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文档简介

1、22.2 二次函数与一元二次方程,R九年级上册,问题 以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间具有关系： h=20t-5t （1）球的飞行高度能否达到15m？如能，需要飞行多长时间？ （2）球的飞行高度能否达到20m？如能，需要飞行多长时间？ （3）球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ （4）球从飞出到落地要用多少时间？,问题1 画出函数y=x-4x+3的图像，根据图像回答问题： （1）图象与x轴交点的坐标是什么？ （2）当x取何值时，y=0？这里x的取值与方程x-4x+3=0有什么关

2、系？ （3）你能从中得到什么启示？,问题2 下列函数的图像与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此，你能得出相应的一元二次方程的根吗？ （1）y=x+x-2； （2）y=x-6x+9； （3）y=x-x+1,一般地，二次函数y=ax+bx+c的图像和x轴交点的横坐标与一元二次方程ax+bx+c=0的根有什么关系？,问题3,归 纳 结 论,一般地，从二次函数y=ax+bx+c的图象可知：,（1）如果抛物线y=ax+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标x0.那么当x= x0时，函数的值为0，因此x= x0就是方程ax+bx+c=0的根；,（2）

3、二次函数y=ax+bx+c的图像与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程ax+bx+c=0的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不相等的实数根。因此可通过方程的根的判别式0，=0和0来判别抛物线与x轴的交点的个数（=b-4ac，其中a、b、c为抛物线表达式中二次项系数，一次项系数和常数项）,试 一 试,1.若抛物线y=x-mx+1与x轴没有公共点，则m的取值范围是 。 2.求证：抛物线y=x+ax+a-2与x轴总有两个交点。,1.画出函数y=x-2x-3的图象，利用图象回答： （1）方程x-2x-3=0的解是什么？ （2）x取什么值时

4、，函数值大于0？ （3）x取什么值时，函数值小于0？,解：图象如图所示： （1）当x1=3，x2=-1 （2）当x-1或x3时函数值大于0 （3）当-1x3时，函数值小于0,2.利用函数图像求方程x-2x-2=0的实数解？,解：作y=x-2x-2的图象，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7,2.7 所以方程x-2x-2=0的实数根为x1-0.7，x22.7,1.抛物线y=ax+bx+c与一元二次方程ax+bx+c=0有何关联？你能不画抛物线y=ax+bx+c而了解此抛物线与x轴的交点情况吗？你是怎样做的？ 2.你能引用抛物线来确定相应的方程的根的近似值吗？从中你有哪些体会？,1.从教材习题中选取， 2.完成练

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