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1、8.4.1 因式分解,产业园实验学校 邵新新,讨 论,已知： a=101，b=99,(2)a2 b2,求（1）3a+3b,把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.,a2-b2 (a+b)(a-b),因式分解,整式乘法,初步应用 巩固新知,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式.,相同因式m,这个多项式有什么特点？,例1: 找 3 x 2 6 xy 的公因式.,系数：最大 公因数.,3,字母：同底数幂,x,所以，公因式是3x.,指数：同底数幂的最低次幂,1,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：系数的最大

2、公因数.,2、定字母： 找同底数幂,3、定指数： 同底数幂的最低次幂,抢答: 下列各多项式的公因式是什么？,（3）,（a）,（a2）,（2(m+n)）,（-2xy）,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)-6 x 2 y-8 xy 2,注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法.,( a+b+c ),ma+ mb +mc,m,=,(1) 12x2y+18xy2-6xy,例2: 把下列各式分解因式,（3）m(x-2)+n(2-x),(2) 2a(b+c) - 3(b+c),整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.,(4) - x2+xy-xz,注意：首项有负常提负.,课堂小结,1、什么是因式分解？,2、找公因式：,3、提公因式法：,把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,系数:最大公因数。同底数幂的最低次幂。,1、计算（-2）101+（-2）100 2、 3、把 12

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