三张数字1、2、3的卡，卡除了数字以外都一样，老师给小明两次随机取出一张卡，两次拿到卡(1)补充小明画的树状图(2)求小明两次提到卡片上的数字的乘积为奇数的概率图解(1)如图所示对树图进行补充；(2)从河湾地图可以看出，有9种可能的结果，其中抽出2次的卡片上的数字乘积为奇数的有4种结果p (积是奇数)=2.(安顺)某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育校外活动项目： a .男低音乒乓球b .乒乓球c .羽毛球d .泡泡纱，为了解学生最喜欢的活动项目，随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果制成两个不完整的统订图

10、。 请回答下面的问题人数项目阿贝卡德20406080100204080(一)此次调查的学生共有人；36a乙cd(2)请补充柱形图2(3)在平时的乒乓球项目训练中甲、乙、丙、丁四人优秀，现已决定从这四个同学中选两个人参加乒乓球比赛比赛正好求选甲、乙两位同学的概率。(用树格拉夫或列表法解)解： (1)二百(2分)；(2)略(2分) (其中画标为1分，60分标为1分)(三) (3.(孝感) 2015年1月，市教育局从全市中小学中选出63所，从学生的思想品德、学业水平、学业负担、身心发展和兴趣特长5个方面进行了综合评价评价工作团队从所选的全部中学七年级中随机选出几名学生进行问题单调查，了解他们每天课外

11、学习使用的时间，作成如下不完全的统订图根据上述信息，回答以下问题(1)本次提取的学生人数对扇形整合图中的圆心角相等的整合修正图像直方图进行补充(4分=1分1分2分)(2)抽取的学生再进行50米跑的测试，每5个人进行1组。 在随机分组的情况下，小红、小花两个女学生分成同一组。 使用列表法和树，求出她们两个人拉球时隔壁的两个概率解： (1)30；补充统一修订图如下： (2)根据题意列表如下记得小红和小花吸在隔壁两个地方的是a &4.(常德)百货大楼为了销售某商品，设置了图像回转盘，它被分成了三个相同的扇形。 各扇形分别标记有数字2、3、4，指针的位置是固定的，该商品的价格是顾客自由转动该回转盘获取

12、2次，每次转动时使其自由停止，指针所指的数字(指针指向2个扇形的交线时设为右侧的扇形)，将前面记载的数字设为价格的10位，将后面记载的数字设为价格解答和分析的主要考点是树状图和概率统一修正的计算方法答案很简单5.(湖南衡阳)一所学校的学生会正在筹备“庆毕业”文艺汇演活动。 现在，从4名(其中2名男女)的主持候选人中，随机选出2名作为关节目主持词，用列表法或树图选出的2名主持人，请求“正好1名男女”的概率解：画一棵树，结果如下：第一名主持人：男男女女第二名主持人：男女女男男男男男男男男男男男女女可能发生的结果共有12种，其中“正好男女”有8种P=。6.(无锡) (1)甲、乙、丙、丁四人传球男同性

13、恋：第一次甲将球随机传给乙、丙、丁中的某个人，从第二次开始，每次带球的人将球随机传给其他三人中的某个人。 求第二次传球之后(2)如果甲和其他n(n2 )人在(1)中做相同的男同性恋，第三次传球后球回到甲手的概率为(请直接写出结果)。解： (1)画树；或：清单：乙甲丙丁第二次第一次甲丙甲乙丁丁甲乙丙乙甲丙丁第二次第一次甲丙甲乙丁丁甲乙丙甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/第一次第二次有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种p (第二次传球后球回到甲手)=。(2)。7.(江西)在不透明的袋子里放入颜色不同的10个小球，其中红色的有4个，黑色的有6个(1)从袋子中取出m(m1

14、)个红球，然后从袋子中随机取出1个球，将“取出黑球”记为事件a。 请完成以下表格事件a必然的事件随机上通告m的值(2)从袋子里拿出m个红球，然后放入m个相同的黑球，摇摆，随机地找出一个球是黑球的概率相等，求出m的值解析： (1)如果上通告a是必然的上通告，袋子里应该都是黑球，m=4，如果上通告a是随机的上通告，袋子里就有红球m 1，m=2或3。事件a必然的事件随机上通告m的值4二，三m=2。8.(青岛)小颖和小丽打“摸球”男同性恋：在一个不透明的袋子里放入号码为14的4个球(号码除外)，从中随机摸一个球，记录数字后放回去，再从中摸一个球，记录数字。 二次数字之和大于五则小颖胜，否则小丽胜。 这个男同性恋对双方都公平吗？ 请说明理由解：第二次第一次123412345234563456745678共有16种等可能的结果，其中大于5的共有6种。所以不公平。9、(东营)东营市为进一步加强和改善学校体育工作，切实提高学生体质健