数学人教版九年级上册二次函数的复习（1）.ppt

1、二次函数复习（1）,执教教师：谢振国,复习引入,已知：二次函数的图象与x轴交于点(3，0)、(-1，0)且过点(0，-3)， 求这个二次函数的解析式。,小结：,1.已知抛物线上三个点的坐标，通常选设一般式： yax2bxc(a0) 2.已知抛物线的顶点坐标和抛物线上另外一个点坐标，通常选设顶点式：ya(x+h)2k(a0) 3.已知抛物线与x轴两交点的坐标(x1，0)(x2，0)，通常选设交点式：ya(x-x1)(x-x2) (a0),练习巩固：,1.（口答）已知抛物线满足如下条件，请回答该选用哪种适当的解析式形式求解：,（1）抛物线过点(0，0)、(1，2)、(2，3)， （2）抛物线顶点为

2、(2，-1)且过点(-1，2)， （3）抛物线与x轴交于点(2，0)、(3，0)且函数最小值是-3，,（4）当x-3时，函数有最大(或最小)值2， （5）当x-3时，y随x的增大而增大，且当x-3时，y随x的增大而减小，,（6）当x-1或x-5时，y的值都是零， （7）ax2bxc=0(a0)的两个根分别为-5和-1， （8）当-5x-1时，函数值y0，,练习巩固：,2.求下列抛物线的解析式：,（1）若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如下表： 求这个二次函数的解析式。,（2）已知二次函数的图象与x轴的两交点之间的距离是4，且当x1时，函数有最小值-4，求这个二次函数的解析式。,练习巩

3、固：,2.求下列抛物线的解析式：,（3）将抛物线先向左平移2个长度单位，再向下平移3个长度单位， 得到新抛物线的解析式为 .,（4）将函数的图象沿y轴向上平移2个长度单位，得到新抛物线的 解析式为 ,练习巩固：,2.求下列抛物线的解析式：,（5）有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度 为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式。,解法一：,解法一：设抛物线的解析式为y=ax2bxc， 根据题意可知：抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点， 可得方程组： 解得： 所求抛物线的解析式为：,练习巩固：,2.求下列抛物线的解析式：,（5）有一个抛

4、物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度 为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式。,解法二：,设抛物线的解析式为 y=a(x-20)216， 根据题意可知：点(0，0)在抛物线上， 400a+16=0 所求抛物线的解析式为：,练习巩固：,2.求下列抛物线的解析式：,（5）有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度 为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式。,解法三：,设抛物线的解析式为y=ax(x-40）， 根据题意可知：点(20，16)在抛物线上， 20a(20-40)=16 所求抛物线的解析式为：,课堂小结：,通过这节

5、课的学习，谈谈你的收获。,作业设计：,1.已知抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（1，0），且经过 点C（0，1），求抛物线的解析式。 2.已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴交点为（0，-5）， 求抛物线的解析式。 3.已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0，-5)和点B(5，0)，它的对称轴为直线x=3，求这条抛物线的解析式。 4.若二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如下表： 求这个二次函数的解析式。,作业设计：,5将抛物线y=-2x2+4x先向左平移2个长度单位，再向下平移3个长度单位，得到新抛物线的解析式为 . 6将抛物线 沿y轴翻折，得到新图象的解析式为 . 7将抛物线 沿x轴翻折，